2015学年各地区期末试题J002——孝感市2015学八年级5月月考数学试卷及答案

八年级阶段性检测数学试卷（2015年5月）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 式子x -2有意义，则x 的取值范围（ ）
A.x ＞2
B.x ＜2
C.x ≤2
D.x ≥2 2. 若0)2(12=++-y x ，则2014)(y x +等于（ ）
A.-1
B.1
C.20143
D.-20143
3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6
B.1.5，2，2.5
C.2，3，4
D.1，，3 4.下列命题是假命题的是（ ） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 5.如图，长方形ABCD 恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD 的周长是（ ）
A.7
B.9
C.19
D.21
6.如图，R t △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）
A. B. C.4 D.5
7.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB=4，AC=6，则BD 的长是（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
第5题图 第6题图 第7题图
8.如图，在平面直角坐标系xoy 中，A (0，2)，B (0，6)，动点C 在直线y ＝x 上.若以A 、
B 、
C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
9.如图，直线y x m =-+与4y nx n =+（0n ≠）的交点的横坐标为2-，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为（ ）
A.1-
B.5-
C.4-
D.3-
10.如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB =4，BC =8，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ；③线段BF 的取值范围为3≤|BF |≤4；④当点H 与点A 重合时，EF =2.以上结论中，你认为正确的有________个. A.1 B.2 C.3 D.4
第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题
11.已知实数x 、y 满足y =220132013+-+-x x ，则x =________，y =_________. 12.若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是_________度.
13.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 .
14.直线y =3x +2沿y 轴向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为________. 15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x （单位：分）之间的部分关系如图所示.那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完。

16. 正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，…按如图所示的方式放置.点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点6B 的坐标是
.
第13题图 第15题图 第16
题图
八年级阶段性检测数学答题卷（2015年5月）
一、选择题（3′×10=30′）
二、填空题（3′×6=18′） 11.__________
___________
12.__________________
13.__________________
14.___________________ 15._________________
16.__________________
三、解答题（共72分）
17．计算(每小题5分，共10分)
（1）2484554+-+ （2）
18.（8分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，E 、F 分别在OD 、OC 上，且DE=CF ，连结DF 、AE ，AE 的延长线交于DF 于点M ，求证：AM ⊥DF.
19.（8分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，
0).
(1)（4分）①画出线段AC关于y轴对称线段AB
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对
应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD.
(2)（4分）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面
积，请直接写出实数k的值.
20.（8分）某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，
请根据图象解答下列问题：
(1)（2分）该地出租车的起步价是_______元；
(2)（3分）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
(3)（3分）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车
车费多少元？
21.（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.
(1)（4分）求证：△ AOD≌△ EOC；
(2)（5分）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED是
正方形？请说明理由.
22.（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）. （1）（4分）求直线AB的解析式；
（2）（4分）直线AB上是否存在点C，使△BOC的面积为2？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
23.（9分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.
（1）（4分）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长。

24.（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A
型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)（4分）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
(2)（4分）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
(3)（4分）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
数学参考答案
11.2013,2 12.30
13.AD ∥BC （答案不唯一） 14.（0，-3） 15.8
16.（63，32）
17.（1）原式=75+22 （2）原式= -6 18.证明：易证△ADE ≌DCF ∴∠1=∠2
又∵∠2+∠3=∠1+∠4=45° ∴∠4=∠3 ∵∠AEO=∠DEM ∴∠AOD=∠EMD=90° ∴AM ⊥DF 19.图略，3
4=
k 20.（1）7 （2）45.1+=x y （3）31=y 21.∠B=∠AEB=45° 略 22.C(2,2)或C(-2,-6) 23.BE=5 24.(1)⎩⎨
⎧==150
100
y x (2)即A.34台，B.66台
（3）①当0<m<50时，②当m=50时，③当m>50时。