重庆八中2020-2021学年度七年级第一学期期中数学试卷
2020-2021学年重庆市七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 14 页2020-2021学年重庆市七年级上期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列四个数中，最小的数是（ ） A ．|﹣3|B ．﹣（﹣2）C ．﹣|﹣2|D ．（﹣2）22．（4分）用分配律计算（14−38−112）×(−43)，去括号后正确的是（ ）A ．−14×43−38−112 B ．−14×43−38×43−112×43 C ．−14×43+38×43−112×43 D ．−14×43+38×43+112×433．（4分）下列说法正确的是（ ） A ．整式就是多项式 B ．π是单项式 C ．x 4+2x 3是七次二项次D ．3x−15是单项式4．（4分）下列式子x ，﹣3，−14x 2+2，﹣mn 中，单项式有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．45．（4分）﹣12020＝（ ） A ．1B ．﹣1C ．2020D ．﹣20206．（4分）已知|2x ﹣1|＝7，则x 的值为（ ） A ．x ＝4或x ＝﹣3B ．x ＝4C ．x ＝3或﹣4D ．x ＝﹣37．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．5a ﹣3a ＝2B ．2a +3b ＝5abC ．﹣（a ﹣b ）＝b +aD ．2ab ﹣ba ＝ab8．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．3a +2a ＝5a 2 B ．3a ﹣a ＝3C ．2a 3+3a 2＝5a 5D ．﹣0.25ab +14ab ＝09．（4分）某商品打九折后的价格为m 元，则原价为（ ） A ．m 元B ．90%m 元C ．910m 元 D ．109m 元10．（4分）下列各数，准确数是（ ） A ．小亮同学的身高是1.72m B ．小明同学买了6支铅笔 C ．教室的面积是60m 2。
2020-2021学年重庆八中七年级上期中数学模拟试卷
2020-2021学年重庆八中七年级上期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）﹣2的倒数是（）A．﹣2B．−12C．12D．2【解答】解：∵﹣2×(−12)=1．∴﹣2的倒数是−1 2，故选：B．2．（4分）下列各式中，值最小的是（）A．﹣5+3B．﹣（﹣2）3C．+56−16D．3÷（−13）【解答】解：∵﹣5+3＝﹣2，﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，+56−16=46=23，3÷(−13)=−9，又∵﹣9＜﹣2＜23＜8，∴值最小的是D，故选：D．3．（4分）下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，因此选项D符合题意，故选：D．4．（4分）若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2第1 页共10 页第 2 页 共 10 页【解答】解：2（x ﹣y ）2+3（x ﹣y ）+5（y ﹣x ）2+3（y ﹣x ），＝[2（x ﹣y ）2+5（y ﹣x ）2]+[3（y ﹣x ）+3（x ﹣y ）]，＝7（x ﹣y ）2．故选：A ．5．（4分）圆锥的截面不可能是（ ）A ．三角形B ．圆C ．长方形D ．椭圆【解答】解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C ．6．（4分）如图，数轴上A ，B ，C ，D ，E 五个点表示连续的五个整数a ，b ，c ，d ，e ，且a +e ＝0，则下列说法：①点C 表示的数字是0；②b +d ＝0；③e ＝﹣2；④a +b +c +d +e ＝0．正确的有（ ）A ．都正确B ．只有①③正确C ．只有①②③正确D ．只有③不正确【解答】解：∵a ，b ，c ，d ，e 表示连续的五个整数，且a +e ＝0，∴a ＝﹣2，b ＝﹣1，c ＝0，d ＝1，e ＝2，于是①②④正确，而③不正确，故选：D ．7．（4分）下列说法正确的是（ ）A ．单项式3ab 的次数是1B ．3a ﹣2a 2b +2ab 是三次三项式C ．单项式2ab 3 的系数是2D ．﹣4a 2b ，3ab ，5是多项式﹣4a 2b +3ab ﹣5的项【解答】解：A 、单项式3ab 的次数是2，故此选项错误；。
2020-2021重庆市七年级数学上期中模拟试卷带答案
2020-2021重庆市七年级数学上期中模拟试卷带答案一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3B．3-C．3或者3-D．1 33．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．134．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（）A．90元B．72元C．120元D．80元8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2017B ．2016C ．191D ．19011．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-12．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 二、填空题13．A ∠与B Ð的两边分别平行，且A ∠比B Ð的2倍少45°，则A ∠=__________．14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 15．观察下列各式：221111*********++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯，111113434=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律，L ，其结果为________．16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____17．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵．18．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．三、解答题21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．23．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+． ()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值． 24．当k 取何值时，关于x 的方程2(2x －3)＝1－2x 和8－k ＝2(x+56)的解相同？ 25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
2020-2021重庆市初一数学上期中试题及答案
2020-2021重庆市初一数学上期中试题及答案一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c2．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．463．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．4⨯D．790.710-⨯90.710-⨯C．6⨯B．59.0710-9.0710-4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13245．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10137．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km 8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④9．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 11．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( ) A ． B ．C ．D ．12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题133的相反数是_____________，绝对值是________________14．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．16．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．17．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|2a _____．18．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.19．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．()1若8,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；()2若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？()3若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC b -=cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．22．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内．（1）过点A 和点D 画直线；（2）画射线CD ；（3）连接AB ；（4）连接BC ，并反向延长BC ．（5）已知AB=9，直线AB 上有一点F ，并且BF=3，则AF=_________23．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a 60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？25．解下列方程．（1）2(35)26x x -=+；（2）2(1)132x x +=+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a ＜c ＜b ．故选C ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．5．D解析：D【解析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．6．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中110a≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选B.9．B解析：B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.10．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a =-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a =-， 故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．11．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=，故选C ．【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．12．D解析：D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．故选D ．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a ，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．16．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．17．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.19．8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答解析：8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可．【详解】-1-（-9）=8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．20．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．（1）MN=7cm；（2）MN=12a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12AB；（3）MN=12b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=12AC，CN=12BC，利用MN=MC+CN，AC CB acm+=，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=12（AC+BC）=12a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12 AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=12 AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12 BC，∴MN=CM-CN=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD为所求；（2）如图所示，射线CD为所求；（3）如图所示，线段AB为所求；（4）如图所示，射线CB为所求；（5）①若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．23．∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，因为 OD平分∠AOC，所以∠D OC=∠AOD=90°-x，所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ，因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x =22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.24．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x ，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．25．（1）4x =；（2）2x =【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得61026x x -=+，移项，得62610x x -=+，即416x =．两边同除以4，得4x =．（2）去分母，得4(1)36x x +=+，去括号，得4436x x +=+，移项，得4364x x -=-，即2x =．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解方程的顺序是解题的关键．。
2020-2021学年重庆市七年级(上)期中数学试卷
重庆市2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）.1．在﹣2，﹣，0，π这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．﹣2C．0D．π2．﹣的倒数是（）A．B．﹣3C．3D．﹣3．用四舍五入法对1.895取近似值，并精确到0.01后的结果是（）A．1.89B．1.9C．1.90D．1.80 4．下列说法正确的是（）A．﹣3mn的系数是3B．32m3n是6次单项式C．多项式a2b﹣3ab+5的项分别为a2b、3ab和5D．多项式m2+m﹣3的一次项系数是15．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．3B．﹣7或3C．±7D．±3 6．解方程1﹣＝，去分母，去括号得（）A．1﹣2x+2＝x B．1﹣2x﹣2＝xC．4﹣2x+2＝x D．4﹣2x﹣2＝x7．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5（m2+1）C．5m2﹣6m﹣5D．﹣（5m2+6m﹣5）8．下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律排列组成，其中第①个图形有3个正方形，第②个图形有7个正方形，第③个图形有11个正方形，…，按此规律，第⑨个图形中共有（）个正方形．A．32B．33C．34D．359．按照如图所示的计算程序，若输入x，经过第二轮程序计算之后，输出的值为﹣，则输入的x值为（）A．B．﹣C．D．﹣10．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则下列各式：①﹣b＞﹣a ＞﹣c；②﹣＝0；③|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b：④|b+c|＝|c|﹣|b|正确的个数有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上.11．据中新社北京2019年12月6日电：2019年中国粮食总产量达到663800000吨，用科学记数法表示为吨．12．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销售量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了盆．（结果用含m的式子表示）13．若单项式﹣2x3y2m与x n+1y4的和还是单项式，则m+n＝．14．已知x+y＝5，xy＝3，则整式（x﹣2y+xy）﹣（﹣x﹣4y+2xy）＝．15．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝．16．若多项式2x2﹣3mx2和2x3+5x2﹣1的和中不含x的二次项，则m＝．17．定义一种新运算“*”：x*y＝2xy+x2，如：3*5＝2×3×5+32＝39，则2*[（﹣1）*7]＝．18．如图，在长方形ABCD中连接AC，并以CD为直径画半圆，则阴影部分的面积为（结果用含π的式子表示）．19．已知|a|＝3，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为．20．小明批发了一堆口罩分给好朋友，第一个朋友取走了一半零两个，第二个朋友取走了剩下的一半零两个，第三个朋友取走了第二个朋友剩下的一半零两个…直到第7个朋友恰好取完．这堆口罩一共有个．三.解答题（本大题共6个小题，21、22、23、24、25题每题8分，26题10分，共50分）．21．计算：（1）（﹣1）2020+|5﹣7|；（2）﹣22﹣（﹣+1）×24．22．解下列一元一次方程：（1）1+2（x+3）＝4﹣x；（2）﹣＝1．23．已知A＝2x2y﹣xy2+1，B＝﹣x2y+xy2﹣1，先化简4A﹣3B，再求值，其中，|x+1|与（3﹣y）2互为相反数．24．身体健康是人生最大的财富．开学伊始，“重外教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况+460+220﹣250﹣10﹣330+50+560（1）蔡蔡老师星期三跑了多少米？（2）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（3）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？25．第十三届书香文化节已经落下帷幕，学校为了表扬在活动中表现突出同学，准备了U 盘、笔记本、钢笔、篮球等精美礼品．其中U盘、笔记本、钢笔、篮球的数盘总共为（4m+2n+8），其中U盘有m个，笔记本数量比U盘数量的2倍多n，钢笔数量比笔记本数量的多3．（1）请分别表示出钢笔、篮球的数量（用含m、n的式子表示）；（2）若U盘、笔记本、钢笔、篮球数量总共为88，则笔记本的数量比钢笔多多少？26．我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天，我们来研究若干个相同数相减．我们规定，F（a，n）＝．比如：F（，3）＝（）﹣（）﹣（）＝﹣，F（﹣1，4）＝（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）＝2．根据上述信息，完成下列问题：（1）填空：F（1，5）＝，F（﹣，3）＝；（2）若F（a，6）＝2，求a的值；（3）若一个数等于一个整数的平方，则称这个数是完全平方数，比如：因为1＝12，4＝22，100＝102，所以1，4，100都是完全平方数．若|F（x，5）|是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位正整数x．四、解答题：（本大题共2个小题，每题10分，共20分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
