【6套打包】上海市七年级上册数学期中考试单元测试题及答案

七年级（上）数学期中考试试题【答案】
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．﹣的相反数是（）
A．﹣B．C．﹣2D．2
2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）
A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4
3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）
A．9B．﹣9C．6D．0
4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）
A．正数B．负数C．0D．负数和0
5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）
A．﹣4B．2C．4D．12
6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）
A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定
7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分
8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008
9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米
C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米
10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．
11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）
A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1
12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．
14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．
16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．
17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n 是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．
三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将
解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．（8分）计算：
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）
（2 ）﹣7+13﹣6+20．
20．（8分）计算
（1）（﹣2）÷×（﹣3）
（2）（+﹣）×（﹣12）．
21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：
1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．
正数集合：{…}
负数集合：{…}
整数集合：{…}
正分数集合：{…}．
22．（12分）计算
（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|
（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2
（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．
23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数
轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．
（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．
（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．
（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．
24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？
（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？
四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将
解答书写在答题卡中对应的位置上．
25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）
（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．
①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．
26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？
（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．
2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．﹣的相反数是（）
A．﹣B．C．﹣2D．2
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）
A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4
【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．
【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）
A．9B．﹣9C．6D．0
【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．
【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，
所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．
4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）
A．正数B．负数C．0D．负数和0
【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．
【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，
∴这个数是负数．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）
A．﹣4B．2C．4D．12
【分析】先算乘方，再算减法．
【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．
故选：D．
【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．
6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）
A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定
【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．
【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
所以a+b＜0．
故选：B．
【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，
∴87分记为﹣3分．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008
【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．
【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，
∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2011＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米
C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．
故选：C．
【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．
【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．
【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．
故选：A．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．
11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）
A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2．
又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．
∴x﹣y＝±1．
故选：B．
【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．
能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．
12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）
A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm
【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关
于h，x，y的方程组求解．
【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，
由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，
由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，
两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，
解得：h＝75cm．
故选：C．
【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．
二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．
【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣
3.14的大小．
【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，
故﹣π＜﹣3.14．
故填空答案：＜．
【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．
【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．
【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），
故答案为：0.0790．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．
【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．
【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，
解得x＝±3．
故答案为：±3．
【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m
的值，进而求得题目中所求式子的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴当m＝2时，
+3cd+m
＝0+3+2
＝5，
当m＝﹣2时，
+3cd+m
＝0+3﹣2
＝1．
故答案为：5或1．
【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．
18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n 是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．
【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．
【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．
（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．
（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．
所以正确的说法是（1）（4）．
【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将
解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．（8分）计算：
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）
（2 ）﹣7+13﹣6+20．
【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可
得；
（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；
（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．
20．（8分）计算
（1）（﹣2）÷×（﹣3）
（2）（+﹣）×（﹣12）．
【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；
（2）根据乘法分配律简便计算．
【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）
＝﹣6×（﹣3）
＝18；
（2）（+﹣）×（﹣12）
＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣5﹣8+9
＝﹣4．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：
1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．
正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}
负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}
整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}
正分数集合：{0.5，，20%…}．
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}
负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}
整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}
正分数集合：{0.5，，20%…}，
故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．
【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．
22．（12分）计算
（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|
（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2
（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．
【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（3）根据乘法分配律简便计算．
【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|
＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2
＝﹣8+6﹣2
＝﹣4；
（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2
＝﹣1+40+16
＝55
（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）
＝（5﹣9﹣17）×（+3）
＝（﹣21）×（+3）
＝﹣75．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．
（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．
（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．
（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．
【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．
（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．
（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．
（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．
【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；
（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；
（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；
（4）∵﹣4＜x＜2，
∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，
故答案为：2，6，|x﹣1|，6．
【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．
24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3
（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？
（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？
【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；
（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；
（3）根据收费标准确定出收入即可．
【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，
答：在出发地东边，距离6千米；
（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，
答：平均速度为30千米/每小时；
（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，
答：李师傅在这期间一共收入94元．
【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将
解答书写在答题卡中对应的位置上．
25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）
（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．
①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．
【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；
（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；
（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；
②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．
【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；
故答案为：无理，π；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；
（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，
∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，
故答案为：4，3；
②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，
∴13×2π×1＝26π，
∴A点运动的路程共有26π；
∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，
（﹣3）×2π＝﹣6π，
∴此时点A所表示的数是：﹣6π，
故答案为：26π，﹣6π．
【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．
26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？
（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；
（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC＝10列出方程，即可解决问题．
【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，
∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，
∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．
A、B、C三点在数轴上表示如下：
（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．
由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．
设乙用x秒追上丙，
则2x﹣x＝7，
解得：x＝4．
则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，
乙运动了2×4＝8个单位长度，
此时恰好有AB+2＝8，
故乙同时追上甲和丙；
（3）设点P对应的数为m，
①当点P在点C左边时，由题意，（5﹣m）+（﹣1﹣m）+（﹣2﹣m）＝10，解得m＝﹣；
②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；
③当点P在A、B之间时，（5﹣m）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝2，
④当点P在点B右侧时，（m﹣5）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝4（不合题意舍去），综上所述，当P对应的数是﹣或2时，P到A、B、C的距离和等于10．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．
七年级上学期期中考试数学试题及答案
一、选择题
1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是
2.下列说法中,正确的是
A.在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边
B.有理数a的倒数是1 2
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果a a
=-那么a是负数或零
3.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是
A.a＞b
B.a＜b
C.ab＞0
D.a
b＞0
4.在代数式
4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y π
+中,整式共有() A.3 个
B.6 个
C.5 个
D.4 个
5.下列判断正确的是
A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项
B. 25m n 和2
a b +都是单项式
C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1
D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式
6.下列去括号正确的是
A. a + (b - c ) = a + b + c
B. a - (b - c ) = a - b - c
C. a - (- b + c ) = a - b - c
D. a - (- b - c ) = a + b + c
7.下列说法中正确的是
A.角是由两条射线组成的图形
B.两点之间的线段叫做两点之间的距离
C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点
D.
两点确定一条直线
8.下列说法不正确的是
A.若 x = y 则 x + a = y + a
B.若 x = y 则 x - b = y - b
C.若 x = y 则 a x = ay
D.若 x = y 则
x y b b
=
9.如图,点 A 位于点 O 的
第 9 题 第 10 题
A.南偏东 35°方向上
B.北偏西 65°方向上
C.南偏东65°方向上
D.南偏西65°方向上
10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是
A.∠AOD=∠BOC
B.∠AOB=148°
C.∠AOB+∠DOC=180°
D.若∠DOC变小,则∠AOB变大
二、填空题
1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.
12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.
第12题第13题
13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.
14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.
15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.
16.下列方程中:
(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；
(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.
其中是一元一次方程的是(填写序号即可)
17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.
18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).
三、解答题
19.计算:
(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-
(3)
151
(12)()
236
-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15
--
20.合并同类项:
(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)
21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.
22.解方程:
(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)212
1 34
x x
-+
=-
四、解答题
23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成
的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长
为；
(2)这个窗户的面积为； (3)
当a= 4 时,求这个窗户的面积。

