山东省济宁市高二上学期数学期末考试试卷

山东省济宁市高二上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若直线2mx+y+6=0与直线(m-3)x-y+7=0平行，则m的值为（）
A . -1
B . 1
C . 1或-1
D . 3
2. （2分） (2018高二下·中山月考) 双曲线的渐近线方程是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）点A(－3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是（）
A .
B .
C . (－2,3,5)
D .
4. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016·黄山模拟) 圆在点处的切线方程为（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·徐汇模拟) 在中，“ ”是“ ”的（）
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分）双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一下·廊坊期末) 设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，则下列说法准确的个数是（）
①m∥l，n∥l，则m∥n；②m⊥l，n⊥l，则m∥n；③若m∥l，m∥α，则l∥α；④若l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥β；⑤若m⊂α，m∥β，l⊂β，l∥α，则α∥β⑥α∥γ，β∥γ，则α∥β．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （2分）已知斜率为2的直线l双曲线交A,B两点，若点是AB的中点，则C的离心率等于（）
A .
B .
C . 2
D .
10. （2分） (2016高一上·天河期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A . 3π
B . 4π
C . 2π+4
D . 3π+4
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2019高三上·天津期末) 已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为________．
12. （1分） (2017高二上·集宁月考) 用表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题:
①若 ,则;②若 ,则 ;
③若 ,则;④若 ,则 .
其中真命题的序号是
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ③④
13. （1分） (2016高二上·合川期中) 已知，若则实数x=________．
14. （1分） (2019高二上·九台月考) 若圆与圆的公共弦长为，则 ________.
15. （1分）已知△ABC三顶点分别为A（1，3），B（3，1），C（﹣1，0），则AB边上的中线所在直线的一般式方程为________
16. （1分）已知抛物线y=2x2上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）关于直线y=x+m对称，且x1x2=﹣，那么m的值为________ ．
17. （1分）已知圆F1：x2+（y+1）2=1，圆F2：x2+（y﹣1）2=9，若动圆C与圆F1外切，且与圆F2内切，则动圆圆心C的轨迹方程为________．
三、解答题 (共5题；共25分)
18. （5分） (2015高一上·福建期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2=16和圆C2：（x﹣7）2+（y﹣4）2=4，
（1）求过点（4，6）的圆C1的切线方程；
（2）设P为坐标平面上的点，且满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长是直线l2被圆C2截得的弦长的2倍．试求所有满足条件的点P的坐标．
19. （5分） (2016高一下·河南期末) 如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M 为EC的中点，AF=AB=BC=FE= AD，
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值．
20. （5分） (2018高二上·东至期末) 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，
周长为，离心率为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是椭圆上第一象限内的一个点，直线过点且与直线平行，直线
且与椭圆交于两点，与交于点，是否存在常数，使 .若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
21. （5分） (2017高二下·潍坊期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD= ，∠DAB= ，PD⊥AD，PD⊥DC．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
22. （5分）(2018·雅安模拟) 已知椭圆：过点，且离心率为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于，两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共25分) 18-1、
18-2、
19-1、19-2、19-3、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、。