四川南充高中10—11学年高一上学期第二次阶段考试(数学)

南充高中顺庆校区2010级第二次阶段性考试
数 学 试 题
（100分钟，满分120分） 命题：周忠元 审题：尹怀前
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列函数中以π3为最小正周期的是（ ）
A ．x y sin 3=
B ．x y 3cos =
C ．)4
32sin(
2π+=x y D ．12+=x y
2．已知cos 40°= a ，则tan (－770°) =（ ）
A ．2
1a a -- B ．2
1a
a -
C ．2
1a
a --
D ．a
a 2
1--
3．化简)cos 1)(tan 1
sin 1(
αα
α-+的结果是（ ） A ．sin α B ．cos α
C ．1 + sin α
D ．1 + cos α
4．已知53sin +-=
m m θ，πθπ
θ<<+-=
2
,524cos m m ，则m ＝（ ） A ．0 B ．0或8
C ．8
D ．不确定
5．设0＜θ＜2π角7θ与θ的终边相同，则θ的最大值为（ ）
A ．
3
π B ．π C ．35π
D ．不存在
6．设x x
x f ln 3)(-=则)(x f y =，则（ ）
A ．在区间)1,1
(e ，（1，e ）内均有零点
B ．在区间)1,1
(e ，（1，e ）内均无零点
C ．在区间)1,1
(e ，内有零点，区间（1，e ）内无零点
D ．在区间)1,1
(e
，内无零点，区间（1，e ）内有零点
7．3
31)(2
-+-=x x x f 是（ ）
A ．奇函数非偶函数
B ．偶函数非奇函数
C ．奇函数且是偶函数
D ．非奇非偶函数
8．设集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧<<-≥+
=ππx x x A ,021sin ，B ＝⎭⎬⎫
⎩⎨⎧<<-≥-ππx x x ,021cos |，
则A ∩B ＝（ ） A ．⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡6,
0π B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-
3,6ππ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π D ．⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-3,3ππ 9．已知0< a < b < 1，设a a ，b b ，a b ，b a 中最大值M 最小值N ，则（ ）
A ．M ＝a a ，N ＝b b
B ．M ＝b b ，N ＝a a
C ．M ＝a b ，N ＝b a
D ．M ＝b a ，N ＝a b
10．函数)4
2sin(log 2
1π
+
=x y 的单调递减区间为（ ）
A ．Z k k k ∈-
),,4
(ππ
π
B ．Z k k k ∈+
-
],8
,8
(π
ππ
π
C ．Z k k k ∈+-],8
,83(π
πππ D ．Z k k k ∈+
+),8
3,8(π
πππ 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．设函数y ＝)3
2sin(31π
+
-x （其中2
π
π-
≤≤-x ）当x ＝_______ _时，函数的最
大值4max =y ．
12．已知扇形半径3cm ，中心角2弧度，则扇形的面积＝________cm 2．
13．设a = cos 29°，b = sin 144°，c = sin 50°，则a 、b 、c 的大小关系为_________． 14．设y =f (x )与y =2x 图象关于直线y =x 对称且f (a )＋f (b )=3，则ab ＝_________．
15．设函数f (x )＝3
321lg x
x a ⋅++的定义域为]1,(-∞，则常数a 的取值范围是________．
2010级第二次阶段性考试数学试题(答卷)
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．___________________ 12．___________________ 13．___________________ 14．___________________ 15．___________________ 三、解答题（每小题11分，共55分）
16．（1）化简
170
cos 110cos 10cos 10sin 212
---
（2）已知sin 54
)6(=-π
α，)6
5cos()65sin(,320απαππα-+-≤≤求
17．已知关于x 的二次方程x 2 + ax +1= 0的一根在区间（0, 1）内，另一根在区间（1, 2）内，求a 的取值范围．
18．已知sin θ、cos θ是关于x 的二次方程4x 2－4mx + 2m －1=0的两个根，πθπ
22
3<<，求m 与θ的值．
19．设函数m x f x ++=1
21
)(是奇函数，a ＝f (log 25)． （1）求m ； （2）求a ；
（3）记tan θ = a ，求1 + cos )(cos 2)2
3sin(
)2
(2θπθπ
θπ
++-+的值．
20．已知函数)(x f 满足a
x x x f a +=)(log （a >0，且a ≠1）
（1）求)1()(x f x f -+的值； （2）求+⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫
⎝⎛2010220101f f …⎪⎭
⎫ ⎝⎛+20102009f 的值； （3）当1>a 时，解不等式⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡-)2(log 2
1x f ＞)1(-f ．
参考答案 一、选择题：
1C 2C 3A 4C 5C 6D 7A 8B 9D 10B 二、填空题 11．
12．9 13．b <c <a 14．8 15．（—1，+∞）
20．。