2022年南京市鼓楼区小升初数学模拟试卷及答案解析

2022年南京市鼓楼区小升初数学模拟试卷
一、填空题．（每题2分，共计24分）
1．（2分）25米的3
5是 米，比 多40%的数是70．
2．（2分）一个数的2
7
是18，这个数的倒数是 ． 数的倒数一定大于1．
3．（2分）
()8
=12： ＝0.75＝ ÷ ＝ %．
4．（2分）把0.375：67
化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
5．（2分）在66.7%、2
3
、0.66和3
5
中，最大的数是 ，最小的数是 ，把它们按
从小到大的顺序排列是 ．
6．（2分）一段绳长6米，剪去它的1
3
后，还剩 米，再剪去1
3
米，还剩 米．
7．（2分）实际比计划超产10%，实际产量是计划产量的 %，如果实际生产220台，那么计划生产 台．
8．（2分）水泥厂10月份计划生产水泥40吨，实际生产了50吨，相当于计划的()
()，超过计
划的 %．
9．（2分）在一个长为8cm ，宽为6cm 的长方形中，截取一个最大的圆，这个圆的周长是 ，面积是 ．
10．（2分）甲、乙两数的比是5：3，如果乙数是9，甲数是 ，如果两数的和是16，甲数是 ．
11．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有 只，兔有 只．
12．（2分）如图是一块菜地． （1）茄子占这块菜地的 %．
（2）如果茄子种了0.3公顷，那么豆角种了 公顷．
二、判断题．（对的打，错的打╳．计5分．每题1分） 13．（1分）因为5
3×
35
=1，所以53
是倒数，3
5
也是倒数． ．（判断对错）
14．（1分）把0.75%的小数点去掉，这个数就扩大100倍． ．（判断对错） 15．（1分）一段铁丝剪去了1
4还剩下75%米． ．（判断对错）
16．（1分）如果大圆直径是小圆直径的3倍，那么小圆面积是大圆面积的1
9
． ．（判
断对错）
17．（1分）江南小学男女教师人数之比是1：5，就是说男教师人数比女教师少80%． ．（判断对错）
三、选择题．（把正确答案的番号填在括号里，5分．每题1分）
18．（1分）小华在教室里的座位位置可以用（3，5）来表示，小芳在小华的右手边，位置可以表示为（ ） A ．（3，5）
B ．（4，5）
C ．（2，5）
D ．（3，6）
19．（1分）六年级同学植树，一班植了40棵，二班比一班多植了15
，二班植树多少棵？正确列式是（ ） A ．40×1
5
B ．40×（1+15
）
C ．40÷15
D ．40÷（1+15
）
20．（1分）一批种子作发芽实验，发芽了50粒，10粒没发芽．这批种子的发芽率是（ ） A ．20%
B ．80%
C ．83.3%
D ．50%
21．（1分）男生比女生多40%，男生与女生的比是（ ） A ．2：5
B ．7：5
C ．3：5
D ．5：7
22．（1分）一个圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是宽的（ ）倍． A ．2
B ．3.14
C ．π
D ．6.28
四、计算．（计32分） 23．（6分）直接写得数．
15
−1
7
20×0.2% 24×29
56×3.6 8.4÷7
8
（2
3
−1
6）×24 0.6÷1
6
12
÷0.5
6.3÷30% 14
+1.75 57
÷
56
×1.4
（320
−15%）÷13
14
24．（8分）解方程．
59
÷13
x ＝1
37
×2﹣6x =4
7
12
x ﹣0.4x ＝30% 60%：x =2
15．
25．（18分）脱式计算，能简算的要简算．
320
÷（34
+3
8
） 2.7×60%−1710÷5
3
25
×1.25×8×1
4
（2
3
+0.25）÷（0.75−2
3
） 34
−
27
÷
914
−2
9
（13
+
35
−3
4
）×60
26．（6分）只列式或方程，不计算．
（1）一个数的18%是25，这个数的1
9是多少？
（2）310
除以5
8
与0.25的和，所得商的50%是多少？
（3）一个数的35%比它的1
2少15，这个数是多少？
五、按要求作图，再计算．（计6分）
27．（6分）画一个直径4cm 的半圆，并计算它的周长和面积．
六、解决问题．（计22分）
28．（4分）六年级同学在今年汶川大地震中共捐款6300元，比五年级多捐款1
6，五年级同