24.如图1,已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC和B C的中点. (1)若AC=6cm,则D E的长为；
(2)试说明不论A C取何值(不超过16m),DE的长不变；
(3)知识迁移:如图2,已知∠AOB=x︒,过角的内部任一点C画射线O C,若O D、OE分别平分∠ AOC 和∠BOC,则∠DOE= .
25.某单位计划买一些
七年级上学期期中考试数学试题及答案
一、选择题
1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是
2.下列说法中,正确的是
A.在数轴上表示 - a 的点一定在原点的左边
B.有理数 a 的倒数是 12
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果a a =-那么 a 是负数或零
3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是
A. a ＞b
B. a ＜b
C. ab ＞0
D. a b
＞0
4.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y
π+中,整式共有()
A.3 个
B.6 个
C.5 个
D.4 个
5.下列判断正确的是
A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项
B. 2
5m n 和2a b
+都是单项式
C.单项式 - x 3
y 2 的次数是 3,系数是-1
D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式
6.下列去括号正确的是
A. a + (b - c ) = a + b + c
B. a - (b - c ) = a - b - c
C. a - (- b + c ) = a - b - c
D. a - (- b - c ) = a + b + c
7.下列说法中正确的是
A.角是由两条射线组成的图形
B.两点之间的线段叫做两点之间的距离
C.如果线段A B=BC,那么B叫做线段A C的中点
D.
两点确定一条直线
8.下列说法不正确的是
A.若x=y则x+a =y +a
B.若x=y则x-b =y -b
C.若x=y则a x =ay
D.若x=y则x y b b =
9.如图,点A位于点O的
第9题第10题
A.南偏东35°方向上
B.北偏西65°方向上
C.南偏东65°方向上
D.南偏西65°方向上
10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是
A.∠AOD=∠BOC
B.∠AOB=148°
C.∠AOB+∠DOC=180°
D.若∠DOC变小,则∠AOB变大
二、填空题
1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.
12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.
第12题第13题
13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.
14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.
15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.
16.下列方程中:
(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；
(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.
其中是一元一次方程的是(填写序号即可)
17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.
18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).
三、解答题
19.计算:
(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-
(3)
151
(12)()
236
-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15
--
20.合并同类项:
(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)
21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.
22.解方程:
(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)212
1 34
x x
-+
=-
四、解答题
23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总
长为；
(2)这个窗户的面积为；
(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。

24.如图1,已知线段A B=16cm,点C为线段A B上的一个动点,点D、E分别是A C和B C的中点. (1)若AC=6cm,则D E的长为；
(2)试说明不论A C取何值(不超过16m),DE的长不变；
(3)知识迁移:如图2,已知∠AOB=x︒,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠ AOC 和∠BOC,则∠DOE= .
25.某单位计划买一些。