数学人教版六年级下册《圆柱的体积》课件
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圆柱的体积
2.5cm
5cm
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm
V长=abh
V正
4cm
3 =a
V=Sh
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等
讨论：(四人小组讨论） 1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ v=sh 2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？ 用什么办法验证呢？
• 借助圆面积公式的推导方法，推导圆柱体 积的计算公式。 • 1.学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原 圆柱体的关系,回答讨论题：
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( √)
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
一个圆柱形的电饭煲，从里面量得底面直径是2分 米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少 升？ （得数保留一位小数）
填空
1、 一个长方体和一个圆柱的体积相等，高
答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米 4分米
32 2 (1)水桶的底面积：3.14×( ) ＝7.065(dm ) 2 (2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
想挑战吗？
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘 米,长是100厘米,它的体积是多少?
12.56 ÷3.14 ÷2 ＝2（厘米） 3.14×2×2×100＝1256（立方厘米）
答：它的体积是1256立方厘米
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
1.拼成的近似的长方体的体积与原来的圆柱体 体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？ 3.它的高变了吗？
观察变化：
底面积 高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高
V＝sh
圆的面积公式推导过程:
πr
S=πr ×r =π r
2
r
S=π r
2
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
也相等，那么它们的底面积（ 相等 ）。
2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米， πr2×h ）立方厘米 体积v=（
3、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，
长方体的底面积等于（ 圆柱的底面积 ）， 长方体高就是（ 圆柱的高 ）。
再
见
2.5cm
5cm
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱm
V长=abh
V正
4cm
3 =a
V=Sh
下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等
讨论：(四人小组讨论） 1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ v=sh 2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？ 用什么办法验证呢？
• 借助圆面积公式的推导方法，推导圆柱体 积的计算公式。 • 1.学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原 圆柱体的关系,回答讨论题：
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( √)
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 20×150＝3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
一个圆柱形的电饭煲，从里面量得底面直径是2分 米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少 升？ （得数保留一位小数）
填空
1、 一个长方体和一个圆柱的体积相等，高
答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米 4分米
32 2 (1)水桶的底面积：3.14×( ) ＝7.065(dm ) 2 (2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
想挑战吗？
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘 米,长是100厘米,它的体积是多少?
12.56 ÷3.14 ÷2 ＝2（厘米） 3.14×2×2×100＝1256（立方厘米）
答：它的体积是1256立方厘米
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
1.拼成的近似的长方体的体积与原来的圆柱体 体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？ 3.它的高变了吗？
观察变化：
底面积 高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高
V＝sh
圆的面积公式推导过程:
πr
S=πr ×r =π r
2
r
S=π r
2
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
也相等，那么它们的底面积（ 相等 ）。
2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米， πr2×h ）立方厘米 体积v=（
3、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，
长方体的底面积等于（ 圆柱的底面积 ）， 长方体高就是（ 圆柱的高 ）。
再
见