重庆八中七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-5的相反数是（）A. 15B. −15C. 5D. −52.下列图形不能围成正方体的是（）A. B.C. D.3.下列计算正确的是（）A. (−16)÷(−4)=−4B. −|2−5|=3C. (−3)2=9D. (−2)3=−64.下列各式符合代数式书写规范的是（）A. x5B. stC. m−n元D. 223a5.有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，-（-1）中，其中等于1的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.已知-2x8y3和-14x2m y n是同类项，则m-2n值是（）A. −2B. 2C. −6D. 67.股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（）星期一二三四五每股涨跌（与前一天相比）-2.1+2-1.2+0.5+0.327.1元24.5元29.5元25.8元8.某楼盘商品房今年7月份的成交价为b元/m2，8月份比7月份增加11%，若9月份比8月份减少7%，则9月份商品房成交价是（）A. (1−11%)(1+7%)b元/m2B. (1−11%)(1+7%)2b元/m2C. (1+11%)(1−7%)2b元/m2D. (1+11%)(1−7%)b元/m29.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|=3，|y|=1，则A，B两点间的距离是（）A. 4B. 2C. 4或2D. 以上都不对10.如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中y的值是（）A. 418B. 420C. 424D. 422二、填空题（本大题共11小题，共44.0分）11.重庆洪崖洞因抖音迅速爆红，成为有名的“网红景点”，今年国庆节期间，约115000人游览了洪崖洞，将115000用科学记数法表示为______．12.若|x|=2，y=3，且x＜0，则x y=______．13.已知多项式3a4b m﹣a2b+1是六次三项式，则m=____．14.一个长方形的周长为6a+4b，相邻的两边中一边的长为2a-b，则另一边长为______．15.已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）2018+m2=______．16.一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M+N=______（结果用含x，y的代数式表示）．17.小程做一道题“已知两个多项式A、B，计算A-B”小程误将A-B看作A+B，求得结果是9x2-2x+7．若B=x2+3x-2，则A-B=______．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b-c|-|c|+|c-a|=______．19.当x=1时，代数式ax2-2bx+1的值等于5，则当x=2时，代数式-2ax2+8bx-1的值为______．20.同学们都知道：|5-（2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2|+|x-3|可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则使得|x+3|+|x-2|取得最小值的正整数x 为______．21.在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法．比如：7写成13，13=10-3：191写成209，209=200-9，3651写成4351，4351=4000-350+1=3651．按这个方法请计算：23125=______．三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）22.计算：（1）-7+（-3）-（-14）（2）-18÷（-214）×34（3）91516×（-16）（4）-12-（1-12）×（-3）2÷（−14）23.化简：（1）2x2+4x-（1-3x+2x2）（2）4（2x2-xy）-3（x2+xy-6）24.先化简，再求值：5x2-2（3y2+6xy）+（2y2-5x2），其中x=13，y=−12．25.已知A=-2x2+3xy-1，B=3x2-xy-2x+1（1）求3A+2B；（2）若3A+2B的取值与x无关，求y的值．四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）26.某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到的图形完全一样．（1）求该几何体的侧面面积（结果保留π）；（2）求该几何体的体积（结果保留π）27.已知a，b满足（a-4）2+|2b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）在数轴上将a，b，-a，-b表示出来，并用“＜”将它们连接起来．28.今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．（1）若设莉莉要购买x（x＞5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；（2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？29.如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所（1）可求得x=______，第2021个格子中的数为______；（2）若前k个格子中所填数之和为-2022，则k的值为______；（3）如果m，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n|的和可以通过计算|-8-&|+|-8-#|+|&-#|+|&-（-8）|+|#-（-8）|+|#-&|得到．若m，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的m-n的和．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-5的相反数是5．故选：C．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：A选项中，折叠时有2个面重合，不能围成正方体；而B，C，D选项中，能围成正方体．故选：A．依据正方体的展开图的特征，即可得到不能围成正方体的图形．本题主要考查了展开图折成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能折成正方体．3.【答案】C【解析】解：A、（-16）÷（-4）=4，故A错误；B、-|2-5|=-3，故B错误；C、（-3）2=9，故C正确；D、（-2）3=-8，故D错误；故选：C．根据有理数的混合运算法则，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解．此题考查有理数的混合运算及绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、5x，不符合题意；B、，符合题意；C、（m-n）元，不符合题意；D、a，不符合题意，故选：B．利用代数式的书写要求写出即可．此题考查了代数式，熟练掌握代数式的书写要求是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．故选：B．根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．本题主要考查的是有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵-2x8y3和-x2m y n是同类项，∴2m=8，即m=4，n=3，则m-2n=4-6=-2，故选：A．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．7.【答案】B【解析】解：25-2.1+2-1.2+0.5+0.3=24.5（元），故选：B．由买进时的股价，根据表格求出本周五收盘时的股价即可．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8.【答案】D【解析】解：∵今年7月份的成交价为b元/m2，8月份比7月份增加11%，若9月份比8月份减少7%，∴根据题意可列9月份房价方程为（1+11%）（1-7%）b，故选：D．今年7月份的成交价为b元/m2，8月份成交价是（1+11%）b，9月份的成交价=8月份的成交价×（1-7%）．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】C【解析】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵|y|=1，∴y=±1，∴当x与y是同号时，A、B两点间的距离是2；当x与y是异号时，A、B两点间的距离是4；∴A、B两点间的距离是2或4；故选：C．先根据绝对值的性质求出x，y的值，再分两种情况讨论，当x与y是同号时和x与y是异号时，然后根据距离公式即可求出答案．此题考查了数轴，根据绝对值的性质求出x，y的值，再根据数轴上点的特点和距离公式进行求解是本题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，3，4…，n，右边三角形的数字规律为：2，3，4，5，…，n+1，下边三角形的数字规律为：1×2+2，2×3+2，3×4+2，4×5+2，…，n（n+1）+2，∴y=20×21+2=422，故选：D．根据已知图形得出左边三角形中的数字即为序数，而右边三角形数是序数与1的和，下方三角形数是上面两个三角形中数字乘积与2的和，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握左边三角形中的数字即为序数，而右边三角形数是序数与1的和，下方三角形数是上面两个三角形中数字乘积与2的和．11.【答案】1.15×105【解析】解：将115000用科学记数法表示为：1.15×105．故答案为：1.15×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】-8【解析】解：∵|x|=2，x＜0，∴x=-2，∴x y=（-2）3=-8，故答案为：-8；首先根据x的绝对值和x的取值范围确定x的值，然后代入求值即可．本题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意确定x的值，属于基础题，难度不大．13.【答案】-2【解析】解：∵多项式3a4b m-a2b+1是六次三项式，∴4+m=2，解得：m=-2．故答案为：-2．直接利用多项式的定义分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．14.【答案】a+3b【解析】解：根据题意另一边长为（6a+4b）-（2a-b）=3a+2b-2a+b=a+3b，故答案为：a+3b．根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．15.【答案】1【解析】解：由题意得：m=-1，x+y=0，∴原式=02018+（-1）2=1．故答案为：1．由题意得：m=-1，x+y=0，再代入计算即可得．本题主要考查了有理数的混合运算及相反数的意义，根据题意得出m、x+y值是解题的关键．16.【答案】1001x+101y【解析】解：依题意得，M=1000x+y，N=100y+x，∴M+N=（1000x+y）+（100y+x）=1001x+101y．故答案为：1001x+101y．由于一个两位数为x，一个三位数为y，若把这个两位数x放在这个三位数y 的左边得到一个五位数M，由此得到M=1000x+y，又把这个三位数y放在这个两位数x的左边又得到一个五位数N，由此得到N=100y+x，然后就可以求出M-N的值．此题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出代数式，同时计算时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．17.【答案】7x2-8x+11【解析】解：∵A=（9x2-2x+7）-（x2+3x-2）=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9，∴A-B=（8x2-5x+9）-（x2+3x-2）=8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11，故答案为：7x2-8x+11．先根据A+B=9x2-2x+7且B=x2+3x-2求得A=8x2-5x+9，再代入A-B中去括号、合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．18.【答案】a+b-c【解析】解：由图知：c＜b＜0＜a，∴b-c＞0，c-a＜0，∴|b-c|-|c|+|c-a|=b-c+c+a-c=a+b-c．故答案为：a+b-c．根据数轴，先判断a、b、c的正负，再根据加减法的符号法则，判断b-c、c-a的正负，最后化简绝对值计算出结果．本题考查了数轴、绝对值的化简等知识点．解决本题的关键是利用加减法的符号法则，判断绝对值里的整式的正负．19.【答案】-33【解析】解：∵x=1时ax2-2bx+1的值等于5，∴a-2b+1=5，即a-2b=4，∴当x=2时，-2ax2+8bx-1=-8a+16b-1=-8（a-2b）-1=-8×4-1=-33．故答案为-33．利用x=1时ax2-2bx+1的值等于5得到a-2b=4，而当x=2时，-2ax2+8bx-1=-8a+16b-1，利用因式分解得方法得到-8a+16b-1=-8（a-2b）-1，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了整体代入的思想．20.【答案】1或2【解析】解：|x+3|+|x-2|可以表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应的点的距离之和，当x在-3和2之间时，|x+3|+|x-2|有最小值，-3和2之间的整数有-3，-2，-1，0，1，2，其中正整数x为1和2，故答案为：1或2．x+3|+|x-2|可以表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应的点的距离之和，当x在-3和2之间时，|x+3|+|x-2|有最小值，再求出即可．本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．21.【答案】17085【解析】解：215=20000-3000+100-20+5=17085故答案为：17085根据新的加减法的记数法，直接计算即可．本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是看懂新的加减计数法．22.【答案】解：（1）-7+（-3）-（-14），=-7-3+14，=-10+14，=4，（2）-18÷（-214）×34，=-18×49×34，=-6，（3）91516×（-16），=（10-116）×（-16），=-160+1，=-159，（4）-12-（1-12）×（-3）2÷（−14），=-1-12×9×（-4），=-1+18，=17．【解析】（1）原式相加即可得到结果；（2）原式先确定符号，再计算乘除运算，即可得到结果；（3）变形后，根据乘法分配律进行计算即可得到结果；（4）原式利用乘方的意义，乘除法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）原式=2x2+4x-1+3x-2x2=7x-1；（2）原式=8x2-4xy-3x2-3xy+18=5x2-7xy+18．【解析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．24.【答案】解：原式=5x2-6y2-12xy+2y2-5x2=-4y2-12xy，当x=13，y=−12时，原式=-4×（-12）2-12×13×（-12）=-4×14+2=-1+2=1．【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入计算即可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）3A+2B=3（-2x2+3xy-1）+2（3x2-xy-2x+1）=-6x2+9xy-3+6x2-2xy-4x+2=7xy-4x-1；（2）∵3A+2B=7xy-4x-1=（7y-4）x-1，且取值与x无关，∴7y-4=0，解得：y=47．【解析】（1）将A，B代入，再去括号、合并同类项即可得；（2）先将3A+2B变形为（7y-4）x-1，由取值与x无关知其系数为0，据此列出关于y的方程，解之可得．本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．26.【答案】解：（1）由三视图知该几何体是底面直径为6，高为8的圆柱体，∴该几何体的侧面面积为π•6×8=48π；（2）此圆柱体的体积为π•（62）2×8=72π．【解析】（1）由三视图知该几何体是底面直径为6，高为8的圆柱体，再根据圆柱体的侧面面积=底边周长×高可得答案；（2）根据圆柱体的体积=底面积×高可得．本题主要考查由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．27.【答案】解：（1）∵a，b满足（a-4）2+|2b+3|=0，∴a-4=0，2b+3=0，解得：a=4，b=-1.5；（2）-a=-4，-b=1.5，-a＜b＜-b＜a．【解析】（1）根据绝对值和偶次方的非负性得出a-4=0，2b+3=0，再求出即可；（2）求出-a、-b的值，再在数轴上表示出来，最后比较即可．本题考查了绝对值、偶次方的非负性，相反数、数轴和有理数的大小比较，能求出a、b的值是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．28.【答案】解：（1）在甲文具店购买所需费用为5×20+（x-5）×20×0.8=16x+20元；在乙文具店购买所需费用为20×0.9x=18x元．（2）根据题意得：16x+20=18x，解得：x=10．答：莉莉购买10个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同．【解析】（1）根据甲、乙两文具店的优惠方案，可用含x的代数式表示出莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；（2）根据到两家文具店所需费用相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据两店的优惠方案，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．29.【答案】-8 2 2022【解析】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴-8+&+#=&+#+x，解得x=-8，&+#+x=#+x+2，∴&=2，所以数据从左到右依次为-8、2、#、-8、2、#，第9个数与第三个数相同，即#=3，所以每3个数“-8、2、3”为一个循环组依次循环，∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2．故答案为：-8，2．（2）∵-8+2+3=-3，∴-2022÷（-3）=674，∵前k个格子中所填数之和可能为-2022；∴k的值为：674×3=2022．故答案为：2022（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，3出现了3次，-8和2都出现了2次．故代入式子可得：|-8-2|×12+|-8-3|×6+|-8-（-8）|×6+|2-（-8）|×6+|3-（-8）|×6+|2-3|×6+|2-2|×6+|3-3|×2+|3-2|×6=324（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出&、x的值，再根据第9个数是3可得#=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。
【八中】数学：重庆市第八中学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题-学生版
