小学数学六年级上册优质课件第3课时 图形与几何

与 方 向 (二)
根用定据方某平向个面和点示距的意离位图 确 置，(长(以12度)确)确根代定定据表平观方的面测向实图点和际上、距距某方离离个向两点标个的和条具图件体上，位单才置位可
描述简单路线图 起点、方向、距离、终点
以题为例，解决问题
1.如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了 一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (1)这个公园的围墙有多长?
3.14×1×2= 6.28(km) 答:这个公园的围墙长6.28 km。
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一 座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (2)北门在南门的什么方向？距离南门多远？
2×1＝2（km） 答：北门在南门的正北方，距南门2km。
强化练习，巩固应用
1.（1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
1. （1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
45°
1. （1）说一说小动物们居住的位置。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
45°
【教科书P115 练习二十三 第14题】
怎样确定位置？
既要明确方向，又要明确距离。
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一 座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖， 这个公园的陆地面积是多少平方千米？
3.14×12－3.14×0.22 ＝3.14×1－3.14×0.04 ＝3.14－0.1256＝3.0144（km2） 答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
3.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按 下面三种方式剪出不同规格的圆片。【教科书P115 练习二十三 第16题】
(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多?
①(1.8÷2)2×3.14=2.5434(m2) 1.8×1.8=3.24(m2)
3.24-2.5434=0.6966(m2)
2.有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正
方形塑料板，有关数据如下图（单位:cm)。这个直
角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去
吗？请说明理由。
【教科书P112 第5题】
三角形的高： 3×4÷5=2.4（cm） 2.4cm＜2.8cm
答除：了这尝个试直让角三三角角形形三塑边料穿板过能圆从孔圆，孔还中有穿其过他去的。途径吗?
பைடு நூலகம்
半径r ：决定圆的大小。在同一圆内，所有的半径
都相等，d = 2r。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
(2)圆的周长。
O
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆周率π ：周长与直径的比值，是个无限不循环小数。
圆周长的计算： C=πd，C=2πr。
(3)圆的面积。
由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
②(0.9÷2)2×3.14=0.63585(m2) ③(0.6÷2)2×3.14=0.2826(m2)
1.8×1.8-0.63585×4
1.8×1.8-0.2826×9
猜=3想.24一-2.下543，4 你能用自己的方=法3.2来4-证2.5明434吗？ 三张白铁皮剩下的
=0.6966(m2)
=0.6966(m2)
圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积计算: S = r 2，S = ( d )2，S = C 2 。
圆环的面积: S = R2－r 2 。2
4π
如何确定物体的位置？该如何描述？
知识点整理
方法
位 置
根用述据方某平向个面和点示距的意离位图 描 置，先再确确定定物物体体在距观离测参点照的点什的么距方离向，
3.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按 下面三种方式剪出不同规格的圆片。【教科书P115 练习二十三 第16题】 (1)三种圆片中每个的周长分别是多少?
①3.14×1.8=5.652(m) ②1.8÷2=0.9(m) 3.14×0.9=2.826(m) ③1.8÷3=0.6(m) 3.14×0.6=1.884(m)
废料一样多。
3.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是1.8m)，分别按 下面三种方式剪出不同规格的圆片。【教科书P115 练习二十三 第16题】 (3) 根据以上的计算，你发现了什么?
发现：按这三种方式剪完圆后，三张白铁皮剩下的废料同样 多，这说明剪掉的圆的面积总和也是相等的。照此推测，按 这样的方式剪圆片，无论怎样剪，剩下的废料总是不变的。
R·六年级上册
图形与几何
小组交流,提出问题
圆的各部分名称 圆的特征
圆的画法
圆的认识
圆的面积
圆
圆的周长
圆环的面积
位置与方向(二)
根据平面示意图， 用方向和距离描述
某个点的位置
根据方向和距离的 描述，在图上确定
某个点的位置
描述简单的线路图
(1)圆的认识。
r
圆心O：决定圆的位置。
dO
直径d ：在同一圆内，所有的直径都相等。
答案不唯一。如：小猴家在小象家的什么位置？
小猴家在小象家西偏南 45°方向300ｍ处。
45°45°
天黑了，它们从小猴家回自己家，该怎样走呢？
【教科书P115 练习二十三 第15题】
2.写出下面各题的最简单的整数比。 （1）一个圆的半径和直径的比是____1_∶__2____。 （2）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm，它们的直 径的比是___2_∶__3__，周长的比是___2_∶__3__，面积 的比是___4_∶__9__。
1.（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提
出的问题。
先向西偏南45°方向走300ｍ，再 向正东方向走400ｍ。
小猴住在小熊南偏东45° 方向400ｍ处。
45°45°
4×100=400（m） 400+400=800（m） 所以要走800 m。
【教科书P115 练习二十三 第14题】
1.（3）你能提出一些数学问题并解答吗？
如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一 座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直 的水泥路，长约1.41km。 【教科书P111 第4题】 (4)请你再提出一些数学问题并试着解决。
答案不唯一，如：公园内水泥路总长 大约多少千米？ 1.41×4=5.64（km） 答：公园内水泥路总长大约5.64 km。