学共捐款多少元？
29．（4分）为庆祝元旦，六一班做红花40朵，比计划少做了10朵，少做了百分之几？
30．（4分）公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围有一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？
31．（5分）张大爷存入银行4500元，存款2年的年利率是2.96%．到期时取出本金和税后利息多少元？（利息税按5%计算）
32．（5分）小红看一本课外书，第一天看了20页，第二天比第一天看的页数多20%，第二天刚好看了全书页数的1
3．这本课外书一共有多少页？
2022年南京市鼓楼区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空题．（每题2分，共计24分）
1．（2分）25米的3
5是 15 米，比 50 多40%的数是70．
解：（1）25×3
5=15（米） （2）70÷（1+40%） ＝70÷140% ＝50
答：25米的3
5是 15米，比 50多40%的数是70．
故答案为：15，50．
2．（2分）一个数的2
7是18，这个数的倒数是
163
． 真分 数的倒数一定大于1．
解：18÷
2
7
=63 63的倒数是163
答：这个数的倒数是163
，真分数的倒数一定大于1．
故答案为：1
63
；真分．
3．（2分）
()8
=12： 16 ＝0.75＝ 3 ÷ 4 ＝ 75 %．
解：68
=12：16＝0.75＝3÷4＝75%． 故答案为：6，16，3，4，75．
4．（2分）把0.375：6
7化成最简单的整数比是 7：16 ，比值是
716
．
解：0.375：6
7
=38：6
7
=(56×3
8)：(6
7×56) ＝21：48 ＝7：16
7：16=
716
答：把0.375：67
化成最简单的整数比是7：16，比值是716
．
故答案为：7：16，
7
16
．
5．（2分）在66.7%、2
3
、0.66和35
中，最大的数是 66.7% ，最小的数是
35
，把它们按
从小到大的顺序排列是 66.7%＞23＞0.66＞3
5 ． 解：3
5
=0.6，2
3
≈0.6667，66.7%＝0.667
0.667＞0.6667＞0.66＞0.6 即，66.7%＞2
3
＞0.66＞35
所以，最小的数是35，最大的数是66.7%．
把它们按从小到大的顺序排列是66.7%＞23＞0.66＞3
5 故答案为：66.7%，3
5，66.7%＞23
＞0.66＞35
．
6．（2分）一段绳长6米，剪去它的13
后，还剩 4 米，再剪去13
米，还剩 32
3
米．
解：6×（1−1
3） ＝6×23
＝4（米） 4−1
3
=323（米）
答：剪去它的13
后，还剩 4米，再剪去13
米，还剩 32
3
米．
故答案为：4，32
3
．
7．（2分）实际比计划超产10%，实际产量是计划产量的 110 %，如果实际生产220台，那么计划生产 200 台． 解：220÷（1+10%） ＝220÷1.1 ＝200（台）
答：实际产量是计划产量的110%，计划生产200台．
故答案为：110，200．
8．（2分）水泥厂10月份计划生产水泥40吨，实际生产了50吨，相当于计划的()
()，超过计
划的 25 %． 解：（1）50÷40=5
4
； 答：相当于计划的54．
（2）5
4−1＝25%；
答：超过计划25%． 故答案为：25．
9．（2分）在一个长为8cm ，宽为6cm 的长方形中，截取一个最大的圆，这个圆的周长是 18.84厘米 ，面积是 28.26平方厘米 ． 解：这个圆的直径是6厘米； 圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米）． 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米． 故答案为：18.84厘米，28.26平方厘米．
10．（2分）甲、乙两数的比是5：3，如果乙数是9，甲数是 15 ，如果两数的和是16，甲数是 10 ． 解：5+3＝8，
①如果乙数是9，则甲数是：9÷3×5＝15； ②如果两数的和是16，则甲数是：16÷8×5＝10； 故答案为：15、10．
11．（2分）笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有 3 只，兔有 5 只．
