统计学教案全套完整版

线性回归模型的检验
包括回归方程的显著性检验、回归系数的显 著性检验、模型的拟合优度检验等。
线性回归模型的应用
可用于预测、控制、优化等问题，是实际应 用中最为广泛的统计模型之一。
非线性回归模型简介
非线性回归模型的概念
非线性回归模型的类型
描述因变量与一个或多个自变 量之间非线性关系的数学模型。
包括指数函数、对数函数、幂 函数、三角函数等多种类型。
02
03
数据转换
介绍如何进行数据类型的转换、变量 的重新编码等操作，以满足分析需求。
描述性统计结果输出及解读
描述性统计量计算
演示如何在SPSS中计算均值、中位数、众数、方差、标准差等描 述性统计量。
数据可视化
讲解如何利用SPSS的图表功能，将数据以直观、易懂的图形形式 展现出来，如直方图、散点图、箱线图等。
描述性统计结果解读
指导学员如何根据描述性统计结果，对数据进行初步分析和解读。
推论性统计结果输出及解读
假设检验 介绍假设检验的基本原理和步骤，演示如何在SPSS中进行 假设检验操作，包括t检验、方差分析等。
方差分析
详细讲解方差分析的概念、原理和应用场景，演示如何在 SPSS中进行单因素方差分析、多因素方差分析等操作。
03
方差分析的应用场 景
适用于完全随机设计、随机区组 设计、析因设计等多种实验设计 类型。
多重比较与交互作用分析
多重比较的概念 多重比较的方法 交互作用的概念 交互作用的检验
在方差分析的基础上，对多个样本均数进行两两比较，以进一步 确定哪些组别间存在显著差异。
LSD法、SNK法、Dunnett法等，各种方法有其适用条件和优缺点。
推论性统计方法
抽样分布原理及应用
抽样分布的概念及
种类
介绍抽样分布的定义、种类及其 特点，包括正态分布、t分布、F 分布和卡方分布等。
中心极限定理及应
用
阐述中心极限定理的原理及在统 计学中的应用，解释为何在样本 量足够大的情况下，样本均值的 分布近似于正态分布。
抽样误差与置信区
间
讲解抽样误差的概念、计算方法 及其在置信区间构建中的应用， 介绍如何利用抽样分布原理确定 参数的置信区间。
参数估计方法：点估计与区间估计
点估计方法及性质
区间估计原理及步骤
阐述区间估计的原理、基本思想及计算步骤，包括置 信水平的选择、置信区间的构建及解释等。
介绍点估计的概念、常用方法（如矩法、最大 似然法等）及其性质（如无偏性、有效性等）。
点估计与区间估计的比较
比较点估计与区间估计的优缺点，讨论在不同 情况下如何选择合适的参数估计方法。
回归分析 介绍回归分析的基本原理和应用，演示如何在SPSS中进行 线性回归分析、多元回归分析等操作，并解读回归分析结 果。
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变量与数据录入
03
介绍如何在SPSS中定义变量、录入数据，以及数据录入的注意
事项和常见问题解决方法。
数据录入、整理与清洗过程演示
数据整理
演示如何对数据进行排序、筛选、分组等操作，以便更好 地进行数据分析和挖掘。
01
数据清洗
详细讲解如何识别和处理缺失值、异常 值、重复值等问题，保证数据质量和分 析结果的准确性。
统计学的作用
通过对数据的分析和解释，揭示数据 背后的规律，为决策提供依据。
数据类型与来源
数据类型
根据数据的特点和性质，可分为定量数据和定性数据。定量数据具有数值特征，如身高、体重等；定性数据则描 述事物的属性或特征，如性别、职业等。
数据来源
数据的来源主要有两种，一种是直接来源，即通过调查、实验等方式直接获取的数据；另一种是间接来源，即从 已有的数据库、文献等资料中获取的数据。
总体与样本概念
总体
总体是研究对象的全体，具有共同特征的所有个体的集合。
样本
样本是从总体中随机抽取的一部分个体，用于代表总体进行研究和分析。
变量与数据测量尺度
变量
变量是研究中可以取不同值的特征或属性， 分为自变量和因变量。自变量是研究者主 动操纵的变量，而因变量是随着自变量的 变化而变化的变量。
VS
假设检验原理及步骤
假设检验的基本概念
介绍假设检验的定义、原理、基本思想及其在统计学中的 地位和作用。
假设检验的步骤与流程
详细讲解假设检验的步骤，包括建立假设、选择检验统计 量、确定拒绝域、计算p值并作出决策等。
两类错误与功效函数
阐述假设检验中可能犯的两类错误（弃真错误和取伪错误） 及其概率，介绍功效函数的概念及其在评价检验方法优劣 中的应用。
常见假设检验方法介绍
单样本t检验
介绍单样本t检验的原理、适用条件及计算步骤，举例说明如何应用 该方法进行假设检验。
双样本t检验
阐述双样本t检验的原理、适用条件及计算步骤，包括独立双样本t检 验和配对样本t检验两种方法，举例说明应用场景。
方差分析（ANOVA）
