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不等关系与不等式
各位评委、老师，大家下午好，我说课的题目是《不等关系与不等式》,下面我从教学背景分析、教学目标设置、教学对策分析、教学过程设计、教学后反思五个方面进行说课。

一、教学背景分析
1、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版必修5第三章《不等式》第一节《不等关系与不等式》的第一课时，本节主要内容是感悟不等关系，抽象数学模型，通过从大自然中的不等关系，现实世界日常生活中的不等关系让学生感受不等关系是客观存在的基本数量关系，我们要去学习它，就要用不等式（组）表示它。

初中学过一元一次不等式（组），所以本节课的学习既是对已学知识的深化，也是为后继学习其它不等式模型奠定基础。

不等式与方程，函数等知识有密切联系，并且是刻画和解决优化问题的重要工具，因此，本章的学习既有利于提高学生对数学各部分知识联系性的认识，又有助于学生体会优化思想和不等式在解决优化问题中的广泛应用。

2、学情分析
学生在初中学过一元一次不等式（组），并且积累了的一些含不等关系的例子，也具备一定的抽象概括能力，但是从实际问题中挖掘不等关系，确立未知变量，寻找量与量之间的联系，建立不等式模型还有一定难度。

由教学内容分析和学情分析，确定以下重难点：
重点：
（1）学会运用不等式（组）表示实际问题中的不等关系。

（2）体会不等关系和不等式的意义和价值。

难点：用不等式（组）正确表示不等关系
二、教学目标设置
基于以上分析，依据课标要求，确定以下教学目标：
（1）通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在大量不等关系。

（2）会用不等式（组）表示不等关系。

（3）通过自主探究，合作交流，欣赏数学中的不等关系，在头脑中建立起不等观念。

三、教学对策分析
为了让学生经历数学知识形成的过程，我采取创设情境，小组合作，展示交流，自主探究，问题引导等教学方法，并用多媒体辅助教学,充分调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。

四、教学过程
1、总体流程图
2、具体过程说明
（1）情境引入
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，把同学们带到美丽的大自然中
老师：从美丽的自然风景回到我们的数学课堂中，你能从数学的角度观察不同的景色包含的数量关系吗？
【设计意图】：引导学生找不等关系，让学生在诗情画意中感受不等关系的客观存在，唤起学生的学习热情，引出本节课题。

（2）生活举例
老师：你的生活中是否存在不等关系呢？你能用自己的语言将其描述出来吗？小组讨论，由组长记录讨论结果
在巡视基础上有针对性的请若干组展示
老师：你能说出描述不等关系的常见词语吗？它们对应的不等号是什么？请同学们抢答！
生活中常见交通标志
老师：你能说出这些标志表示的含义吗？
尝试练习：下表是某酸奶的质量检查规定
从表格中你能获得什么信息？
【设计意图】：通过实例和尝试练习让学生感受到不等关系客观存在于我们的生活之中，通过文字语言与符号语言表示不等关系的对照表，为用不等式（组）表示不等关系做好准备。

（3）实例探究
例1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。

据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。

若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
在学生独立探究的基础上展开讨论，由一名学生演板结果
老师：1、描述不等关系的关键词语是什么？相应的不等号是什么？
2、销售总收入怎么表示？
3、单价是多少?销售量是多少？它们的关系用式子怎么表示？ 【设计意图】：通过层层追问的方式引导学生反思，经历建立不等式模型的过程，根据我校学生学情，从条件“若单价每提高0.1元，销售量就相应减少2000本”中建立单价与销售量的关系式有一定难度，因此，我通过具体数据分析表，引导学生得出销售量的表达式，如下
例2、某钢铁厂要把长度为4000mm 的钢管截成500mm 和600mm 的两种规格。

按照生产的要求，600mm 的钢管的数量不能超过500mm 钢管的3倍。

怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？
由学生独立探究，在巡视的基础上有针对性的请两名学生演板
老师：1、4000mm 的钢管指的是什么？500mm 钢管是多少根？600mm 钢管是多少根？它们之间有什么关系？
2、设几个未知数？有几个不等关系？
3、截得两种钢管的数量能否为负？ 【设计意图】：此例含两个未知数，多个不等式，相比例1提升了难度，通过问题引导学生仔细审题，先弄清问题中的多个不等关系，并逐一用不等式表示出来，然后用不等式组表示问题中的不等关系
小结：用不等式（组）表示问题中不等关系的步骤
【设计意图】：使学生明确从实际问题中抽象出不等关系模型的一般步骤 （4）问题探究
问题1、糖水加糖变甜 【设计意图】：从日常生活中挖掘不等关系，提炼不等式，引出后继学习不等式的证明问题
问题2、已知不等式组 你能举出符合此不等式组的实际问题吗？
215,0,
0.x y x y +≤⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
【设计意图】：培养学生逆向思维
（5）课堂小结
师：学习了哪些内容？学到了哪些研究方法？
【设计意图】：培养学生反思及归纳能力
五、教学反思
本节课紧扣教材，列举现实世界和日常生活中含不等关系的实例，使学生认识到不等关系是基本的数量关系，用数学方法研究不等关系是十分必要的，唤起学生的学习热情。

成功之处
1、以问题为载体，以探究为主线，让学生感受不等关系来源于生活，学习它是为了服务于生活。

2、整节课围绕感受不等关系建构，从引入开始再经过三个阶段，层层递进，较好的完成了学习目标
3、通过分组抢答，小组合作，交流展示，实例探究，自主探究让学生动起来，突出学生的主体地位
不足之处
由于时间关系在生活举例环节没有给学生足够的时间讨论，所举实例不够丰富，因此把它放在课后完成。