重庆市第八中学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，最小的数是（）A ．12B ．﹣3C ．0D ．32．2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会顺利召开，标志着我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，数据98990000用科学记数法表示为（）A ．698.9910⨯B ．79.89910⨯C ．89.89910⨯D ．80.989910⨯3．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A ．正方体B ．圆柱C ．三棱锥D ．五棱柱4．乘方43等于（）A ．4×4×4B ．3×3×3×3C ．3×4D ．4+4+45．多项式6x 4+2x 2y 3﹣3xy 2﹣1是（）A ．四次三项式B ．三次四项式C ．四次五项式D ．五次四项式6．如图，数轴上A 、B 两点之间的距离是3，点B 在点A 左侧，那么点B 表示的数是（）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣17．下列运算正确的是()A ．222a b 2a b a b -+=B ．2a a 2-=C ．2243a 2a 5a +=D ．2a b 2ab+=8．若甲数x 少2是乙数的3倍，则乙数可用关于x 的代数式表示为（）A ．3（x ﹣2）B ．23x +C ．23-x D ．3x ﹣29．用一样长的小木棒按图中的方式搭图形．①中小木棒的根数为9，图②中小木棒的根数为16，图③中小木棒的根数为23，按照这种规律搭下去，搭第7个图形需要小木棒的根数是（）A ．51B ．63C ．49D ．7210．某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正、减产记为负）．如表是本周一至周五的生产情况：星期一二三四五增减（单位：个）﹣1﹣4+7﹣2﹣6根据记录的数据，该厂本周每天生产产量超过基本量35个的是（）A ．星期二B ．星期三C ．星期四D ．星期五11．已知2x ﹣3y ＝﹣32，则整式23+4x ﹣6y 的值为（）A ．26B ．20C ．2412D ．2112二、填空题12．比较大小：34-______45-(用“＞”或“＜”填写)13．计算：|﹣87|＝___；（﹣11）2﹣93＝___．14．若单项式35n x y +-的系数是m ，次数是9，则m +n 的值为_________．15．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第3次后，骰子朝下一面的点数是___．（填数字）16．若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则代数式3（a +b ）﹣2xy ＝___．17．如图，将6个宽为a ，长为b 的小长方形放入一个大长方形中（阴影处表示没有放入小长方形区域），则大长方形的周长是___．（用含a 、b 的代数式表示）18．定义一种新运算“*”：x *y ＝x 2﹣2xy ，如：3*5＝32﹣2×3×5＝﹣21，则2*[（﹣1）*7]＝___．19．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，满足|a |＜|b |＜|c |，则|a +c ﹣b |﹣|a ﹣c +b |+||abab ﹣||acac =___．20．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x ＝___．三、解答题21．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）111()(36)263-+⨯-；（3）2534()134⎡⎤÷⨯--⎢⎥⎣⎦；（4）31125()||4236-+-÷-．22．化简．（1）2（2a ﹣3b ）+3（2b ﹣3a ）；（2）5ab ﹣[3ab 2﹣2（4ab 2+12ab ）]．23．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请你在下方的指定方格中画出这个几何体从不同方向分别看到的图形：24．化简求值：已知23x1-my2与﹣14x3yn+1是同类项，求5m2﹣[2mn﹣3（13mn+2）+8m2]的值．25．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．（单位：米）（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）．（2）需要在剩下的空地（阴影部分）处种植草坪，若每平方米草坪的造价为200元，当x＝7，π取3时，求草坪的总造价．26．已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3．（1）若（x+y﹣53）2+|xy+12|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若代数式3A﹣2（A+B）的值与字母x的取值无关，求y的值．27．某商家有6000件成本m元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案：方案一：将其中2000件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用，结果当晚所有商品全部销售完毕．方案二：将剩下的商品打折销售，售价定为成本的2.5倍，第一次打八折，售出1000件；第二次再打八折，剩下商品被一抢而空．（1）用含m的代数式表示方案一中直播团队的费用为元；（2）用含m的代数式表示方案二的总销售额；（3）用含m的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利．28．如图1，数轴上点A、B表示的数分别为﹣4、20，一段木棍CD在数轴上A、B两点之间运动．（1）当木棍的端点C与点A重合时，端点D在数轴上对应的数是4．则木棍CD的长度为．（2）在（1）的条件下，木棍CD在A、B两点之间运动，点E是AD的中点，若CE ＝2，求点D在数轴上对应的数；（3）在（1）的条件下，如图2，木棍CD从点A出发（点C与A重合），以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时有一根同样长度的木棍MN，从点B出发（点N与B重合），以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点M碰到点A后立即以相同的速度返回．当点D与点B重合时木棍MN与木棍CD同时停止运动．设它们运动的时间为t秒，请用含t的代数式直接表示点C、N之间的距离．四、多选题29．（多选）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．在数轴上离原点越远的数就越大C．一个数比它的相反数大，这个数是正数D．一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数参考答案：1．B 【分析】有理数的大小比较：负数小于0，0小于正数，从而可得答案.【详解】解：1303,2- ＜＜∴最小的数是3,-故选B【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握“有理数的大小比较：负数小于0，0小于正数”是解题的关键.2．B 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：98990000=9.899×107．故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B 【分析】根据正方体、圆柱、三棱锥、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】解：∵用一个平面去截一个几何体，截面形状是圆，∴这个几何体可能是圆柱．故选：B ．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，要熟练掌握各种几何图形．4．A 【分析】34的含义表示3个4相乘，从而可得答案.【详解】解：34444,=⨯⨯故选A【点睛】本题考查的是乘方的含义，掌握“n a （n 为正整数）表示n 个a 相乘”是解题的关键.5．D 【分析】组成多项式的单项式叫作多项式的项，多项式中最高次项的次数是多项式的次数，根据概念可得答案.【详解】解：6x 4+2x 2y 3﹣3xy 2﹣1的最高次项是2x 2y 3，这一项的次数是5，6x 4+2x 2y 3﹣3xy 2﹣1的项有：42326,2,3,1,x x y xy --所以6x 4+2x 2y 3﹣3xy 2﹣1是五次四项式，故选D【点睛】本题考查的是多项式的项与次数，掌握多项式的项与次数的概念是解题的关键.6．D 【分析】根据数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数可得答案．【详解】解：设点B 表示的数是m ，根据题意得：23m -=，解得：1m =-，∴点B 表示的数是1-，故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数是解本题的关键．7．A 【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】A 、222a b 2a b a b -+=；正确；B 、2a a a -=；C 、2223a 2a 5a +=；D 、不是同类项，不能进一步计算．故选A ．【点睛】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：()1所含字母相同；()2相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．8．C 【分析】比x 少2的数表示为2x -，乙数的3倍表示为：3⨯乙数，而两数相等，从而可得乙数的表示方法.【详解】解： 甲数x 少2是乙数的3倍，∴乙数可表示为：23-x 故选C【点睛】本题考查的是列代数式，掌握“列代数式时，先读的先写，结合括号，分数线的使用”是解题的关键.9．A 【分析】①中小木棒的根数为9，而9970,=+´图②中小木棒的根数为16，而16=9+71,´图③中小木棒的根数为23，而23=9+72,´再总结出规律，再利用规律解题即可.【详解】解：①中小木棒的根数为9，而9970,=+´图②中小木棒的根数为16，而16=9+71,´图③中小木棒的根数为23，而23=9+72,´归纳可得：第n 个图小木棒的根数为：()97172n n +-=+，当7n =时，7277251.n +=´+=故选A【点睛】本题考查的是图形的变化的规律的探究，掌握“从具体到一般的探究方法以及规律的运用”是解题的方法.10．B 【分析】根据正负数的意义分别求出星期一至五生产的数量解答即可．【详解】解：上周最后一天生产量恰好是基本量，则星期一：35134-=个，星期二：34430-=个，星期三：30737+=个，星期四：37235-=个，星期五：35629-=个，∴本周超过基本量的是星期三，故选：B ．【点睛】本题考查了正负数的意义，根据题意得出星期一至五生产的数量是解本题的关键．11．B 【分析】原式变形为23+2(x ﹣3y )，将已知等式整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x -3y =32-，∴23+4x ﹣6y =23+2(x ﹣3y )=23+2×(32-)=20，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．>【分析】两个负分数的比较大小，先转化比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小即可．【详解】3315-==4420，4416-==5520，∵15162020<，∴-34>-45．故答案为：>．【点睛】本题考查两个负分数的比较大小问题，关键是掌握两个负数大小比较方法，会利用绝对值转化为两个正数的大小比较，进而利用绝对值的性质作出判断．13．87-608【分析】根据绝对值的定义和有理数的乘方计算即可．【详解】解：|﹣87|=-(-87)=87，（﹣11）2﹣93＝121-729=-608，故答案为：87，-608．【点睛】本题考查了绝对值及有理数的乘方运算，正确运用运算法则是解题的关键．14．0．【分析】根据单项式的系数和次数的概念可得关于m 、n 的方程，解方程即可求出m 、n 的值，进而可得答案.【详解】解：根据题意，得：1m =-，359n ++=，解得：1m =-，1n =，所以110m n +=-+=.故答案为：0.【点睛】本题考查了单项式的有关概念，属于应知应会题型，熟练掌握单项式的相关概念是解题关键.15．5【分析】由前三个正方体的信息可得：1点的对面是6点，2点的对面是5点，3的对面是4，从而可得答案.【详解】解：由前三个正方体的信息可得：1点的对面是6点，2点的对面是5点，3的对面是4，所以滚动第3次后，骰子朝下一面的点数是5.故答案为：5.【点睛】本题考查的是正方体相对面上的点数问题，掌握“正方体相邻面与相对面的位置特点”是解题的关键.16．2-【分析】由a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，可得0,1,a b xy +==再整体代入求值即可.【详解】解： a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，0,1,a b xy ∴+==∴3（a +b ）﹣2xy ＝302102 2.⨯-⨯=-=-故答案为：2-【点睛】本题考查的是求解代数式的值，相反数的含义，倒数的含义，掌握“整体代入求解代数式的值”是解题的关键.17．12a +2b 【分析】由图形可得开挖周长是由6个小长方形的长与宽拼接而成的，故可得结论．【详解】解：从图可知，大长方形的周长=2（3a +b +3a ）=12a +2b故答案为12a +2b【点睛】此题考查了列代数式，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．-56【分析】根据新运算代入计算即可．注意先算括号里面的．【详解】解：∵x *y =x 2-2xy ，∴2*[（-1）*7]=2*[（-1）2-2×（-1）×7]=2*（1+14）=2*15=22-2×2×15=4-60=-56．故答案为：-56．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目信息，理解新定义并转化为有理数的混合运算是解题的关键．19．2a -2##-2+2a 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵b ＜0＜a ＜c 且|a |＜|b |＜|c |，∴a +c ＞0，a -c ＜0，ab ＜0，ac ＞0，∴a +c ﹣b ＞0，a ﹣c +b ＜0，∴|a +c ﹣b |﹣|a ﹣c +b |+||ab ab ﹣||ac ac =a +c ﹣b+a ﹣c +b -1-1=2a -2．故答案为：2a -2．【点睛】本题主要考查了整式的加减，有理数大小比较的方法，绝对值的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．20．922m n +-【分析】根据题意分别表示出a 和b ，然后根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等可得1132m m x m n +++=+-+，即可表示出x ．【详解】解：如图所示，∴由图和幻方的性质可得，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，14m b a b ++=++，解得：3a m =-，又∵13m b b ++=，解得：12m b +=，∵每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴1m b x a n ++=++，将3a m =-，12m b +=，代入可得：1132m m x m n +++=+-+，∴解得：922m x n =+-．故答案为：922m n +-．【点睛】此题考查了幻方，解题的关键是熟练掌握幻方中各数直接的数量关系．21．（1）8；（2）24-；（3）43；（4）1-【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再把同号的两个数先加，从而可得答案；（2）利用乘法的分配律把原式化为：()()()111363636263⨯---+⨯-，再计算乘法，最后计算加减运算即可；（3）先计算乘方，再计算括号内的乘法与减法，再把除法转化为乘法，从而可得答案；（4）先计算乘方与绝对值，再计算除法，最后计算加法运算即可.【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151218715=+--30228=-=（2）111((36)263-+⨯-()()()111363636263=⨯--⨯-+⨯-1861224=-+-=-（3）2534()134⎡⎤÷⨯--⎢⎥⎣⎦5941316⎛⎫=÷⨯- ⎪⎝⎭594344⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭5554434353=÷=⨯=（4）31125()||4236-+-÷-111486⎛⎫=-+-÷ ⎪⎝⎭11648⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭13144⎛⎫=-+-=- ⎪⎝⎭【点睛】本题考查的是绝对值的运算，乘法的分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数运算的运算法则与运算顺序是解题的关键.22．（1）5a -；（2）265ab ab +【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再合并括号内的同类项，再去中括号，最后合并同类项即可.【详解】解：（1）2（2a ﹣3b ）+3（2b ﹣3a ）=46695a b b a a-+-=-（2）5ab ﹣[3ab 2﹣2（4ab 2+12ab ）]()22=538ab ab ab ab ---()2=55ab ab ab ---22=5565ab ab ab ab ab ++=+【点睛】本题考查的是去括号，合并同类项，掌握“去括号的法则：括号前面是+号，把括号与+号都去掉，括号内各项不改变符号，括号前面是-号，把括号与-号都去掉，括号内各项都改变符号”是解题的关键.23．见解析【分析】直接利用三视图的画法得出符合题意的答案．【详解】解：三视图如图所示：【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．24．-4【分析】先根据23x 1-my 2与﹣14x 3yn +1是同类项，求出2,1m n =-=，再将原式化简，代入即可求解．【详解】解：∵23x 1-my 2与﹣14x 3yn +1是同类项，∴13,12m n -=+=，解得：2,1m n =-=，5m 2﹣[2mn ﹣3（13mn +2）+8m 2]225268m mn mn m ⎡⎤=---+⎣⎦225268m mn mn m =-++-236m mn =--+当2,1m n =-=时，原式()()2322164=-⨯---⨯+=-．【点睛】本题主要考查了整式加减中的混合运算，同类项的定义，熟练掌握整式加减中的混合运算法则，同类项的定义是解题的关键．25．（1）()878x π--米；（2）5000元【分析】（1）如图，标注长方形的顶点，再利用长方形的面积公式与圆的面积公式，结合阴影部分的面积等于长方形ABCD 面积与长方形DEMT 的面积和减去半圆的面积即可；（2）把7,3x π=≈代入（1）中的代数式求解阴影部分的面积，从而可得花圃的总造价.【详解】解：（1）如图，标注长方形的顶点，由题意得：2,3,358,AD AT DT x DT TM AB =-=-===+=图中阴影部分的面积为：()218823322x π⎛⎫-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭81698878x x ππ=-+-=--（2）当x ＝7，π取3时，图中阴影部分的面积为：8788778325,x π--=⨯--⨯= 每平方米草坪的造价为200元，∴草坪的总造价为：200255000⨯=元.【点睛】本题考查的是利用图形的面积列代数式，求解代数式的值，掌握“利用长方形的面积公式与圆的面积公式列代数式”是解题的关键.26．（1）化简结果：3326x y xy +--，值为0；（2）32y =【分析】（1）先去括号化简：3A ﹣2（A +B ），再代入化简可得结果为：3326x y xy +--，再由251032x y xy ⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭，求解,,x y xy +再整体代入求值即可；（2）先把含x 的同类项合并，根据代数式3A ﹣2（A +B ）的值与字母x 的取值无关，可得：含x 的同类项合并后系数为0，再列方程，解方程即可.【详解】解：（1） A ＝2x 2﹣x +y ﹣4xy ，B ＝x 2﹣2x ﹣y ﹣xy +3∴3A ﹣2（A +B ）=3222A A B A B--=-()2224223x x y xy x x y xy =-+-----+22=2424226x x y xy x x y xy -+--+++-3326x y xy =+--251032x y xy ⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭ 510,0,32x y xy ∴+-=+=51,,32x y xy ∴+==-∴原式()326x y xy =+--5132632⎛⎫=⨯-⨯-- ⎪⎝⎭5160=+-=（2） 3A ﹣2（A +B ）3326x y xy =+--()3236y x y =-+- 代数式3A ﹣2（A +B ）的值与字母x 的取值无关，320,y ∴-=解得：3.2y =【点睛】本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算，整式的加减运算中与某字母的值无关，掌握“去括号的法则，合并同类项，与某字母的值无关的含义”是解题的关键.27．