高考数学复习 坐标系与参数方程1周测训练题 试题

卜人入州八九几市潮王学校洋浦2021届高

三数学周测21

坐标系与参数方程1

时量：60分钟总分值是：80分班级：计分：

个人目的：□优秀〔70’~80’〕□良好〔60’～69’〕□合格〔50’～59’〕

一、选择题〔本大题一一共6小题，每一小题5分，总分值是30分〕

1．直线l 的参数方程为()x a t t y b t

=+⎧⎨=+⎩为参数，l 上的点1P 对应的参数是1t ，那么点1P 与(,)P a b 之间的间隔是〔〕

A ．1t

B ．12t C

．

2．参数方程为1()2

x t t t y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩为参数表示的曲线是〔〕

A ．一条直线

B ．两条直线

C ．一条射线

D ．两条射线

3

．直线112()x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，那么AB 的中点坐标为〔〕 A ．(3,3)-B

．(C

．3)-D

．(3, 4

．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是〔〕

A ．4(5,)3π--

B ．(5,)3π-

C ．(5,)3π

D ．5(5,)3

π- 5

．与参数方程为)x t y ⎧=⎪⎨

=⎪⎩为参数等价的普通方程为〔〕 A ．214y +=2

x B ．2

1(01)4y x +=≤≤2x

C ．21(02)4y y +=≤≤2

x D ．2

1(01,02)4y x y +=≤≤≤≤2x 6．直线2()1x t t y t

=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为〔〕 A

．．1404

C

二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题5分，总分值是25分〕

1．曲线的参数方程是211()1x t t y t ⎧=-⎪≠⎨⎪=-⎩

为参数,t 0，那么它的普通方程为。

2．直线3()14x at t y t

=+⎧⎨=-+⎩为参数过定点。

3．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点，那么2x y +的最大值为。

4．曲线的极坐标方程为1

tan cos ρ

θθ=⋅，那么曲线的直角坐标方程为。 5．设()y tx t =为参数那么圆2240x y y +-=的参数方程为。

三、解答题〔本大题一一共3小题，总分值是25分，第1小题7分，第2小题8分，第3小题10分。〕

1．参数方程cos (sin cos )()sin (sin cos )x y θθθθθθθ=+⎧⎨=+⎩

为参数表示什么曲线？ 2．点P 在椭圆22

1169

x y +=上，求点P 到直线3424x y -=的最大间隔和最小间隔。 3．直线l 经过点(1,1)P ,倾斜角6πα

=，〔1〕写出直线l 的参数方程； 〔2〕设l 与圆422=+y x 相交与两点,A B ，求点P 到,A B 两点的间隔之积。

洋浦2021届高三数学周测21

坐标系与参数方程1参考答案

一、选择题

1．C

=2．D 2y =表示一条平行于x 轴的直线，而2,2x x ≥≤-或，所以表示两条射线

3．

D 221(1)()162t ++-=，得2880t t --=，12128,42t t t t ++==

中点为114324x x y y ⎧=+⨯⎪=⎧⎪⎪⇒⎨⎨=⎪

⎩⎪=-+⎪⎩4．A

圆心为5(,2 5．D 22

2

22,11,1,0,011,0244y y x t t x x t t y ==-=-+=≥≤-≤≤≤而得 6．

C 2211x x t y t y ⎧=-⎪=-+⎧⎪⇒⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩21x t y t

=-+⎧⎨=-⎩代入 22(3)(1)25x y -++=得222(5)(2)25,720t t t t -++-=-+=

12t t -==

2t =

二、填空题

1．2(2)(1)(1)

x x y x x -=≠-111,,1x t t x -==-而21y t =-， 即221(2)1()(1)1(1)

x x y x x x -=-=≠-- 2．(3,1)-143y x a

+=-，(1)4120y a x -++-=对于任何a 都成立，那么3,1x y ==-且 3

．椭圆为22164

x y +=

，设,2sin )P θθ， 4．2x y =22221sin tan ,cos sin ,cos sin ,cos cos θρθρθθρθρθθθ

=⋅===即2x y = 5．2224141t x t t y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩22()40x tx tx +-=，当0x =时，0y =；当0x ≠时，241t x t =+；

而y tx =，即2241t y t =+，得2

224141t x t t

y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩

三、解答题

1．解：显然tan y x θ=，那么222222111,cos cos 1y y x x

θθ+==+ 即222222222111,(1)12111y y y y x x x x y y y x x x x x

+=⨯+=+=++++ 得21y y x x x

+=+，即220x y x y +--= 解发2：两式相加与两式平方相加可得.

2．解：设(4cos ,3sin )P θθ，那么12cos 12sin 24

5d θθ--=

即d 当cos()14πθ+=-

时，max 12(25

d =+； 当cos()14πθ+=

时，min 12(25

d =。 3．解：〔1〕直线的参数方程为1cos 61sin 6x t y t ππ

⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩

，即1112x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 〔2

〕把直线1112

x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入422=+y x

得2221(1)(1)4,1)202

t t t +++=++-=