初三综合能力测试题

初三综合能力测试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．）

1．－

3

1

的倒数是 （ ） A ．－3 B ．3 C ．31 D ．－3

1

2．在2008年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为 （ ）

A ． 3.99×109元

B ． 3.99×1010元

C ． 3.99×1011元

D ． 399×102元

3．下列运算正确的是（ ）

A ．532

x x x -=B ．4

32

10

()x x x =C ．12

3

9

()()x x x -÷-=D ．3

3(2)

8x x --=

4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是 （ ）

A ．圆锥体

B ．球体

C ．长方体

D ．圆柱体 5.时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B 区第2排1号到40号．分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）

A ．140

B ．12

C ．139

D ．239

6. 如图，已知AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠C=15°,则∠BOC 的度数 为 （ ） A ．15°B. 30°C. 45°D ．60°

7. 已知函数y=

1

1

-x 的自变量x 取值范围是 （ ） A ．x ﹥1 B ． x ﹤-1 C. x ≠-1 D. x ≠1

8.下列说法正确的是 （ ）

A ．随机事件发生的可能性是50％。

B ．一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3。

C ．“打开电视，正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是必然事件。

D ．若甲组数据的方差31.02＝甲

S ，乙组数据的方差02.02

＝乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定。

主视图 左视图 俯视图

9．如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图

②中的对应点P '的坐标为 （ ）

A ．(23)a b --，

B ．(32)a b --，

C ．(32)a b ++，

D ．(23)a b ++，

10．美是一种感觉，当人体下半身长与身

高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到

好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）

A ．4cm

B ．6cm

C ．8cm

D ．10cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题 11．分解因式：2

627x x +-=．

12．若12x x ，是一元二次方程2

560x x -+=的两个根，则12x x -的值是 13．如图，小陈从O 点出发，前进5米后向右转20O ，再前进5米后又向右转20O ，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了

14．若把代数式2

23x x --化为2

()x m k -+的形式，

其中m k ，为常数，则m k +=．

15．如图，AB 为O ⊙的直径，弦CD AB ⊥，E 为BC 上一点，若28CEA ∠=°，

则ABD ∠=°．

三、解答题（本大题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16．(7分)计算：1

23- ⎪-⎝⎭

＋tan60°－cos30︒

3 2 1 －1 Ｏ －2 －3 －3 －2 －1 1 2 3 x

y

3 2

1

－1 Ｏ －2 －3

－3 －2 －1 1 2 3 x

y

Ｐ A

B C

A '

B '

C '

P '

O

20o

20o

C

O

D E

17、（7分）解方程：

13

-x －)

1(2-+x x x =0

18．(本小题满分8分)

如图，已知ABCD 中，E 为AD 的中点，CE 的延长线交BA 的延长线于点F ．求证：CD=FA

19、（满分8分）如图，在小山东侧的A 庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40分钟时到达C 处。此时气球上的人发现气球与山顶P 点及小山西侧的B 庄在一条直线上，同时测得B 庄的俯角为30°.又在A 庄测得山顶Ｐ的仰角为45°.求Ａ庄与Ｂ庄的距离及山高。（保留准确值）

第18题图

20．(满分8分)

实验探究有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；（2）求点落在直线上的概率

21．(本小题满分8分)

为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩．并且种植草皮面

积不少于种植树木面积的3

2

．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．

（1）种植草皮的最小面积是多少？

（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？