（1）(40100)m -；（2）6800m ；（3）47609900m -【分析】（1）根据售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用，列式即可；（2）直接根据方案二的方式列式即可；（3）根据总盈利=总销售额-总成本－直播团队的费用．【详解】解：（1）由题意可得：直播团队的费用为：(25)20001=40100m m -⨯⨯-％（元），故答案为：(40100)m -；（2）根据题意得：方案二总销售额：(2.50.8)1000(2.50.80.8)(600020001000)m m ⨯⨯+⨯⨯⨯--＝6800m ，故方案二总销售额为6800m ；（3）方案一、方案二的总销售额＝(25)200068001080010000m m m -⨯+=-，直播团队的费用为：(40100)m -元；商品总成本为：6000m ，总盈利＝1080010000(40100)600047609900m m m m ----=-．【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意，明确题中数量关系是解本题的关键．28．（1）8；（2）点D 在数轴上对应的数为8或16；（3）CN =24245052416524()53168(8)3t t t t t t ⎧⎛⎫-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪-<≤⎨⎪⎪-<≤⎪⎩．【分析】（1）结合图形以及两点之间的距离公式即可求解；（2）分中点E 在点C 右侧和中点E 在点C 左侧两种情况讨论，结合图形以及两点之间的距离公式即可求解；（3）分2405t ≤≤，241653t <≤，1683t <≤三种情况讨论，利用两点之间的距离公式求解即可．【详解】解：（1）∵木棍的端点C 与点A 重合时，端点D 在数轴上对应的数是4，∴CD =4-(-4)=8，故答案为：8；（2）设AC =x ，∵CE =2，CD =8，点E 是AD 的中点，当中点E 在点C右侧时，如图：则DE =CD -CE =6，∴AD =2DE =12，∵点A 表示的数为﹣4，∴点D 在数轴上对应的数为12-4=8；当中点E 在点C 左侧时，如图：则DE =CD +CE =10，∴AD =2DE =20，∵点A 表示的数为﹣4，∴点D 在数轴上对应的数为20-4=16；综上，点D 在数轴上对应的数为8或16；（3）AB =20-(-4)=24，刚开始同向而行到点C 、N 相遇用时：24÷(2+3)=245(秒)，点M 碰到点A 用时：(24-8)÷3=163(秒)，点D 与点B 重合用时：(24-8)÷2=8(秒)，当2405t ≤≤时，点C 、N 之间的距离为20-(-4)-2t -3t =24-5t ；当241653t <≤时，点C 、N 之间的距离为2t +3t -(20+4)=5t -24；当1683t <≤时，点C 、N 之间的距离为2t -(3t -8)=8-t ；综上，CN =24245052416524(53168(8)3t t t t t t ⎧⎛⎫-≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎪⎪-<≤⎨⎪⎪-<≤⎪⎩．【点睛】本题考查了两点之间的距离公式以及数轴，牢记两点间的距离是解题的关键．29．CD 【分析】通过举反例，当0a =时，求解,a -可判断A ，利用绝对值的含义可判断B ，D ，利用相反数的含义可判断C ，从而可得答案.【详解】解：当a =0时，0a -=不表示负数，故A 不符合题意；在数轴上离原点越远的数绝对值就越大，故B 不符合题意；一个数比它的相反数大，这个数是正数，正确，故C 符合题意；一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，正确，故D 符合题意；故选：CD【点睛】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，掌握“距离原点越远，绝对值越大；一个正数的相反数是负数，0的相反数是0，一个负数的相反数是正数”是解题的关键.答案第13页，共13页。
2020-2021学年重庆市巴南区七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年重庆市巴南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1．（4分）﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（4分）下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝53．（4分）在代数式xy，﹣2mn，0，2m+1，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．（4分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．4m2y与B．xy3与﹣xy3C．3mnx2与x2nm D．7x2n与﹣9xn25．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab6．（4分）下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．任何有理数都有相反数C．只有0的绝对值等于它本身D．有理数可以分为正有理数和负有理数7．（4分）如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0B．c﹣a＞0C．bd＜0D．＜08．（4分）已知|a|＝7，b＝5，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．12B．2C．﹣12D．﹣179．（4分）若3a﹣4b＝5，则20﹣6a+8b的值是（）A．10B．15C．20D．3010．（4分）观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，通过观察，用你所发现的规律确定整数72023的个位数字是（）A．9B．7C．3D．111．（4分）为了贯彻“房住不炒”要求，加快疫情之后的资金回笼，我市甲、乙两家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%，如果此时小容的父亲想在上述两家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）A．甲B．乙C．都一样D．不确定12．（4分）已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上.13．（4分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为．14．（4分）用四舍五入法，把3.2958精确到0.01的近似数是．15．（4分）若单项式﹣x3y m z和5a4b n都是五次单项式，则m+n＝．16．（4分）在数轴上，点A所表示的数是﹣3，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数为．17．（4分）关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+2x﹣3y的差中不含二次项，则m ＝18．（4分）如图，把形如图①所示的形状大小完全相同的小长方形卡片六张，不重叠的摆放在如图②所示的长为8cm，宽为7cm的长方形内，若其未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（10分）计算：（1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）；（2）25÷（﹣5）×÷（﹣）．20．（10分）计算：（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（2）（﹣3）2﹣（1）2×﹣6÷|﹣|．21．（10分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣1），0，+（+2.5）22．（10分）化简：（1）x+2（3y2﹣2x﹣5）+10；（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．23．（10分）先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是2的相反数，y是最大的负整数．24．（10分）的士司机李师傅从上午9：00～10：15在东西方向的渝南大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，﹣3，+3，﹣4，+5，+4，﹣7，﹣2．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？（2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米1.8元，则李师傅在上午9：00～10：15一共收入多少元？25．（10分）自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天生产6500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．成本（元/个）售价（元/个）A2 2.3B3 3.6（1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；（2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润＝售价﹣成本）；（3）当x＝1700时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．四、解答题：（本大题共1个小题，共8分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 26．（8分）数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且满足|a+6|+（b﹣12）2＝0；（1）求a，b的值；（2）若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后A，B两点相距2个单位长度？（3）已知M从A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时N从B向右出发，速度为每秒2个单位长度．已知NO表示N、O两点间的距离，则NO﹣AM的值是否变化？若不变化直接写出NO﹣AM的值；若变化请说明理由．2020-2021学年重庆市巴南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1．（4分）﹣的倒数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：﹣的倒数是：﹣．故选：D．2．（4分）下列x的值是方程2x﹣3＝7的解的是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣5D．x＝5【解答】解：2x﹣3＝7，移项得：2x＝10，方程的两边都除以2得：x＝5，故选：D．3．（4分）在代数式xy，﹣2mn，0，2m+1，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：xy，﹣2mn，0，是单项式，共4个，故选：B．4．（4分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．4m2y与B．xy3与﹣xy3C．3mnx2与x2nm D．7x2n与﹣9xn2【解答】解：A、4m2y与是同类项，故A不符合题意；B、xy3与﹣xy3是同类项，故B不符合题意；C、3mnx2与x2nm是同类项，故C不符合题意；D、7x2n与﹣9xn2所含字母相同且相同字母的指数不相同，故不是同类项，故D符合题意；故选：D．5．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．3a+2b＝5ab【解答】解：∵﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故选项A错误；∵2c2﹣c2＝c2，故选项B错误；∵x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，故选项C正确；∵3a+2b不能合并，故选项D错误；故选：C．6．（4分）下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．任何有理数都有相反数C．只有0的绝对值等于它本身D．有理数可以分为正有理数和负有理数【解答】解：A、0不是最小的有理数，0是绝对值最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；B、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意．C、绝对值等于它本身的数有0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、有理数分为正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．7．（4分）如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0B．c﹣a＞0C．bd＜0D．＜0【解答】解：根据数轴得：a＜b＜0＜d，且|c|＜|b|＜|d|＜|a|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，bd＜0，＞0．故选：D．8．（4分）已知|a|＝7，b＝5，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．12B．2C．﹣12D．﹣17【解答】解：∵|a|＝7，∴a＝±7，∵b＝5，ab＜0，∴a＜0，∴a＝﹣7，∴a﹣b＝﹣7﹣5＝﹣12．故选：C．9．（4分）若3a﹣4b＝5，则20﹣6a+8b的值是（）A．10B．15C．20D．30【解答】解：∵20﹣6a+8b＝20﹣2（3a﹣4b）．当3a﹣4b＝5时，原式＝20﹣2×5＝10．故选：A．10．（4分）观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，通过观察，用你所发现的规律确定整数72023的个位数字是（）A．9B．7C．3D．1【解答】解：∵71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴这列数的个位数字依次以7，9，3，1循环出现，∵2023÷4＝505…3，∴72023的个位数字是3，故选：C．11．（4分）为了贯彻“房住不炒”要求，加快疫情之后的资金回笼，我市甲、乙两家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%，如果此时小容的父亲想在上述两家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）A．甲B．乙C．都一样D．不确定【解答】解：甲楼盘售楼处：x×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝0.7225x（元），乙楼盘售楼处：x×（1﹣30%）＝0.7x（元），因为0.7x＜0.7225x，所以应选择的楼盘是乙．故选：B．12．（4分）已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣1【解答】解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，∴，得，∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上.13．（4分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为 2.15×107．【解答】解：21500000＝2.15×107．故答案为：2.15×107．14．（4分）用四舍五入法，把3.2958精确到0.01的近似数是 3.30．【解答】解：用四舍五入法，把3.2958精确到0.01的近似数是3.30，故答案为：3.30．15．（4分）若单项式﹣x3y m z和5a4b n都是五次单项式，则m+n＝2．【解答】解：因为单项式﹣x3y m z和5a4b n都是五次单项式，所以m＝1，n＝1，解得m+n＝1+1＝2，故答案为：2．16．（4分）在数轴上，点A所表示的数是﹣3，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数为1或﹣7．【解答】解：设到点A距离等于4个单位的点所表示的数为x，由题意得：|x﹣（﹣3）|＝4∴|x+3|＝4∴x+3＝4或x+3＝﹣4∴x＝1或x＝﹣7故答案为：1或﹣7．17．（4分）关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+2x﹣3y的差中不含二次项，则m ＝﹣3【解答】解：∵关于x、y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+2x﹣3y的差中不含二次项，∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+2x﹣3y）＝2mx2﹣2x+y+6x2﹣2x+3y＝（2m+6）x2﹣4x+4y，则2m+6＝0，解得：m＝﹣3．故答案为：﹣3．18．（4分）如图，把形如图①所示的形状大小完全相同的小长方形卡片六张，不重叠的摆放在如图②所示的长为8cm，宽为7cm的长方形内，若其未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是32．【解答】解：设小长方形的长与宽分别为a、b，∴长方形A的长与宽为：a、8﹣3b，长方形B的长与宽为：8﹣a，3b，所以长方形A与B的周长之和为：2[a+（8﹣3b）+（8﹣a）+3b]＝2×16＝32，故答案为：32．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（10分）计算：（1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）；（2）25÷（﹣5）×÷（﹣）．【解答】解：（1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）＝10+6+8+（﹣2）＝16+8+（﹣2）＝24+（﹣2）＝22；（2）25÷（﹣5）×÷（﹣）＝25×＝．20．（10分）计算：（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；（2）（﹣3）2﹣（1）2×﹣6÷|﹣|．【解答】解：（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]＝﹣16×（﹣2）+[（﹣8）+4]＝32+（﹣4）＝28；（2）（﹣3）2﹣（1）2×﹣6÷|﹣|＝9﹣（）2×﹣6×＝9﹣×﹣9＝9﹣﹣9＝﹣．21．（10分）将下列各数在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣1），0，+（+2.5）【解答】解：如图所示：则﹣|﹣3.5|＜+（﹣1）＜0＜+（+2.5）＜﹣（﹣4）．22．（10分）化简：（1）x+2（3y2﹣2x﹣5）+10；（2）3a2b2+4（a2b2+ab2）﹣（4ab2+5a2b2）．【解答】解：（1）原式＝x+6y2﹣4x﹣10+10＝6y2﹣3x；（2）原式＝3a2b2+4a2b2+ab2﹣4ab2﹣5a2b2＝2a2b2﹣ab2．23．（10分）先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy，其中x是2的相反数，y是最大的负整数．【解答】解：∵x是2的相反数，y是最大的负整数，∴x＝﹣2，y＝﹣1，∴2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy＝2x2﹣（﹣5x2+2xy﹣xy+3x2）+2xy＝2x2+5x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy＝4×4+2＝18．24．（10分）的士司机李师傅从上午9：00～10：15在东西方向的渝南大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+2，﹣3，+3，﹣4，+5，+4，﹣7，﹣2．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？（2）若的士的收费标准为：起步价10元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米1.8元，则李师傅在上午9：00～10：15一共收入多少元？【解答】解：（1）（+2）+（﹣3）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）＝﹣2，答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米．