解：兔：（26﹣8×2）÷（4﹣2） ＝10÷2
＝5（只）
鸡：8﹣5＝3（只）； 答：鸡有3只，兔有5只． 故答案为：3，5． 12．（2分）如图是一块菜地． （1）茄子占这块菜地的 15 %．
（2）如果茄子种了0.3公顷，那么豆角种了 0.7 公顷．
解：（1）1﹣50%﹣35% ＝50%﹣35% ＝15%；
答：茄子占这块菜地的15%%．
（2）0.3÷15%×35% ＝2×35% ＝0.7（公顷）； 答：豆角种了0.7公顷． 故答案为：15，0.7．
二、判断题．（对的打，错的打╳．计5分．每题1分） 13．（1分）因为5
3×
35
=1，所以53
是倒数，3
5
也是倒数． × ．（判断对错）
解：根据题意，由倒数的定义可得， 因为5
3×
35
=1，53
和3
5
互为倒数．
所以原题说法错误； 故答案是：×．
14．（1分）把0.75%的小数点去掉，这个数就扩大100倍． √ ．（判断对错） 解：把0.75%的小数点去掉，这个数就扩大100倍；
原题说法正确； 故答案为：√．
15．（1分）一段铁丝剪去了1
4还剩下75%米． × ．（判断对错）
解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以“还剩下75%米”的表示方法是错误的． 故答案为：×．
16．（1分）如果大圆直径是小圆直径的3倍，那么小圆面积是大圆面积的1
9． √ ．（判
断对错）
解：设大圆的半径是3，小圆半径是1， 大圆面积：π×32＝9π， 小圆面积：π×12＝1π，
小圆面积是大圆面积的：1π÷9π=1
9 所以原题说法正确． 故答案为：√．
17．（1分）江南小学男女教师人数之比是1：5，就是说男教师人数比女教师少80%． √ ．（判断对错） 解：（5﹣1）÷5 ＝4÷5 ＝80%
答：男教师人数比女教师少80%．
所以江南小学男女教师人数之比是1：5，就是说男教师人数比女教师少80%说法正确． 故答案为：√．
三、选择题．（把正确答案的番号填在括号里，5分．每题1分）
18．（1分）小华在教室里的座位位置可以用（3，5）来表示，小芳在小华的右手边，位置可以表示为（ ） A ．（3，5）
B ．（4，5）
C ．（2，5）
D ．（3，6）
解：小华在教室里的座位位置可以用（3，5）来表示，小芳在小华的右手边，位置可以表示为（4，5）． 故选：B ．
19．（1分）六年级同学植树，一班植了40棵，二班比一班多植了1
5
，二班植树多少棵？正
确列式是（ ） A ．40×15
B ．40×（1+15
）
C ．40÷15
D ．40÷（1+15
）
解：40×（1+15） ＝40×6
5
＝48（棵）
答：二班植树的48棵． 故选：B ．
20．（1分）一批种子作发芽实验，发芽了50粒，10粒没发芽．这批种子的发芽率是（ ） A ．20%
B ．80%
C ．83.3%
D ．50%
解：50÷（50+10）×100% ＝50÷60×100% ＝83.3%
答：这批种子的发芽率是 83.3%； 故选：C ．
21．（1分）男生比女生多40%，男生与女生的比是（ ） A ．2：5
B ．7：5
C ．3：5
D ．5：7
解：男生：1+40%＝140%，那么： 140%÷1=7
5=7：5 答：男生与女生的比7：5． 故选：B ．
22．（1分）一个圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是宽的（ ）倍． A ．2
B ．3.14
C ．π
D ．6.28
解：根据题干分析可得：若设圆的半径为r ，则长方形的长是πr ，宽是r ， πr ÷r ＝π，
答：这个长方形的长是宽的π倍． 故选：C ．
四、计算．（计32分） 23．（6分）直接写得数．
15
−1
7
20×0.2% 24×29
56×3.6 8.4÷7
8
（23
−1
6
）×24 0.6÷1
6
12
÷0.5
6.3÷30% 14
+1.75 57
÷
56
×1.4
（320
−15%）÷13
14
解：
15
−
17
=
2
35
20×0.2%＝0.04
24×
29=48
9 56×3.6＝3 8.4÷
7
8
=9.6 （2
3−1
6
）×24＝12 0.6÷1
6=3.6 12
÷0.5＝1
6.3÷30%＝21 14
+1.75＝2
57
÷
56
×1.4＝1.2 （
320
−15%）÷13
14=0
24．（8分）解方程．
