新人教版八年级数学全册复习提纲

九、求函数解析式的方法 : 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子
的方法。
1. 一次函数与一元一次方程：从 “数”的角度看 x 为何值时函数 y= ax+b 的值为 0． 2. 求 ax+b=0(a, b 是常数， a≠ 0)的解，从 “形”的角度看，求直线 y= ax+b 与 x 轴交点的横坐标 3. 一次函数与一元一次不等式： 解不等式 ax+b＞ 0(a， b 是常数， a≠0) ．从 “数”的角度看 ，x 为何值时函数 y= ax+b 的值大于 0． 4. 解不等式 ax+b＞0(a，b 是常数， a≠ 0) ． 从 “形 ”的角度看， 求直线 y= ax+b 在 x 轴上方的部分 （射线）所对应的的横坐标的取值范围．
二、线段的垂直平分线 1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中， 关于 x 轴对称的点横坐标相等 ,纵坐标互为相反数 .关于 y 轴对称的点横坐标互为 相反数 ,纵坐标相等 .
注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应 的各点。
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来） 。
六、函数有三种表示形式：
（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法
七、正比例函数与一次函数的概念：
点来确定；求正比例函数 y=kx（ k≠ 0）时，只需一个点即
可.
5.一次函数与二元一次方程组：
解方程组 a1x b1 y c1 a2 x b2 y c2
从“数”的角度看，自变量（ x） 为何值时两个函数的值相等．并求出这
个函数值
解方程组
a1x b1 y c1
a2 x b2 y c2
从 “形 ”的角度看，确定两直线交点的坐标 .
平方根 0的平方根是 0
负数没有平方根
定义：如果一个数的平方等于 a，即 x 2 a，那么这个数就
叫做 a的平方根，记为
a
正数的立方根是正数
立方根 负数的立方根是负数
0的立方根是 0
定义：如果一个数 x的立方等于 a，即 x3 a，那么这个数 x
就叫做 a的立方根，记为 3 a .
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对称轴 .
如果把两个成轴对称的图形
拼在一起看成一个整体
,那
么它就是一个轴对称图形
.
4.轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
斜边 .直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成 “HL ”) 4、证明两证个明三两角个三形角全形等全的等基的本基思本路思：路：
找第三边 (SSS )
（ 1）：已知两边 ----
找夹角 （ SAS )
找是否有直角 (HL )
找这边的另一个邻角 (ASA )
(2): 已知一边一角 ---
B
C
(1) 轴对称图形是指 具 有特殊形状的图形
( 一个)
,
只对 ( 一) 个
图形而言
(2) 对称轴 (不一) 定
只有一条
如果把轴对称图形沿对称轴
分成两部分
, 那么这两个图形
就关于这条直线成轴对称
.
B
C
C'
B'
(1) 轴对称是指
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两)个 图形
的位置关系
, 必须涉及
;
( 两) 个
图形 ;
(2) 只有 ( 一)条
一．回顾知识点 1、主要知识回顾：
幂的运算性质：
第十五章 整式乘除与因式分解
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去
am·an＝am＋n
（ m、n 为正整数）
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同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
am
n
＝
amn
（ m、n 为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
任何一个不等于零的数的－ p（ p 是正整数）指数幂，等于这个数的
直线 y=kx+b （ k （1）k>0，b＞0； （2）k>0， b＜0； ≠ 0）的位置与 （3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0； k、b 符号之间的 （5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0 关系 .
