华师版七年级数学上册教案5.2.2 平行线的判定

5.2 平行线 5.2.2 平行线的判定
一、基本目标 【知识与技能】
1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行.
2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题． 二、重难点目标 【教学重点】
对三种判定方法的灵活运用． 【教学难点】
如何在不同情况下选择不同的方法．
一、知识导向：
本节课从平行线的位置感来入手，从实践中找到两直线平行的而必然存在的情形。

利用可活动的“三线八角”来发现“同位角相等，两直线平行”。

然后在此基础上进行研究从而得到了说明两直线平行的另外的两种方法。

二、新课拆析： 1、知识引导：
从活动的“三线八角”开始，把直线AB 及直线EF 固定下来，然后对直线CD 进行旋转，在这一过程中，当直线CD 绕着交点Q 点旋转到一定地方时（21∠=∠），将会变成了下一图，会有：CD ∥AB 。

这时，我们可以发现：21∠=∠、CD ∥AB 。

即：当21∠=∠时，有CD ∥AB 。

A
B C
D
E
F
Q P
1
2
A
B C
D
E F
Q P
1
2
2、知识形成：
概括：（1）同位角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行）。

应用：如右下图，已知直线a 、b 被直线l 所截， （1）如果21∠=∠，那么a ∥b ，则 ∵ 21∠=∠（已知）
∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行） （2）同理，如果已知32∠=∠，则 ∵ 32∠=∠（已知）
31∠=∠（对项角相等）
∴ 21∠=∠（等量代换）
∴ a ∥b （同位角相等，两直线平行）
（3）设疑，如果︒=∠+∠18042，是否也会有a ∥b ？
概括：（2）内错角相等，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行）。

（3）同旁内角互补，两直线平行（两直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行）。

3、例解讲析：
例：1、如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，已知︒=∠1151，︒=∠1152，直线a 、
b 平行吗？为什么？
2、如图，在四边形ABCD 中，已知︒=∠60B ，︒=∠120C ，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？
1
2
a
b
l
34
1
2a b
l
A
B
C
D
三、巩固训练：
如图：在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a与b平行吗？
四、知识小结：
本节主要学习了平行线的识别的方法，对于这些方法，应在使用中多加灵活应用，并能抓住角与角之间的等量关系与两直线位置的关系．
请完成本课时对应练习！。