讲解方差分析的基本原理、计算步骤及应用场景，包括单因素方差分 析和多因素方差分析等。
卡方检验
介绍卡方检验的原理、适用条件及计算步骤，包括拟合优度检验和独 立性检验两种方法，举例说明如何应用该方法进行假设检验。
CHAPTER 04
方差分析与回归分析应用
方差分析原理及步骤
01
方差分析的基本原 理
通过比较不同组别间的方差来推 断总体均数是否有差别的一种统 计方法。
02
方差分析的步骤
建立假设、确定检验水准、计算 检验统计量、确定P值并作出推 断结论。
非线性回归模型的建立与 检验
通过迭代算法等方法估计模型 参数，建立回归方程，并进行 相应的显著性检验和拟合优度 检验。
非线性回归模型的应用
适用于具有非线性关系的实际 问题，如生物学、医学、经济 学等领域的许多现象都可以用 非线性回归模型进行描述和分 析。
CHAPTER 05
时间序列分析与预测技术
时间序列数据特点及处理方法
集中趋势度量：均值、中位数、众数
均值
所有数据的和除以数据个数，反映数据的平均 水平。
中位数
将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数值，Байду номын сангаас反映数据的中心趋势。
众数
出现次数最多的数据值，反映数据的集中情况。
离散程度度量：方差、标准差、极差
1 2
方差
各数据与均值之差的平方的平均数，反映数据的 离散程度。
其他时间序列预测方法简介
01
ARIMA模型
自回归移动平均模型，适用于平稳 和非平稳时间序列的预测。
03
LSTM神经网络
长短时记忆神经网络，适用于处理 具有长期依赖性的时间序列数据。
02
SARIMA模型
季节性自回归移动平均模型，适用 于具有季节性特点的时间序列预测。
04
Prophet模型
Facebook开源的时间序列预测工 具，适用于具有周期性、趋势性和
指两个或多个因素同时作用于某一指标时，它们之间的联合效应 不等于各自单独效应的简单相加。
通过析因设计的方差分析或协方差分析等方法进行检验，以确定 因素间是否存在交互作用。
线性回归模型建立与检验
线性回归模型的概念
描述因变量与一个或多个自变量之间线性关 系的数学模型。
线性回归模型的建立
通过最小二乘法等方法估计模型参数，建立 回归方程。
移动平均法优缺点
简单易行，但对历史数据利用率低，对突发 事件反应迟钝。
指数平滑法预测未来趋势
指数平滑法原理
通过赋予历史数据不同的权重进行平滑处理，以预 测未来趋势。
指数平滑法类型
一次指数平滑、二次指数平滑、霍尔特指数平滑等。
指数平滑法优缺点
对历史数据利用率较高，能够反映数据的趋势和季 节性变化，但对突发事件反应不够灵敏。
统计学教案全套完整 版
目 录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 方差分析与回归分析应用 • 时间序列分析与预测技术 • 统计软件操作实践教程
CHAPTER 01
统计学基本概念与原理
统计学定义及作用
统计学的定义
统计学是一门研究如何收集、整理、 分析、解释和呈现数据的科学。
数据测量尺度
数据的测量尺度主要有四种，即定类尺度、 定序尺度、定距尺度和定比尺度。不同的 测量尺度对应不同的数据类型和分析方法。
CHAPTER 02
描述性统计方法
频数分布表与直方图
频数分布表
将数据按照一定的组距进行分组，统 计各组内的数据频数，形成频数分布 表，以反映数据的分布情况。
直方图
根据频数分布表，以矩形的面积表示各 组频数，矩形的高度表示频数密度，绘 制直方图，直观地展示数据分布情况。
标准差 方差的平方根，用于衡量数据的波动情况。
3
极差 最大值与最小值之差，反映数据的变动范围。
数据分布形态：偏态与峰度
偏态
数据分布形态的偏斜程度，包括左偏和右偏 两种情况。偏态系数可用于量化偏态程度。
峰度
数据分布形态的尖峭程度，即峰值的高低和 宽窄。峰度系数可用于量化峰度特征。
CHAPTER 03
节假日效应的时间序列预测。
CHAPTER 06
统计软件操作实践教程
SPSS软件基本操作介绍
SPSS软件界面及功能介绍
01
详细阐述SPSS软件的启动、主界面构成、菜单栏、工具栏等各
部分功能。
数据文件建立与管理
02
讲解如何在SPSS中新建、打开、保存数据文件，以及如何进行
数据文件的合并、拆分等操作。
时间序列数据特点
按时间顺序排列、具有趋势性、季节性、周期性等。
数据预处理
缺失值处理、异常值处理、数据平滑等。
时间序列分析步骤
确定时间序列类型、选择合适的模型、参数估计、模 型检验与诊断。
移动平均法预测未来趋势
移动平均法原理
通过计算历史数据的移动平均值来预测未来 趋势。
移动平均法类型
简单移动平均、加权移动平均、指数移动平 均等。