59÷13
x ＝1
37
×2﹣6x =4
7
12
x ﹣0.4x ＝30% 60%：x =2
15．
解：（1）59
÷13
x ＝1
5
9÷1
3x ×13
x ＝1×1
3x
13
x =59
1
3x ÷1
3=5
9÷1
3
x =53
；
（2）3
7×2﹣6x =47
67
−6x =47
67
−6x +6x =4
7+6x
47
+6x =6
7
47
+6x −4
7=6
7−4
7
6x =27
6x ÷6=
27÷6 x =1
21；
（3）1
2x ﹣0.4x ＝30%
0.1x ＝30% 0.1x ÷0.1＝30%÷0.1 x ＝3；
（4）60%：x =
215
2x ＝60%×15 2x ÷2＝60%×15÷2 x ＝4.5．
25．（18分）脱式计算，能简算的要简算．
320
÷（34
+3
8
） 2.7×60%−1710÷5
3
25
×1.25×8×1
4
（2
3
+0.25）÷（0.75−2
3）
34
−27
÷
914
−2
9
（13
+35
−3
4
）×60
解：（1）
3
20
÷（34
+3
8
）
=320÷9
8 =3
20×8
9 =2
15
；
（2）2.7×60%−1710÷5
3 ＝2.7×35−1.7×3
5 ＝（2.7﹣1.7）×3
5
＝1×35
=35
；
（3）2
5×1.25×8×1
4
＝（25
×1
4
）×（1.25×8）
=1
10×10 ＝1；
（4）（2
3+0.25）÷（0.75−2
3
）
＝（23
+14
）÷（34
−2
3
）
=1112÷1
12 ＝11； （5）3
4−
27
÷
914
−2
9
=
34−49−29 =34−（49
+29
） =3
4−2
3 =1
12； （6）1
3+
35
−3
4
）×60
=
13×60+35×60−3
4
×60 ＝20+36﹣45 ＝11．
26．（6分）只列式或方程，不计算．
（1）一个数的18%是25，这个数的1
9
是多少？
（2）
3
10
除以5
8
与0.25的和，所得商的50%是多少？
（3）一个数的35%比它的12
少15，这个数是多少？ 解：（1）25÷18%×19
=12509×1
9 =
125081
答：这个数是的19
是125081．
（2）
310
÷（5
8
+0.25）×50%
=3
10÷78×50% =12
35×50% =
635
答：是635
；
（3）15÷（1
2
−35%）
＝15÷0.15 ＝100
答：这个数是100．
五、按要求作图，再计算．（计6分）
27．（6分）画一个直径4cm 的半圆，并计算它的周长和面积． 解：画一个直径是4cm 的半圆（下图）：
周长：3.14×4÷2+4
＝6.28+4 ＝10.28（cm ）
面积：3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（cm 2）． 六、解决问题．（计22分）
28．（4分）六年级同学在今年汶川大地震中共捐款6300元，比五年级多捐款1
6，五年级同
学共捐款多少元？ 解：6300÷（1+1
6
） ＝6300×6
7 ＝5400（元）
答：五年级同学共捐款5400元．
29．（4分）为庆祝元旦，六一班做红花40朵，比计划少做了10朵，少做了百分之几？ 解：10÷（40+10） ＝10÷50 ＝0.2 ＝20%，
答：少做了20%．
30．（4分）公园里有一个直径是8米的圆形花坛，花坛的周围有一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？ 解：根据题干分析可得： 8÷2＝4（米）， 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米．
31．（5分）张大爷存入银行4500元，存款2年的年利率是2.96%．到期时取出本金和税后
利息多少元？（利息税按5%计算） 解：4500×2×2.96%×（1﹣5%）+4500 ＝9000×0.0296×0.95+4500 ＝266.4×0.95+4500 ＝4753.08（元）
答：到期时可得本金和税后利息4753.08元．
32．（5分）小红看一本课外书，第一天看了20页，第二天比第一天看的页数多20%，第二天刚好看了全书页数的1
3．这本课外书一共有多少页？
解：20×（1+20%）÷1
3
＝20×1.2÷1
3 ＝72（页），
答：这本课外书一共有72页．。