一次函数表达式 求一次函数 y=kx+b （k、b 是常数， k≠0）时，需要由两个
的确定
直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点 ,叫做对称点
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
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去 知识回顾： 3 、 轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
图形
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轴对称
A
A'
区别 联系
2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分 “对应边 ”与“对边 ”， “对应角 ”与
“对角 ”的不同含义；
（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）：“有三个角对应相等 ”或“有两边及其中一边的对角对应相等 ”的两个三角形不一定全等；
自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、
纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。 ）
正无理数 负无理数
无尽不循环小数
2、数轴：规定了
、
和
上述规定的三要素缺一个不可 )，
实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3、相反数与倒数；
4、绝对值
a (a
0)
的直线叫做数轴 (画数轴时，要注童
|a |
0 (a
0)
5、近似数与有效数字；
a (a
0)
6、科学记数法
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初二数学全册总复习提纲
第十一章 全等三角形复习
一、全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 一个三角形经过平移、 翻折、旋转可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性质
（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
一、实数的分类：
第十三章 实数知识要点归纳
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实数
有理数
无理数
整数 分数
正整数 零
负整数 正分数 负分数
有尽小数或无尽循环小数
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “SSS”)
边角边 : 两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成 “SAS”)
角边角 : 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “ASA ”)
角角方边法: 两指角引和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成 “AAS ”)
在一个变化过程中 , 数值发生变化的量叫做
量
；
变量
；数值始终不变的量叫做
常
二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中 ,如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y
都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数．
三、函数中自变量取值范围的求法：
（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角 ”、“公共边 ”、 “对顶角 ” 第十二章 轴对称
一、轴对称图形
1. 把一个图形沿着一条直线折叠， 如果直线两旁的部分能够完全重合， 那么这个图形就叫做轴对称图
形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条
一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k≠0)的函数叫做正比例函数 .其中 k 叫做比例系数。
一般地，形如 y=kx+b(k,b 为常数，且 k≠ 0)的函数叫做一次函数 .
当 b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例 .
八、正比例函数的图象与性质：
（1)图象 :正比例函数 y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线， 我们称它为直线 y= kx 。
点（ x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为 ______. 点（ x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为 ______.
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、（等腰三角形 )知识点回顾
1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。 （等边对等角） ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 （三线合一）
（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为 0 的一切实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一
切实数。
（ 4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为
已知一边和它的邻角
找这个角的另一个边 (SAS) 找这边的对角 ( AAS )
已知一边和它的对角
找一角 (AAS ) 已知角是直角，找一边
(HL )
(3): 已知两角 ---
找两角的夹边 (ASA)
找夹边外的任意边 (AAS )
二、角的平练分习线：
1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等 .
7、平方根与算术平方根、立方根；
8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。
二、复习方案二
1. 无理数：无限不循环小数
2. 无理数的表示
算术平方根定义如果一个非负数 x的平方等于 a，即 x2 a
那么这个非负数 x就叫做 a的算术平方根，记为 a ，
算术平方根为非负数 a 0
正数的平方根有 2 个，它们互为相反数
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概念有理数和无理数统称实数
3. 实数及其相关概念
有理数
正数
分类
或0
无理数
负数
绝对值、相反数、倒数的意义同有理数
实数与数轴上的点是一一对应
实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则 运算规律相同。
一.常量、变量：
第十四章 一次函数
十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数
概念
如果 y=kx+b （k、b 是常数， k≠0），那么 y 叫 x 的一次函 数.当 b=0 时，一次函数 y=kx（ k≠0）也叫正比例函数 .
图像
一条直线
性质
k＞ 0 时， y 随 x 的增大 (或减小 )而增大 (或减小 )； k＜ 0 时， y 随 x 的增大 (或减小 )而减小 (或增大 ).
(2)性质 :当 k>0 时,直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k<0
时,直线 y= kx 经过二 ,四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小。
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2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 （等角对等边）
五、（等边三角形）知识点回顾 1.等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 600 。
2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。
n
ab
a nbn
（n 为正整数）
积的乘方等于各因式乘方的积．
am an ＝ am－n
（ a≠ 0， m、n 都是正整数，且 m＞ n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
零指数幂的概念： a0＝1 （a≠0）
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 l．
负指数幂的概念：
1
a－p＝ ap （a≠0，p 是正整数）