（2）（4﹣3）+（5﹣3）+（4﹣3）+（7﹣3）＝7（千米），10×8+7×1.8＝92.6（元），答：李师傅上午9：00～10：15一共收入92.6元．25．（10分）自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天生产6500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．成本（元/个）售价（元/个）A2 2.3B3 3.6（1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；（2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润＝售价﹣成本）；（3）当x＝1700时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．【解答】解：（1）每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋（6500﹣x）个．因此每天生产的环保购物袋的总成本为2x+3（6500﹣x）＝（﹣x+19500）（元），答：每天生产的环保购物袋的总成本为（﹣x+19500）元；（2）A、B两款购物袋的利润之和为（2.3﹣2）x+（3.6﹣3）（6500﹣x）＝（﹣0.3x+3900）（元），答：每天获得的总利润为（﹣0.3x+3900）元；（3）当x＝1700时，﹣x+19500＝﹣1700+19500＝17800（元），﹣0.3x+3900＝﹣0.3×1700+3900＝4410（元），答：当x＝1700时，每天生产的总成本为17800元，每天获得的总利润为4410元．四、解答题：（本大题共1个小题，共8分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤并画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 26．（8分）数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且满足|a+6|+（b﹣12）2＝0；（1）求a，b的值；（2）若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后A，B两点相距2个单位长度？（3）已知M从A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时N从B向右出发，速度为每秒2个单位长度．已知NO表示N、O两点间的距离，则NO﹣AM的值是否变化？若不变化直接写出NO﹣AM的值；若变化请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12．（2）当运动时间为x秒时，点A表示的数为3x﹣6，点B表示的数为2x+12．当点A在点B的左侧时，2x+12﹣（3x﹣6）＝2，解得：x＝16；当点A在点B的右侧时，3x﹣6﹣（2x+12）＝2，解得：x＝20．答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度．（3）当运动时间为t秒时，点M表示的数为t﹣6，点N表示的数为2t+12，∴NO＝2t+12，AM＝t﹣6﹣（﹣6）＝t，∴NO﹣AM＝（2t+12）﹣t＝6，∴NO﹣AM的值不变，NO﹣AM＝6．。
重庆市璧山区八校2020-2021学年七年级上学期期中联考数学试题
重庆市璧山区八校2020-2021学年七年级上学期期中联考数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1. 在210,1,2,3,53,8,1,56----这8个有理数中，负数的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 42. 如果向左走3米记作3+米，那么向右走了5米可以记作（ ） A. 3+米B. 3-米C. 5+米D. 5-米3. 下列等式是一元一次方程的是（ ） A. s a b =+B. 253-=-C.122xx +=-- D. 3x +2y ＝54. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数都可以用数轴上的点表示 B. 数轴上的点都表示有理数C. 在数轴上离原点越远，所表示的有理数越大D. 在数轴上离原点越近，所表示的有理数越小5. 单项式233a b -的系数和次数是（ ） A. 系数是13，次数是3 B. 系数是13-，次数是5 C. 系数是13-，次数是3D. 系数是5，次数是13-6. 下列运算正确是( ) . A. 2(5)(52)3-+-=--=- B. (3)(8)(83)5++-=--=- C .(9)(2)(92)11---=-+=-D. (6)(4)(64)10++-=++=+7. 对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a *=++．如21313213116*=⨯+⨯⨯+=．则(4)2-*值为（ ） A. 36B. 36-C. 8-D. 4-8. 已知236x y -=，则769x y -+的值为（ ） A. 25B. 25-C. 11D. 11-9. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( ) A. 若ab ，则a b ≠B. 若a b ≠，则abC. 若a b >，则a b >D. 若a b >，则a b >10. 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x 尺，则求解井深的方程正确的是（ ） A. 3（x +4）＝4（x +1） B. 3x +4＝4x +1 C.13x +4＝14x +1D.13x ﹣4＝14x ﹣111. ||17x =，||13y =，x y <，则||x y -的值为（ ） A. 4B. 30C. 4或30D. 4或012. 下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ）A. 148B. 152C. 174D. 202二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13. 数－2020的绝对值是______．14. 璧山区现有耕地面积约为392000亩，将数据392000用科学记数法可表示为_____．15. 已知32m x y 与32n x y -的和仍是单项式，则式子n m -＝_____．16. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3m =，则22()22a b cd m m +++-的值为_____．17. 当a =__________时，方程1132ax x a-++=解是1x =？ 18. 按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．三、解答题：（本大题2个小题，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19. 计算：（1）1121()(3)(2)(6)3636----++-； （2）21(8)(1)(9)32-÷⨯-÷-． 20. 解方程：（1）2(3)3x x --=； （2）7151322324x x x -++-=-． 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21. 璧山枫香湖儿童公园享誉重庆，今年“十一”黄金周期间，外地游客纷纷前来旅游打卡． 据统计，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日7日人数变化 （单位：万人）5 1.60.4 1-0.8-2 2.4- 1.2-已知9月30日的游客人数为1万人，请回答下列问题．（1）七天内游客人数哪天最多？哪天最少？分别是多少？它们相差多少万人？ （2）求这7天平均每天游客人数是多少万人．22. 先化简，再求值：()222213323x y xy x y xy xy ⎛⎫----++ ⎪⎝⎭，其中2x =，12y ． 23. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c 0，a ＋b 0，c －a 0. (2)化简：| b －c|＋|a ＋b|－|c －a|24. 已知多项式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-．（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式22223()(3)a ab b a ab b -+-++，再求它的值．五、解答题：（本大题2个小题，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．25. 式子“1234100+++++”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写极不方便，为了简便，我们可以将“1234100+++++”表示为“1001n n =∑”，“∑”是求和的符号．例如：501(21)135799n n =-=+++++∑，又如：102222221123410n n ==+++++∑．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： （1）101n n ==∑ ．（2）计算201(43)n n =-∑的值．26. 如图，已知数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ．（1）当数a 、c 满足24(8)0a c ++-=时，a= __________，c =__________．（2）若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，认真观察图形并结合（1）的条件发现，随着点P 在数轴上左右移动，代数式x a x c -+-可以取得最小值，这个最小值为_______．（3）结合图形及条件（1）可知点A 与点C 之间的距离可表示为AC a c =-，同样，点A 与点B 之间的=-，若点B在直线AC上，且满足距离可表示为AB a b，点B与点C之间的距离表示为BC b c=，求b的值．BC AB。
2020_2021学年七年级上学期期中数学考试题(A卷)
重庆市八中2020~2021学年七年级上学期期中数学考试题（A卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．12-的相反数是（）A．2-B．2 C．12-D．122．在()()20205,1,1-----中是负数有（）A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个3．下列计算正确的是（）A．6x - 2x = 4 B．325a a a+=C．2a + 3b = 5ab D．2ab - 2ba = 0 4．如图，由5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）A．B．C．D．5．若-2a n b4与5a3b4的和是单项式，则n 的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-3试卷第2页，总7页6．在下列几何体中，有（ ）个棱柱？A ．1B ．2C ．3D ．47．在数轴上，若点 P 表示的数是2-，在点 P 的右侧 5 个单位长度的点表示的数是（ ）A ．3B ．-7C ．-3D ．78．有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a < -1 < -a < 1B ．a < -1 < 1 < -aC ．-1 < a < -a < 1D ．-1 < a < 1 < -a9．将正整数按如图所示的方式排列，根据图中的规律，20 应在（ ）A ．A 位B ．B 位C ．C 位D ．D 位10．重庆的旅游业收入是当地经济发展的重要来源之一，根据调查，今年重庆 8 月份旅游业收入为 x 万元，9 月份比 8 月份减少了 10%，10 月份比 9 月份增加了30%，则 10 月份的旅游业收入是（ ）万元．A ．(1-10% + 30%) xB ．(1-10%)(1+ 30%) xC ．( x -10%)( x + 30%) xD ．(1+10%)(1- 30%) x11．若2x =，3y = ，则x y + 的值是（ ） A ．1或5 B ．1 C ．-5 D ．512．把足够大的一张厚度为 0.1mm 的纸连续折 6 次，则对折后的整叠纸总厚度为（）mm ．A ．0.64B ．6.4C ．1.28D ．12.8二、填空题13．经专家测算，重庆的 4G 网络速度基本上能够保证在 8000Kb/秒左右，最高峰值时曾达到 10600Kb/秒，将 10600 用科学记数法表示应为__．14．若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2020()a b +- cd = __．15．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为__ _．16．如图所示，在一块长为 a ，宽为 2b 的长方形草地上选取两个扇形区域种上月季花，则剩下草地的面积为__．（结果保留π ）17．当 x a = 时，代数式110x -+有最小值 b ，则 a b + 的值为_____．18．“皮克定理”是用来计算顶点在格点（即图中虚线的交点，如图中的小黑点）上的多边形的面积公式，公式为S = a +2b -1．小明只记得公式中的表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边上（含多边形顶点）的格点个数，另一个表示多边形内部的格点个数，但记不清楚究竟是哪一个表示多边形内部的格点个数，请你利用图 1 探究并运用探究的结果求图 2 中多边形的面积是____．19．一个三位数，百位上的数字是a．十位数字比百位数字多1，个位上的数字比百位数字的两倍少1，那么这个三位数可表示为_____（用含a 的代数式表示）．20．我们通常用到的数我们称之为十进制数，在表示十进制数时，我们需要用到10 个数的数码：0，1，····，9：例如：9810···，如果用我们刚学习过的乘方运算来表示，那么9810=9000+800+10+0=9 ⨯103 +8⨯102 +1⨯101+0 ，在表示三进制数时，我们需要用到三个数码：0，1，2，例如：三进制数21201=23+03+1⨯⨯，等于十进制的数19，那么二进制中的10101 等于十进制的数_________．21．六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是__．三、解答题22．计算题：（1）8+（-6）+4+（-9）（2）3-5×8÷（3-4）试卷第4页，总7页（3）-910×5 （4） [18+（-3）×2]÷（-2）223．化简：（1）223251x y x y -++-+ （2）221322x xy x xy ⎛⎫--- ⎪⎝⎭24．化简求值：（1）求多项式22113122323x x y y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中22(1)0x y ++-=││． （2）关于 x 的多项式 21x ax ++与多项式233x x ---的和的值与字母 x 的取值无关，求代数式222134212a a a a ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值． 25．电影《我和我的家乡》上 10 天就斩获票房 20.28 亿元人民，口碑票房实现双丰收，据统计，10 月 8 日，该电影在重庆的票房收入为 160 万元，接下来 7 天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）（1）这 7 天中，票房收入最多的是 10 月 日，票房收入最少的是 10月 日；（2）根据上述数据可知，这 7 天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？26．若 A = 2x 2 + xy + 3y 2， B = x 2 - xy + 2 y 2．（1）若(1+ x ) 2与|22|x y -+为相反数，求2A -3(2B -A ) 的值；试卷第6页，总7页（2）若 x 2 + y 2= 4， xy = -2 ，求A B -的值．27．2019 年，某葡萄园中“黑美人”喜获丰收，总产量为 24000 千克，且有两种销售方式①运往市区销售；②市民亲自去生态农业园采摘购买，若运往市区销售每千克售价为 a 元，市民亲自去生态园采摘购买每千克售价为 b 元（b ＜a ），若小张将葡萄运往生态区销售平均每天售出 1000 千克．需要请 6 名工人，每人每天付工资 300 元．农用车运费及其他各项税费平均每天 400 元，若市民亲自去生态农业园采摘则不再产生其他费用．（1）请用 a 或 b 分表示出两种不同方式出售完该批葡萄的收入若采用方式①收入 ；若采用方式②收入 ；（2）由于 2019 年葡萄销售良好，小张计划 2020 大投理加种葡萄面积，但是现金不够，小张于 2020 年 1 月在工商银行借了 18 万元贷款，贷款期为 5 年，从开始贷款的下一个月起以等额本金的方式偿还：每月还贷款=平均每月应还的贷款本金+月利息．月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率，贷款月利率是 0.5%．①小张贷款后第一个月应还款额是多少元？②假设贷款月利率不变，若小张在贷款后第 n （1≤n≤60，n 是正整数）个月的还款额为 y ，请写出 y 与 n 之间的关系．28．定义：点 O 与点 A 之间的距表示为 OA ．在 O 与点 B 之间的距离表示为 OB ，若点 A 、B 分别在数轴原点 O 的两侧，OA:OB=4:5，点 A 对应的数是-16．（1）求点 B 对应的数；（2）点 P 为 A 、B 之间的动点，其对应的数为 x ，是否存在点 P ，使得AP=2OP，若在，请求出x 的值；若不存在，请说明由；（3）在（1）的条件下，若点N、M 分别从A，O 同时向右出发，速度分别为3 个单位长度/秒，1 个单位长度/秒，N 点到达B 点后，再立即以同样的速度返点A 后停止，M 点到达B 点立即停止，设它们的移动时间为t 秒，请用含t 的代数式直接表示M，N 两点之间的距离．参考答案1．D【分析】根据相反数的定义直接进行求解即可．【详解】 由12-的相反数是12； 故选D ．【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．2．C【分析】分别化简：()55,--= 11,--=- ()202011,-=从而可得答案．【详解】解：()55,--= 11,--=-()202011,-=所以：三个数中负数有1个，故选：.C【点睛】本题考查的是相反数的含义，绝对值的含义，乘方符号的确定，正数，负数的定义，掌握以上知识是解题的关键．3．D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2020-2021学年重庆七中八年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年重庆七中八年级（上）期中数学试卷1.在实数−√9、0、2、π中，无理数是()7D. πA. −√9B. 0C. 272.计算(2a)3的结果是()A. 8a3B. 6a3C. 8aD. 6a3.若△ABC∽△DEF，若∠A=50°，则∠D的度数是()A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4.下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是()A. √2B. √18C. √36D. √485.以下命题是假命题的是()A. 两个全等三角形的三条边对应相等B. 三条边对应相等的两个三角形全等C. 两个全等三角形的面积相等D. 面积相等的两个三角形全等6.若(x−3)(x+2)=x2−x+m，那么m的值是()A. 6B. −6C. 1D. −17.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD8.估计√3×(√7−√3)的值应在()A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间9.若(ax+2y)(x−y)展开式中，不含xy项，则a的值为()A. −2B. 0C. 1D. 210.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=110°，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则∠EBC的度数是()A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°11.若二次根式√6−2a有意义，且x2+(a−2)x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为()A. ±8B. ±4C. 8D. −412.△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道()A. △ABC的周长B. △AFH的周长C. 四边形FBGH的周长D. 四边形ADEC的周长13.16的算术平方根是______．14.