青海省高一上学期期末数学试卷(II)卷(模拟)

青海省高一上学期期末数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2013·辽宁理) 已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）

A . （0，1）

B . （0，2]

C . （1，2）

D . （1，2]

2. （2分）已知且∥，则x为（）

A . -2

B . 2

C .

D .

3. （2分） (2019高一上·银川期中) 函数的零点个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分） (2017高三上·涞水开学考) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f （x），若f（﹣1）=2，则f（2013）等于（）

A . 2012

B . 2

C . 2013

D . ﹣2

5. （2分）中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，则（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）函数f(x)＝x3－2x2＋3x－6在区间[－2,4]上的零点必在所在区间是（）

A . [－2,1]

B . [， 4]

C . [1，]

D . []

7. （2分） (2017高一上·奉新期末) 函数y=Asin（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2017·天津) 已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f （20.8），则a，b，c的大小关系为（）

A . a＜b＜c

B . b＜a＜c

C . c＜b＜a

D . c＜a＜b

9. （2分）设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且

，则不等式的解集是（）

A . (－3，0)∪(3，+∞)

B . (－3，0)∪(0，3)

C . (－∞，－3)∪(3，+∞)

D . (－∞，－3)∪(0，3)

10. （2分） (2016高一下·西安期中) 在四边形ABCD中，若 = + ，则四边形ABCD一定是（）

A . 正方形

B . 菱形

C . 矩形

D . 平行四边形

11. （2分）某部队练习发射炮弹，炮弹的高度h与时间t的函数关系式是h（t）=﹣4.9t2+14.7t+18，则炮弹在发射几秒后最高呢？（）

A . 1.3秒

B . 1.4秒

C . 1.5秒

D . 1.6秒

12. （2分）(2016·赤峰模拟) 若关于x的不等式a﹣ax＞ex（2x﹣1）（a＞﹣1）有且仅有两个整数解，则实数a的取值范围为（）

A . （﹣， ]

B . （﹣1， ]

C . （﹣，﹣ ]

D . （﹣，﹣）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一上·东莞期末) 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则lg[f（2）]+lg[f （5）]=________．

14. （1分） (2018高一下·衡阳期末) 在平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移

个单位长度.若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为________.

15. （1分） (2019高一上·顺德月考) 已知函数当时,则 ________.

16. （1分）(2017·江西模拟) 已知半径为1的球O内切于正四面体A﹣BCD，线段MN是球O的一条动直径（M，N是直径的两端点），点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点，则的取值范围是________．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （5分） (2017高二上·清城期末) 已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=an•log2an ，其前n项和为Sn ，若（n﹣1）2≤m（Sn﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

18. （10分） (2016高一上·重庆期末) 在平面直角坐标系xOy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4）．

（1）求tanα的值；

（2）求的值．

19. （5分）在1到200这200个整数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的整数共有多少个？并说明理由．

20. （10分） (2018高一下·濮阳期末) 已知函数的最大值为 .

（1）求的值及的最小正周期；

（2）在坐标系上作出在上的图像，要求标出关键点的坐标.

21. （15分）函数f（x）=ax+ （a，b是非零实数）的图象过点（1，3）和（2，3）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判断函数f（x）奇偶性，并给出证明；

（3）用定义证明函数f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．

22. （15分） (2016高一上·万州期中) 对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f （x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b﹣1）（a≠0）．

（1）当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点；

（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为x1，x2，且f（x1）+x2= ，求实数b的取值范围．