人教版【word直接打印】小学五年级竞赛数学试题及答案_图文

人教版【word直接打印】小学五年级竞赛数学试题及答案_图文一、拓展提优试题

1．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD 比AD长2，那么三角形ABC的面积是．

2．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．

3．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．

4．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．5．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；

6．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即＝45×），那么这个五位回文数最大的可能值是59895．

7．定义新运算：a&b＝（a+1）÷b，求：2&（3&4）的值为．

8．如图中，A、B、C、D为正六边形四边的中点，六边形的面积是16，阴影部分的面积是．

9．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是．（1步指每“加”或“减”一个数）

10．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．

11．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．

例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到对孪生质数．

12．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．

13．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．

14．如图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点，那么阴影部分面

积是空白部分面积的倍．

15．某场考试共有7道题，每道题问的问题都只与这7道题的答案有关，且答案只能是1、2、3、4中的一个．已知题目如下：

①有几道题的答案是4？

②有几道题的答案不是2也不是3？

③第⑤题和第⑥题的答案的平均数是多少？

④第①题和第②题的答案的差是多少？

⑤第①题和第⑦题的答案的和是多少？

⑥第几题是第一个答案为2的？

⑦有几种答案只是一道题的答案？

那么，7道题的答案的总和是．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：作CE⊥AB于E．

∵CA＝CB，CE⊥AB，

∴CE＝AE＝BE，

∵BD﹣AD＝2，

∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，

∴DE＝1，

在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，

＝•AB•CE＝CE2＝24，

∴S

△ABC

故答案为24

2．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

答：他在第三个箭靶上得了36分

故答案为：36．

3．解：设哥哥跑了X分钟，则有：

（X+30）×80﹣110X＝900，

80x+2400﹣110x＝900，

2400﹣30x＝900，

X＝50；

110×50＝5500（米）；

答：哥哥跑了5500米．

故答案为：5500．

4．解：设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：

2x﹣4×（100﹣x）＝26，

2x﹣400+4x＝26，

6x＝426，

x＝71，

答：鸡有71只．

故答案为：71．

5．解：根据分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，

AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；

S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；

S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；

S长方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，

要求的△AEF的面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积．

S△AEF＝S长方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．

故答案是：20．

6．解：根据分析，得知，＝45＝5×9

既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，

45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895

故答案为：59895

7．解：2&（3&4），

＝（2+1）÷[（3+1）÷4]，

＝3÷1，

＝3；

故答案为：3．

8．解：如图：连接正方形的一条对角线，延长DA，与最上边正六边形边的延长线交与一点，这样可得两个三角形①、②