等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数为______度．15.分解因式：x2y−y=______．16.如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠ABD=∠DBC，AB=4，DC=6，则△ABD的面积为______ ．17.已知x−y=7，xy=5，则(2−x)(y+2)的值为______ ．18.某校准备用m元(m为小于700的整数)购买某种运动器械，某批发兼零售体育用品店规定：购买这种运动器械50件起可以按批发价出售，小于50件则按零售价出售(零售价为整数)，批发价比零售价每件便宜4元.若按零售价购买，可以刚好用完m 元；但若多买12件则可按批发价结算，也恰好只要m元.则m的值为______ ．19.计算：3+|−√5|；(1)(−3)2+2√5−√8(2)√4×√3−√15÷√5．20.计算：(1)√8−√12+√27−√2；(2)a8÷a2−a⋅a5+(a2)3．21.如图，点C、D、E、F在同一条直线上，∠A=∠B=90°，AC=BF，CD=EF，AE与BD相交于点O．(1)求证：EA=DB；(2)若∠C=55°，求∠BOE的度数．22.先化简，再求值：[(x+4y)(x−4y)−(x+2y)2−2(x+2y)(x−5y)]÷x，其中x，y满足(x+3)2+√y−2=0．23.第三届长江上游城市花卉艺术博览会在重庆园博园举办，在布置会场时，准备对一块长为2a米，宽为a米的草地进行改造.如图，图中阴影部分将用来种植观赏植物，它是由一块矩形草地和两块正方形草地组成．(1)请用代数式表示种植观赏植物的草地面积并化简；(2)若a=30，c=5，求种植观赏植物的草地面积．24.如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E在BD的延长线上，连接AE，∠BAE=∠BEA，连接CE．求证：(1)△ABD≌△EBC；(2)∠BCE+∠BCD=180°．25.若一个四位数A满足：①千位数字 2−百位数字 2=后两位数，则称A为“美妙数”．例如：∵62−12=35，∴6135为“美妙数”．②7×(千位数字−百位数字)=后两位数，则称A是“奇特数”．例如：7×(8−5)=21，∴8521为“奇特数”．(1)若一个“美妙数”的千位数字为8，百位数字为7，则这个数是______ ．若一个“美妙数”的后两位数字为16，则这个数是______ ．(2)一个“美妙数”与一个“奇特数”的千位数字均为m，百位数字均为n，且这个“美妙数”比“奇特数”大14，求满足条件的“美妙数”．26.点D、A、E在直线m上(D、E两点分别在点A的左右两边)，AB=AC，∠BDA=∠AEC=∠BAC．(1)如图1，若∠BAC=90°，证明：DE=BD+CE．(2)如图2，若∠BAC=120°，点F为∠BAC平分线上的一点，且AF=AB，连接DF、EF，试判断△DEF的形状并说明理由．答案和解析1.【答案】D、π中，无理数是π，【解析】解：在实数−√9即−3、0、27故选：D．根据无理数、有理数的定义即可求解(无理数为无限不循环小数，整数和分数统称有理数)．此题主要考查了无理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义．无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．2.【答案】A【解析】解：(2a)3=8a3，故选：A．根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算．此题主要考查了积的乘方，关键是掌握积的乘方的计算法则．3.【答案】A【解析】解：∵△ABC∽△DEF，∠A=50°，∴∠D=∠A=50°．故选：A．根据相似三角形的对应角相等可得∠D=∠A．本题考查了相似三角形的性质，熟记相似三角形的对应角相等是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、√2，与√3不是同类二次根式；B、√18=√9×2=3√2，与√3不是同类二次根式；C、√36=6，与√3不是同类二次根式；D、√48=√16×3=4√3，与√3是同类二次根式；故选：D．根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的性质，掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、两个全等三角形的三条边对应相等，是真命题；B、三条边对应相等的两个三角形全等，是真命题；C、两个全等三角形的面积相等，是真命题；D、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；故选：D．根据假命题的定义，再根据全等三角形的判定方法逐个选项进行判断即可得出结果．本题主要考查了假命题的定义以及全等三角形的判定方法，难度适中．6.【答案】B【解析】解：∵(x−3)(x+2)=x2−x−6=x2−x+m，∴m=−6；故选：B．根据多项式乘多项式法则计算，即可得出结果．本题考查了多项式乘多项式法则．熟记多项式乘多项式的法则是解题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理.欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A为公共角，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A.如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B.如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C.如添BD=CE，由等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D.如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选D．8.【答案】B【解析】解：√3×(√7−√3)=√21−3，而4<√21<5，所以1<√21−3<2，故选：B．根据二次根式的运算，求出结果，再估算√21，进而得出答案．本题考查无理数的估算，二次根式的运算，掌握二次根式的计算方法和无理数估算方法是得出正确结论的关键．9.【答案】D【解析】解：(ax+2y)(x−y)=ax2+(2−a)xy−2y2，含xy的项系数是2−a．∵展开式中不含xy的项，∴2−a=0，解得a=2．故选D．将(ax+2y)(x−y)展开，然后合并同类项，得到含xy的项系数，根据题意列出关于a 的方程，求解即可．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．10.【答案】A【解析】解：∵AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，∴∠ABE=∠A=30°，∵∠A=30°，∠C=110°，∴∠ABC=180°−30°−110°=40°，∴∠EBC=40°−30°=10°，故选：A．根据三角形内角和得出∠ABC=40°，进而利用线段垂直平分线的性质得出∠ABE=30°，进而解答即可．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：要使二次根式√6−2a有意义，必须6−2a≥0，解得，a≤3，∵x2+(a−2)x+9是一个完全平方式，∴a−2=±6，解得，a1=8，a2=−4，∵a≤3，∴a=−4，故选：D．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出a的范围，根据完全平方式求出a，根据题意判断，得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件、完全平方式，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．12.【答案】A【解析】解：∵△GFH为等边三角形，∴FH=GH，∠FHG=60°，∴∠AHF+∠GHC=120°，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ACB=∠A=60°，∴∠GHC+∠HGC=120°，∴∠AHF=∠HGC，∴△AFH≌△CHG(AAS)，∴AF=CH．∵△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，∴BE=FH，∴五边形DECHF的周长=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE+DF，=(BD+DF+AF)+(CE+BE)，=AB+BC．∴只需知道△ABC的周长即可．故选：A．证明△AFH≌△CHG(AAS)，得出AF=CH.由题意可知BE=FH，则得出五边形DECHF 的周长=AB+BC，则可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．13.【答案】4【解析】【分析】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴√16=4．故答案为：4．14.【答案】80【解析】解：底角=50°，那么顶角=180°−2×50°=80°．故填80．由已知底角为50°根据等腰三角形的性质，以及三角形内角和的性质可求顶角．本题考查了三角形的内角和等于180°、及等腰三角形等边对等角的性质．求角的问题常常要利用三角形的内角和，这是十分重要的，要注意掌握应用．15.【答案】y(x+1)(x−1)【解析】解：x2y−y=y(x2−1)=y(x+1)(x−1)．故答案为：y(x+1)(x−1)．首先提取公因式y，再利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．16.【答案】12【解析】解：过D作DE⊥BA，交BA的延长线于E，∵∠BCD=90°，∠ABD=∠DBC，∴DE=DC，∵DC=6，∴DE=6，∵AB=4，∴△ABD的面积是12×AB×DE=12×4×6=12，故答案为：12．过D作DE⊥BA，交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得出DE=DC=6，根据三角形的面积公式求出即可．本题考查了角平分线的性质和三角形的面积，能根据角平分线的性质得出DE=DC=6是解此题的关键．17.【答案】−15【解析】解：(2−x)(y +2)=2y +4−xy −2x=−xy −2(x −y)+4，把x −y =7，xy =5代入，原式=−5−2×7+4=−15．故答案为：−15．认真观察题目的特点，易发现(2−x)(y +2)化简后会出现，x −y ，xy ，可以进行整体代入即可求得答案．本题主要考查了多项式乘多项式．解题的关键是掌握整式的运算−化简求值，认真观察题目，发现特点后应用整体代入的方法．18.【答案】663【解析】解：设零售价为x 元，则批发价为(x −4)元，依题意得：m x−4−m x =12，∴m =3x(x −4)，∴m x−4=3x ，m x =3(x −4)． ∵{3x ≥503(x −4)<50， 解得：1623≤x <2023，又∵x 为整数，∴x 可以取17，18，19，20．当x =17时，m =3x(x −4)=3×17×(17−4)=663<700，符合题意；当x =18时，m =3x(x −4)=3×18×(18−4)=756>700，不合题意，舍去； 当x =19时，m =3x(x −4)=3×19×(19−4)=855>700，不合题意，舍去； 当x =20时，m =3x(x −4)=3×20×(20−4)=960>700，不合题意，舍去． 故答案为：663．设零售价为x元，则批发价为(x−4)元，根据数量=总价÷单价结合按批发价比按零售价可多买12件，即可得出关于x的分式方程，进而可用含x的代数式表示出按零售价及批发价购买的数量，结合购买这种运动器械50件起可以按批发价出售，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为整数且m为小于700的整数，即可求出m的值．本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及列代数式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=9+2√5−2+√5=7+3√5；(2)原式=2√3−√3=√3．【解析】(1)直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、有理数的乘方运算法则化简得出答案；(2)直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【答案】解：(1)√8−√12+√27−√2=2√2−2√3+3√3−√2=√2+√3；(2)a8÷a2−a⋅a5+(a2)3=a6−a6+a6=a6．【解析】(1)直接化简二次根式进而得出答案；(2)直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】(1)证明：∵CD=EF，∴CD+DE=EF+DE，即CE=FD，∵∠A=∠B=90°，∴△ACE和△BFD是直角三角形，在Rt△ACE和Rt△BFD中，{CE=FDAC=BF，∴Rt△ACE≌Rt△BFD(HL)，∴EA=DB；(2)解：∵∠A=90°，∠C=55°，∴∠AEC=90°−55°=35°，由(1)得：Rt△ACE≌Rt△BFD，∴∠AEC=∠BDF=35°，∴∠BOE=∠AEC+∠BDF=70°．【解析】(1)先证出CE=FD，再证明Rt△ACE≌Rt△BFD(HL)，即可得出结论；(2)先由直角三角形的性质得∠AEC=35°，再由全等三角形的性质得∠AEC=∠BDF= 35°，然后由三角形的外角性质即可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．22.【答案】解：原式=[x2−16y2−(x2+4xy+4y2)−2(x2−5xy+2xy−10y2)]÷x=(x2−16y2−x2−4xy−4y2−2x2+10xy−4xy+20y2)÷x=(−2x2+2xy)÷x=−2x+2y，∵(x+3)2+√y−2=0，∴x+3=0，y−2=0，∴x=−3，y=2，∴原式=−2×(−3)+2×2=6+4=10．【解析】首先利用平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式计算中括号里面的式子，再合并同类项，化简后，计算括号外的除法，最后代入x、y的值即可．此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘、除、加、减的各种运算法则．23.【答案】解：(1)种植观赏植物的草地面积为：(2a−2c)(a−c)+2c2=2a2−4ac+2c2+2c2=(2a2−4ac+4c2)平方米；(2)若a=30，c=5时，2a2−4ac+4c2=2×900−4×30×5+4×52=1300．故种植观赏植物的草地面积是1300平方米．【解析】(1)根据长方形和正方形的面积计算方法可求种植观赏植物的草地面积；(2)将a=30，c=5代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，列代数式，主要利用了长方形和正方形的面积，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则并准确表示出阴影长方形的长与宽是解题的关键．24.【答案】证明：(1)∵∠BAE=∠BEA，∴BA=BE，∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中，{BA=BE∠ABD=∠EBC BD=BC，∴△ABD≌△EBC(SAS)；(2)由(1)得：△ABD≌△EBC，∴∠ADB=∠BCE，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，又∵∠ADB+∠BDC=180°，∴∠BCE+∠BCD=180°．【解析】(1)先由等角对等边得BA=BE，再由角平分线定义得∠ABD=∠EBC，然后由SAS即可得出△ABD≌△EBC；(2)由全等三角形的性质得∠ADB=∠BCE，由等腰三角形的性质得∠BDC=∠BCD，再由平角定义∠ADB+∠BDC=180°，即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等腰三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键，属于中考常考题型．25.【答案】8715 4016或5316【解析】解：(1)∵82−72=15，∴若一个“美妙数”的千位数字为8，百位数字为7，则这个数是8715，∵16=42−02=52−32，∴若一个“美妙数”的后两位数字为16，则这个数是4016或5316，故答案为8715；4016或5316；(2)根据题意得，(1000m+100n+m2−n2)−[1000m+100n+7(m−n)]=14，化简得(m−n)(m+n−7)=14，∵m、n均为整数，且1≤m≤9，0≤n≤9，∴m=8，n=6，∴满足条件的“美妙数”为，1000m+100n+m2−n2=8628．(1)根据美妙数的定义进行解答便可；(2)根据新定义表示出美妙数与奇特数，再根据题意列出方程，求得符合每件的解，进而求得结果．本题主要考查了新定义，整数的计算，关键是根据新定义列出代数式和方程．26.【答案】(1)证明：∵∠BDA=∠BAC，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，{∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC AB=CA，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；(2)△DEF为等边三角形．理由如下：连接BF，由(1)知，△ADB≌△CAE，∴BD=EA，∠DBA=∠CAE，∵∠BAC=120°，AF平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF=60°，∵AF=AB，∴△ABF为等边三角形，∴∠ABF=∠BAF=∠AFB=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，在△DBF和△EAF中，{FB=FA∠FBD=∠FAE BD=AE，∴△DBF≌△EAF(SAS)，∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．【解析】(1)利用∠BDA=∠BAC得到：∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE，得出∠CAE=∠ABD，进而得出△ADB≌△CEA即可得出答案；(2)连接BF，证明△ABF为等边三角形，可得∠ABF=∠BAF=∠AFB=60°，证得∠FAC=60°，由(1)知：△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，进而得出△FDB≌△FEA，所以FD=FE，∠BFD=∠AFE，进而得到∠DFE=60°，所以可判断△DEF的形状为等边三角形．本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．。
重庆八中2020-2021年度七年级上数学期中复习
20．若 x y z 30 ， 3x y z 50 ， x, y, z 都为非负实数，则 M 5x 4y 2z 的取值范围是_____．
评卷人 得分
三、解答题
21．计算： （1）﹣7﹣2÷（﹣ 1 ）+3；
2
（2）（﹣34）×4 +（﹣16） 9
24．某摩托车厂本周内计划每日生产 200 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每
2已知该文具店将第一次购进的这款文具按50的利润率定价销售完后第二次购进的这款文具售价在原来售价的基础上增加5a销售了第二次购进的这款文具的12a剩下的这款文具9折处理销售一空结果该文具店前后两次销售这款文具共获利3000ab表示两点的距离ac表示两点的距离个单位长度秒5个单位长度点出发向左运动点的速度为1个单位长度秒点为线段pr的中点点n为线段rq的中点点r动了x秒时恰好满足mn
个 ，……，按此规律，图⑧中共有（ ）
A．103 个
B．104 个
C．105 个
D．106 个
10．按照如图的程序计算：如果输入 y 的值是 3，则输出结果为（ ）．
A．156
B．160
C．164
D．168
评卷人 得分
二、填空题
11．党的十九大以来，党中央把打好精准脱贫攻坚战作为全面建成小康社会的三大攻坚战之一，并取得了决 定性成就．现行标准下的农村贫困人口从 2012 年底 98990000 人减少至 2019 年底的 5510000 人，累计减贫 93480000 人．93480000 用科学记数法表示为_____．
A． a b
B． b 1
7．下列说法正确的是（ ） A． xy2 的系数是-5
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2022-2023学年重庆八中七年级(上)期中数学试卷
