职高数学《集合》练习题

职⾼数学《集合》练习题

（⼀）集合及表⽰⽅法

1、“①难解的题⽬;②⽅程012

=+x ;③平⾯直⾓坐标系内第四象限的⼀些点;④很多多项式”中，能

组成集合的是 ( )。

A .②

B .①③

C .②④

D .①②④

2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是（） A.学校篮球⽔平较⾼的学⽣ B.校园中长的⾼⼤的树⽊

C.2007年所有的欧盟国家

D.中国经济发达的城市

3、下列命题正确的个数为…………………( )。

（1）很⼩两实数可以构成集合；

（2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2

-=x y y x 是同⼀集合

（3）5

.0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数；

（4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第⼆、四象限内的点集；

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个

4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表⽰ ( )

A ．⽅程y ＝2x －1

B ．点(x ，y)

C ．平⾯直⾓坐标系中的所有点组成的集合

D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c

=中的三个元素是ABC ?的三边长，那么ABC ?⼀定不是（）

A.锐⾓三⾓形

B.直⾓三⾓形

C.钝⾓三⾓形

D.等腰三⾓形

6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( )

A ．a ?M

B ．a ∈M

C ．{a}∈M

D ．{a|a ＝26}∈M

7．⽅程组?

x ＋y ＝1

x －y ＝9的解集是( )

A ．(－5,4)

B ．(5，－4)

C ．{(－5,4)}

D ．{(5，－4)}

8．⽅程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是

（）

A ．)}1,1{(

B ．}1,1{

C ．（1，1）

D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( )

A ．{0}

B ．{y|y 2

＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0}

10.由实数x ，－x ，x 2

，－3x 3所组成的集合⾥⾯元素最多有________个．

11．⽤适当的符号填空：

（1）? }01{2=-x x ；（2）{1，2，3} N ；

（3）{1} }{2x x x =；（4）0 }2{2x x x =． 12.含有三个实数的集合既可表⽰成}1,, {a

b a ，⼜可表⽰成}0,,{2b a a +，则=+2

004

2

003

b a .

13、⑴⽤列举法表⽰下列集合：

①},,20,20|),{(Z y x y x y x ∈<≤<≤ =

② _;__________

},,,|{},

2,1,0{=≠∈+===b a M b a b a x x P M 14. ⽤描述法表⽰下列集合：

①所有正偶数组成的集合②被9除余2的数组成的集合

15．⽤适当的⽅法表⽰以下集合：

(1)⼤于10⽽⼩于20的合数所组成的集合；

(2)⽅程组22

1

9x y x y +=??-=?的解集。（3）第⼀、三象限内的点组成的集合。（4）直⾓坐标平⾯内X 轴上的点的集合； (5)抛物线222y x x =-+的点组成的集合； (6)使2

1

6

y x x =

+-有意义的实数x 的集合。 16. ,R x ∈则}2,,3{2

x x x -中的元素x 应满⾜什么条件？

17.已知集合{}

043|2=--=x ax x A

（1）若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围，

(2)若A 中⾄多只有⼀个元素，求实数a 的取值范围。

（⼆）集合间的关系

1.已知集合P={1，2}，那么满⾜Q ?P 的集合Q 的个数为（） A ．4 B.3 C.2 D. 1

2. 已知集合{}1,0,1-=A ,A 的⼦集中，含有元素0的⼦集共有（） A ．2个 B.4个 C.6个 D. 8个

3．已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的⼦集的是（） A. a B. {a ，c} C. {a ，e} D.{a ，b ，c ，d} 4．集合A ＝{x|0≤x<3且x ∈Z}的真⼦集的个数是( ) A ． 5 B ． 6 C ．7 D ．8 5.满⾜{1，2}

{}

1,2,3,4,5A ??条件的集合A 的个数为（）

A.4

B.６

C.８

D.１０

6.满⾜条件{1,2,3}?≠M ?

≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7．集合

{}

2|210,A x x x x R =--=∈的所有⼦集的个数为（）

A.4

B.3

C.2

D.1 8．下列各式中，正确的是( )

A ． 23∈{x|x≤3} B．23?{x|x≤3} C ．23?{x|x≤3} D．{23}?{x|x≤3} 9．在下列各式中错误的个数是( )

①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤}

{0,1,2φ≠

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．下列说法：①空集没有⼦集；②任何集合⾄少有两个⼦集；③空集是任何集合的真⼦集；④若?

A ，则A≠?. 其中正确的有( ) A ．0个

B ．1个 C.2个 D.3个

11．下列六个关系式中正确的有（）

①{}{}a b b a ,,=；②{}{}a b b a ,,?；③{}{}a b b a ,,?；④{}0φ=；⑤{}0φ≠?；⑥0{}0

∈． A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下

12．下列图形中，表⽰N M ?的是（）

13.已知集合

}{{x B x x A =<<-=,21}10<

A.B A >

B. B A ?

C. A

B D. B

A

M N

A

M N B

N

M C

M

N

D

14.已知集

{}}{a

x x B x x A <=<<=,21，满⾜A