2022-2023学年重庆八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．1．（4分）在南北方向的马路上，把出发点记为0，向北与向南意义相反．若把向南走3km记做“﹣3km”，则向北走5km应记做（）A．﹣3km B．﹣5km C．5km D．+3km2．（4分）若一个数的绝对值是，则这个数是（）A．B．C．或D．或3．（4分）如图，四个几何体分别为四棱锥、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面可能是圆形的几何体是（）A．四棱锥B．三棱柱C．圆柱体D．长方体4．（4分）﹣（﹣1）2值是（）A．﹣2B．2C．1D．﹣15．（4分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A．4x+5＜3B．2x﹣3＝0C．4+11＝15D．x﹣26．（4分）下列说法正确的是（）A．多项式m3n2﹣5m2+2是五次三项式B．单项式的次数是4C．单项式的系数是﹣3D．多项式a2﹣3a+2的项分别是a2，3a，27．（4分）若3x﹣（﹣4）＝﹣2，则x的值是（）A．2B．﹣2C．D．8．（4分）有理数m，n，p，q在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．nq＜0B．n≤﹣2C．p＞0D．m＞﹣39．（4分）如图为“数值转换机”，问：当x＝3，y＝﹣0.5时，输出的值为（）A．B．C．D．109（多选）10．（4分）对于m，n两数定义的一种新运算“θ”，记为mθn＝n（m+n），则下列结论：①3θ（﹣2）＝﹣2；②（1θ2）θ3＝54；③mθn＝nθm；④当m、n互为相反数时，mθn的值总是等于0．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）11．（4分）将38000用科学记数法表示为．12．（4分）2022年10月16日，党的第二十次全国代表大会在北京召开，这是一次在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的十分重要的大会．如图是一个正方体的展开图，请你判断，正方体上与“荣”字相对的面上的汉字是．13．（4分）计算：8×（﹣7.88）×（﹣1.25）＝．14．（4分）已知（m+4）a|m+1|b2是关于a，b的五次单项式，则m＝．15．（4分）当x＝2时，ax3﹣bx+3的值是﹣1，问：﹣4a+b+3的值是．16．（4分）李老师坚持跑步锻炼身体，他每一天都以星期一的跑步时间为基准，超过星期一的部分计为“+”，不足星期一的部分计为“﹣”，李老师星期一的跑步时间是30min，它往后连续6天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期二三四五六日与星期一﹣4+8﹣6+5+2﹣8跑步时间差值李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑分钟．三、解答题（共36分）17．（16分）计算与解一元一次方程：（1）﹣8+4×（﹣2）；（2）4.5+（﹣3.2）+1.1+（﹣1.4）；（3）1﹣x＝3x+4；（4）．18．（8分）化简：（1）5a﹣b﹣2a﹣b；（2）﹣3（2x﹣1）+4（x﹣6）．19．（6分）先化简再求值：2（2a+b）﹣（a﹣1）﹣3b，其中（a+2）2+|b﹣1|＝0．20．（6分）一个水壶及杯口可以近似地看成两个圆柱体叠成的图形．它从正面看和从上面看的图形如图所示．底部圆柱的高为16，直径为16，顶部圆柱的高为4，直径为8．（1）求底部圆柱的侧面积；（结果保留π）（2）求该几何体的体积．（结果保留π）四、填空题与选择题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）已知a2+2ab＝2，b2﹣2ab＝1，则﹣a2﹣6ab+2b2的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2（多选）22．（4分）已知：A＝2x2+3xy；B＝x2﹣2x；C＝x+1；有以下几个结论：①多项式A+B+C的次数为3；②存在有理数x，使得B+2C的值为6；③x＝﹣1是关于x的方程C＝0的解；④若A﹣2B+3C的值与x的取值无关，则y的值为，上述结论中，正确的是（）A．①B．②C．③D．④23．（4分）如图所示，在长方形ABCD中，AD＝2AB，在它内部有三个小正方形，正方形AEFG的边长为x，正方形GBIH的边长为y，则阴影部分的周长为（用含x，y的字母表示）．24．（4分）下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）：城市纽约巴黎东京多伦多时差（时）﹣13﹣7+1﹣12如果现在东京时间是16：00，那么巴黎的时间是．（以上均为24小时制）25．（4分）观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律：图1：42﹣32＝4×1+3×1，图2：32﹣22＝3×1+2×1，图3：22﹣12＝2×1+1×1．则：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+1992﹣2002＝．五、解答题（共30分）26．（6分）已知关于x，y的多项式mx2+3nx2y﹣3x2﹣2mx2y+2xy2+4中不含x2项和x2y项．（1）求m，n的值；（2）已知m（x2﹣3x+1）﹣n（﹣x﹣2x3+4x2）+A＝0，求A．27．（6分）如图，在数轴上有A，B两个动点，O为坐标原点．点A，B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）当t＝3时，求A，B两点的距离；（2）t为多少时，A，B两动点相遇．28．（8分）小明为一个长方形的生活娱乐场所提供了如下的设计方案，其中扇形的水池区和三角形的儿童娱乐区外的地方都是绿地，并且AB＝a，AD＝b，AF＝AB．（1）用含a，b的式子表示绿地的面积；（2）若长宽之间满足a＝2b，这个生活娱乐场所需要绿地面积占总面积的以上，那么小明的设计方案符合要求吗？试说明理由．29．（10分）一个三位数m，设百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，则m＝100x+10y+z，其中：1≤x，y，z≤9，且x，y，z均为整数，将这种表示方法称为三位数的标准式．（1）若一个三位数n，设百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字又比十位数字大2，则这个三位数的标准式为：n＝，其中：≤x≤，且x为整数；（2）在（1）的条件下，n加53得到一个三位数p，去掉这个三位数p的个位数字得到一个新的两位数n1，去掉三位数p的百位数字得到一个新的两位数n2，请求出|n1﹣n2|的值；（3）在（1）的条件下，另一个三位数q，十位数字比百位大3，个位数字又比十位数字大3，若n+q是7的倍数，直接写出所有满足条件的n﹣q的值．参考答案一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．1．C；2．C；3．C；4．D；5．B；6．A；7．B；8．A；9．B；10．AD；二、填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）11．3.8×104；12．祖；13．78.8；14．2；15．5；16．16；三、解答题（共36分）17．（1）﹣16；（2）1；（3）x＝﹣；（4）x＝3．；18．（1）3a﹣2b；（2）﹣2x﹣21．；19．3a﹣b+1，﹣6．；20．（1）256π；（2）1088π．；四、填空题与选择题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21．B；22．BCD；23．6x+4y；24．8：00；25．﹣20100；五、解答题（共30分）26．（1）m＝3，n＝2．（2）﹣4x3+5x2+7x﹣3．；27．（1）A，B两点的距离为2；（2）t为4时，A，B两动点相遇．；28．（1）ab﹣πb2；（2）小明的设计方案不符合要求，理由见解答．；29．111x+24；1；5。
重庆市第八中学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
重庆市第八中学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．13-的倒数是( ) A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．下列运算正确的是（ ）A ．23922⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．23924⎛⎫-⎪⎭= ⎝C ．23922⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．23924⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3．一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（ ）A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱4．下列合并同类项正确的是（ ） A ．3a +2b =5ab B ．7m −7m =0 C ．3ab +3ab =6a 2b 2D ．−a 2b +2a 2b =ab5．用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．已知,,a b c 三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a c <B ．b c <C ．b a -<D ．c b >-7．下列说法正确的是（ ）A ．单项式a 的系数是0B ．单项式﹣35xy的系数和次数分别是﹣3和2C ．x 2﹣2x +25是五次三项式D ．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是﹣3π和68．2021年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x ，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（ ） A ．()()345115%1x -- B ．()()345115%1x%-- C ．()()345115%1x ++D ．()()345115%1x%++9．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（ ）朵玫瑰花．A ．16B ．22C ．28D ．3410．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）A ．﹣28B ．28C ．﹣238D ．238二、填空题11．献礼祖国成立70周年的主题电影《我和我的祖国》首日票房约287000000元，将数字287000000用科学记数法表示为_____． 12．计算： |﹣3|＝_____；2a ﹣（﹣3a ）＝_____．13．d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，则d e f ++=______．14．若32n x y 与25m x y -是同类项，则mn=_______________．15．一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x ，个位上的数字是y ，那么这个三位数可表示为_____．（用含x 、y 的代数式表示）16．如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆．用含a ，b 的代数式表示出剩下铁皮的面积为_____．（结果保留π）17．已知a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=______．18．已知a 2＝4，|b |＝3，且b ﹣a ＞0，则a +b ＝_____．19．已知代数式a ﹣b ＝3，则3（a ﹣b ）﹣5a +5b +1的值是_____．20．八中食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表：现在分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度为_____cm ．21．已知a 、b 、c 分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且a 、b 、c 满足（|a ﹣2|+|a ﹣4|）（|b |+|b ﹣3|）（|c ﹣1|+|c ﹣6|）＝60，则这个三位数的最大值为_____．三、解答题 22．计算题（1）﹣4+（+2）﹣（﹣5）+3 （2）11(8)24⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）1252(12)436⎛⎫-++-⨯-⎪⎝⎭（4）45341(2)(2)3⎡⎤⎛⎫--÷--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦23．先化简，再求值（1）x +2（x ﹣y 2）+（1﹣y 2），其中x ＝1，y ＝﹣1（2）3x 2y +[xy 2﹣2（2xy 2﹣3x 2y ）]，其中|x +1|+（y ﹣2）2＝0 24．已知：A ＝4x 2﹣mx +1，B ＝x 2﹣3x ﹣4． （1）若m ＝3时，求A ﹣B ；（2）若A ﹣4B 的值与x 的值无关，求m 的值．25．今年国庆，重庆再次成为了人气爆棚旅游目的地，其中作为“网红打卡地”的解放碑商圈在十一假期首日（10月1日）人流量达到40万人次，我市文旅部持续记录了10月2日～7日解放碑商圈的人流量变化情况：（用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）（1）“十一”期间解放碑商圈哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计解放碑商圈“十一”期间人均每日消费72元，请问“十一”期间（10月1日～7日）解放碑商圈总收入为多少万元？26．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、面C相对的面分别是和；（2）若A＝a3+15a2b+3，B＝﹣12a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣15（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．27．2021年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内的快递统一收取基础费用8元，快递质量不超过10kg，不加收费用；快递质量大于10kg，则超过10g的部分按0.3元/kg收费．（1）某同学需要将重量为x（x＞10）千克的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用y元，用含x的代数式表示y．（2）因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距1800千米的北京，该快递公司获得这项任务后，调整了市外快件收费标准，收费标准如下表．已知纪念品重量为a千克，则纪念品从重庆运往北京的快递费为多少元？（用含a的代数式表示w）28．已知数轴上有两点A、B，点A表示的数是4，点B表示的数是﹣11，点C是数轴上一动点．（1）如图1，若点C在点B的左侧，且BC：AB＝3：5，求点C到原点的距离．（2）如图2，若点C在A、B两点之间时，以点C为折点，将此数轴向右对折，当A、B两点之间的距离为1时，求C点在数轴上对应的数是多少？（3）如图3，在（1）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒．经过4秒，点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，求动点Q的速度．参考答案1．D 【分析】根据倒数的性质求解即可． 【详解】1133⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭故13-的倒数是3- 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方的定义计算即可. 【详解】 (32-)294=. 故选：B. 【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键. 3．B 【分析】根据三棱柱的侧面展开图得出答案． 【详解】解：由几何体的表面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．4．B【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则进行逐一计算即可．【详解】A、不是同类项，不能合并；B、正确；C、3ab+3ab=6ab；D、-a2b+2a2b=a2b．故选B．【点睛】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．5．D【分析】根据长方体、圆柱体，三棱柱的特征即可得出答案.【详解】长方体、圆柱体，三棱柱都能得到截面是长方形.故选：D.【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法. 6．C【分析】先根据相反数的几何意义，把-b表示在数轴上，利用数轴比较大小的方法，得结论．【详解】解：如图所示，把b的相反数-b表示在数轴上，则c＜b＜-b＜a，∴a＜c，b＜c，c＞-b错误，即选项A、B、D错误，只有选项C正确．故选：C．【点睛】本考查了相反数的几何意义及有理数大小的比较．数轴上表示的数，右边的总大于左边的．7．D【分析】单项式的系数是数字因数，次数是所有字母次数之和，多项式中有包含几个单项式，就称这个多项式是几项式，多项式的次数是由次数最高的单项式决定，根据概念逐项判断.【详解】A．a的系数是1，故A错误；B．单项式﹣35xy的系数和次数分别是35和2，故B错误；C．x2﹣2x+25是二次三项式，故C错误；D．正确；故选D.【点睛】本题考查单项式和多项式的概念，注意区别单项式的次数和多项式的次数，熟记概念是解题的关键.8．A【分析】根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1-15%）（1-x），故选A．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．C【分析】根据图形的变化找到规律即可.【详解】观察图形可知：第1个图形中有(4=1×4)朵玫瑰花；第2个图形中有(8=2×4)朵玫瑰花；第3个图形中有(12=3×4)朵玫瑰花…发现规律：第7个图形中有(4×7=28)朵玫瑰花.故选：C.【点睛】本题考查了规律型﹣图形的变化类，解答本题的关键是观察图形的变化寻找规律.10．C【分析】根据程序框图列式计算可得.【详解】输入的数是2时，(2﹣6)×7=﹣28，|﹣28|＜100；输入的数是﹣28时，(﹣28﹣6)×7=﹣238，|﹣238|＞100；输出.故选：C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则. 11．2.87×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】将数据287000000用科学记数法表示为：2.87×108.故答案为：2.87×108.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.12．3 5a【分析】直接利用绝对值的性质以及合并同类项法则计算得出答案.【详解】|﹣3|=3；2a ﹣(﹣3a )=2a +3a =5a.故答案为：3，5a.【点睛】本题考查了整式的加减以及绝对值，正确掌握相关运算法则是解题的关键.13．0【分析】根据题意，可得：1d =-，e=1，f=0，据此求出d e f ++的值是多少即可．【详解】解：∵d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，∴1d =-，e=1，f=0，∴d e f ++=（-1）+1+0=0．故答案为：0．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握． 14．6【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，继而可求解．【详解】解：∵32n x y 与25m x y -是同类项，∴m=3，n=2，则326mn =⨯=．故答案为：6．【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．200+10x+y【分析】根据三位数的表示方法列式即可求解.【详解】一个三位数，百位上的数字是2，十位数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为200+10x+y.故答案为：200+10x+y.【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是三位数的表示方法.16．2ab﹣πb2【分析】根据题意剩下的铁皮的面积为长方形的面积减去圆的面积即可求解.【详解】用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为a×2b﹣π×(2b÷2)2=2ab﹣πb2.故答案为：2ab﹣πb2.【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据长方形和圆的面积公式列出代数式.17．2a+1【分析】根据图形可发现b＜-2，1＜a＜2，由此可判断1-a＜0，a-b＞0，b+2＜0，去掉绝对值符号进行化简即可．【详解】解：根据图形可有b＜-2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1-a＜0；a＞0＞b，∴a-b＞0；∴|1-a|+|a-b|-|b+2|=（a-1）+（a-b）+（b+2）=2a+1故答案为2a+1．【点睛】本题是根据数轴上点的位置来化简含绝对值的式子，学会看图是重点，会判断每个代数式的正负是化简的关键．18．1或5【分析】根据平方、绝对值的性质求出a、b的值，然后由b﹣a＞0确定出对应关系，再代入计算即可.【详解】∵a2=4，|b|=3，∴a=±2，b=±3.∵b﹣a＞0，∴b=3，a=±2，①当a=2时，b=3，a+b=2+3=5，②当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1.故答案为：1或5.【点睛】本题考查了有理数的平方，绝对值的性质，能够正确判断出a、b的对应关系是解题的关键. 19．-5【分析】原式变形后，把a﹣b=3代入计算即可求出值.【详解】∵a﹣b=3，∴原式=3(a﹣b)﹣5(a﹣b)+1=﹣2(a﹣b)+1=﹣6+1=﹣5.故答案为：﹣5.【点睛】本题考查了化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.20．23【分析】根据三视图得出碟子的总数，由（1）知每个碟子的高度，即可得出答案.【详解】可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5(x﹣1)；由三视图可知共有15个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×15+0.5=23(cm).故答案为：23cm.【点睛】本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键.21．536【分析】由绝对值的性质可得|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，因为a、b、c是整数，且(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，分三种情况讨论：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10，求出a、b、c的值，即可得出最大三位数.【详解】∵|a﹣2|+|a﹣4|≥2，|b|+|b﹣3|≥3，|c﹣1|+|c﹣6|≥5，∴(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)≥30.∵a、b、c是整数，(|a﹣2|+|a﹣4|)(|b|+|b﹣3|)(|c﹣1|+|c﹣6|)=60，∴有三种情况：①|a﹣2|+|a﹣4|=4，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5；②|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=6，|c﹣1|+|c﹣6|=5；③|a﹣2|+|a﹣4|=2，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=10.∴要使三位数最大，首先要保证a尽可能大.当|a﹣2|+|a﹣4|=4时，解得：a=1或a=5；当|a﹣2|+|a﹣4|=2时，解得：2≤a≤4；∴a=5.当a=5时，|b|+|b﹣3|=3，|c﹣1|+|c﹣6|=5.解得：0≤b≤3，1≤c≤6，∴由a、b、c组成的最大三位数为536.故答案为：536.本题考查了三元一次方程、绝对值的意义以及绝对值方程；熟练掌握绝对值的几何意义，利用不等式和数轴解题是关键.22．（1）6；（2）－16；（3）－3；（4）－31【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）利用乘法分配律展开，再计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【详解】（1）原式=﹣4+2+5+3=6；（2）原式=﹣812⨯⨯4=﹣16；（3）原式=﹣2﹣3﹣8+10=﹣3；（4）原式=1﹣[(﹣32)×(34 -)+8]=1﹣(24+8)=1﹣32=﹣31.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则. 23．（1）3x﹣3y2+1，1；（2）9x2y﹣3xy2，30【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.【详解】（1）原式=x+2x﹣2y2+1﹣y2=3x﹣3y2+1.当x=1，y=﹣1时，原式=3﹣3+1=1；（2）原式=3x2y+xy2﹣4xy2+6x2y∵|x+1|+(y﹣2)2=0，∴x=﹣1，y=2.当x=﹣1，y=2时，原式=18+12=30.【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.24．（1）3x2+5；（2）m＝12【分析】（1）把A与B代入A﹣B中，并将m=3代入化简即可；（2）把A与B代入A﹣4B中化简，根据结果与x取值无关，确定出m的值即可.【详解】（1）∵A=4x2﹣mx+1，B=x2﹣3x﹣4，m=3，∴A﹣B=4x2﹣3x+1﹣(x2﹣3x﹣4)4x2﹣3x+1﹣x2+3x+4=3x2+5；（2）∵A=4x2﹣mx+1，B=x2﹣3x﹣4，∴A﹣4B=4x2﹣mx+1﹣4(x2﹣3x﹣4)=4x2﹣mx+1﹣4x2+12x+16=(12﹣m)x+17.由结果与x取值无关，得到12﹣m=0，解得：m=12.【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.25．（1）10月5日人流量最大，人流量是52.3万人次；（2）23040万元.【分析】（1）由表格依次计算每天的人流量，即可得出结论；（2）先求7天的人流总量，再求总收入.【详解】（1）依次计算出每天人流量：10月2日：40+5.4=45.4(万人次)10月3日：45.4+4.7=50.1(万人次)10月4日：50.1﹣2.6=47.5(万人次)10月5日：47.5+4.8=52.3(万人次)10月6日：52.3﹣3.5=48.8(万人次)10月7日：48.8﹣12.9=35.9(万人次)答：10月5日人流量最大，人流量是52.3万人次；（2）72×(40+45.4+50.1+47.5+52.3+48.8+35.9)=72×320=23040(万元).答：“十一”期间(10月1日～7日)解放碑商圈总收入为23040万元.【点睛】本题考查了有理数的混合运算及正数与负数；理解正数与负数在实际应用中的意义是解题的关键.26．（1）面F，面E；（2）F＝12a2b，E＝1【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.故答案为：面F，面E.（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D=B+F=C+E将A=a315+a2b+3，B12=-a2b+a3，C=a3﹣1，D15=-(a2b+15)代入得：a315+a2b+315-(a2b+15)12=-a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴F12=a2b，E=1. 【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.27．（1）y=0.3x+5；（2）w=23?(010)0.221?(1050) 0.411?(50)aa aa a<≤⎧⎪+<≤⎨⎪+>⎩元.【分析】（1）根据“总费用=基础费+重量费”列式计算即可；（2）分三种情况：当0＜a≤10时；当10＜a≤50时，当a＞50时.根据“快递费=重量费+距离费”列式即可.【详解】（1）y=8+0.3×(x﹣10)=0.3x+5；（2）当0＜a≤10，w=5+1800×0.01=23元；当10＜a≤50，w=5+0.2(a﹣10)+1800×0.01=(0.2a+21)元；当a＞50时，w=5+40×0.2+0.4×(a﹣50)+1800×0.01=(0.4a+11)元.综上所述：w=23?(010) 0.221?(1050) 0.411?(50)aa aa a<≤⎧⎪+<≤⎨⎪+>⎩.【点睛】本题考查了列代数式；能够理解题意，根据题意列出代数式，并能根据要求求出相应的代数式的值是解题的关键.28．（1）点C到原点的距离为20；（2）C点在数轴上对应的数是﹣4或﹣3；（3）动点Q的速度为1个单位长度/秒【分析】（1）由题意列出方程可求解；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）设点R的速度为y，则点P的速度3y，点Q的速度是2y﹣5，由点P、Q之间的距离是点Q、R之间距离的一半，列出方程求解即可.【详解】（1）设点C表示的数为a.∵BC：AB=3：5，∴(﹣11﹣a)：(4+11)=3：5，∴a=﹣20，∴点C到原点的距离为20；（2）设点C表示的数为x，根据题意得：(4﹣x)﹣(x+11)=1，或(x+11)﹣(4﹣x)=1，∴x=﹣4或﹣3，∴C点在数轴上对应的数是﹣4或﹣3；（3）设点R的速度为y个单位长度/秒，则点P的速度3y个单位长度/秒，点Q的速度是(2y ﹣5)个单位长度/秒，由题意得：|(﹣20+4×3y)﹣[4+4(2y﹣5)]|12=⨯4×(y+2y﹣5)解得：y=3或1.4，∴2y﹣5=1或﹣2.2(不合题意舍去).答：动点Q的速度为1个单位长度/秒.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.。
重庆八中数学七年级上册期中试题
重庆八中数学七年级上册期中试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．多项式3x2－2xy3－y－1是( )．A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式2、有下列各数：8，－6.7，0，－80，-1/7，－(－4)，－|－3|，－(+62),其中属于非负整数的共有( )A、1个B、2个C、3个D、4个3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是…………………………（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定6．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点7、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元 C．0.972a元D．0.96a元8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2013次跳后它停的点所对应的数为……………………………………………………………………………………（）A．1 B．2 C．3 D．59．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于( )A．﹣8 B．0 C．2 D．810 下列一组是按一定规律排列的数:1,2,4,8,16,……,则第2016个数是 ( )A、 B、 C、 D、4032第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作度；12．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．13．若一个锐角∠α=37°48′，则∠α的余角为________________．14.如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是________．1（第14题图）（第8题）15．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有________种不同的方法．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．17．解方程（每小题4分，共8分）(1) 3(x－4)＝12；(2) x－x－12＝2－x＋23．18．在数轴上画出表示下列5个数的点，并用．．“．＜．”．把．它．们连接起来．．．．．：－(－4)，－||－3.5，＋(－12) ，+(+2.5)，112－4 －3 －2 －1 2 3（第15题）19、男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．求 (1)男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2)男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？20.如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）．（1）图2中拼成的正方形的的面积是▲；边长是▲；（填实数）（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．．．．．．．.请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长.31.已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1:2，设运动时间为t s．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是________cm/s；点B运动的速度是________cm/s.②若点P为直线l上一点，且PA—PB=OP, 求的值；(2) 在(1)的条件下，若A、B同时按原速向左．．．．运动，再经过几秒，OA=2OB．A B·O lOl22．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=60cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动．（1）当点P运动到AB的中点时，所用的时间为__________秒．（2）若另有一动点Q同时从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，速度为3cm/秒，求经过多长时间P、Q两点相距30cm？23．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．（1）A、B间的距离是__________；（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数；（3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？（4）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出，以4个单位长度/秒向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于P点到O的距离的一半，有两个结论①ON+AQ的值不变；②ON﹣AQ的值不变．请判断那个结论正确，并求出结论的值．。
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星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（与前一天相比）
﹣2.1
+2
﹣1.2
+0.5
+0.3
A．27.1元B．24.5元C．29.5元D．25.8元
8．某楼盘商品房今年7月份的成交价为b元/m²，8月份比7月份增加11%，若9月份比8月份减少7%，则9月份商品房成交价是（ ）
三、解答题
22．计算：
（1）﹣7+（﹣3）﹣（﹣14 ）
（2）﹣18÷（﹣2 ）×
（3）9 ×（﹣16）
（4）﹣1²﹣（1﹣ ）×(﹣3)²÷（ ）
23．化简：
（1）2x²+4x﹣（1﹣3x+2x²）
（2）4（2x²﹣xy）﹣3（x²+xy﹣6）
24．某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正面看到的图形和从左面看到的图形完全一样．
13．已知多项式3 ﹣ b+1是六次三项式，则m=____．
14．一个长方形的周长为6a+4b，相邻的两边中一边的长为2 a﹣b，则另一边长为_________．
15．已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）2018+m2=_____．
16．一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M+N=______（结果用含x，y的代数式表示）．
17．小程做一道题“已知两个多项式A、B，计算A﹣B”小程误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x²﹣2x+7．若B=x²+3x﹣2，则A﹣B=________________．
18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|=_____．
19．当x=1时，代数式ax²﹣2bx+1的值等于5，则当x=2时，代数式﹣2ax²+8bx﹣1的值为______．
20．同学们都知道：|5﹣（2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2|+|x﹣3|可以表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和3所对应的点的距离之和，则使得|x+3|+|x﹣2|取得最小值的正整数x为_______．
21．在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法．比如：7写成 ， =10 ﹣3 ：191写成 ， =200 ﹣9 ，3651写成 ， =4000 ﹣350+1=3651．按这个方法请计算： =________．
A．（﹣16）÷（﹣4）=﹣4B．﹣|2﹣5|=3
C．（﹣3）2=9D．（﹣2）3=﹣6
4．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．x5B． C．m﹣n元D．2
5．有理数 中，其中等于1的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．已知﹣2 和﹣ 是同类项，则m﹣2n值是（）
A．﹣2B．2C．﹣6D．6
A．（1﹣11%）（1+7%）b元/m²B．（1﹣11%）（1+7%）2b元/m²
C．（1+11%）（1﹣7%）2b元/m²D．（1+11%）（1﹣7%）b元/m²
9．如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|=3，|y|=1，则A，B两点间的距离是（）
A．4B．2C．4或2D．以上都不对
（1）若设莉莉要购买x（x＞5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；
（2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？
参考答案
1．C
【分析】
根据相反数的定义解答即可.
【详解】
重庆八中2020-2021学年度七年级第一学期期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－5的相反数是( )
A． B． C．5D．-5
2．如图图计算正确的是（ ）
27．已知A=﹣2x²+3xy﹣1，B=3x²﹣xy﹣2x+1
（1）求3A+2B；
（2）若3A+2B的取值与x无关，求y的值．
28．今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．
（1）求该几何体的侧面面积（结果保留π）；
（2）求该几何体的体积（结果保留π）
25．先化简，再求值：5x²﹣2（3y²+6xy）+（2y²﹣5x²），其中x= ，y= ．
26．已知a，b满足(a﹣4)²+|2b+3|=0．
（1）求a，b的值；
（2）在数轴上将a，b，﹣a，﹣b表示出来，并用“＜”将它们连接起来．
故选B．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时注意：当六个正方形组成“田”字，“凹”字状时，不能折成正方体．
3．C
【分析】
原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．
-5的相反数是5
故选C
【点睛】
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
2．B
【解析】
【分析】
依据正方体的展开图的特征，当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能围成正方体．
【详解】
解：依据正方体的展开图的特征,所有选项中只有B选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体，而A，C，D选项中，能围成正方体．
10．如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后一个三角形中y的值是（）
A．418B．420C．424D．422
二、填空题
11．重庆洪崖洞因抖音迅速爆红，成为有名的“网红景点”，今年国庆节期间，约115000人游览了洪崖洞，将115000用科学记数法表示为_____．
12．若|x|=2，y=3，且x＜0，则xy=_____．