人教版八年级上册 分式方程 优质课件

作业
课本154页：第1题
x
分式方程
回顾与思考
2、回忆解一元一次方程的一般过程？
解方程
x 2
x 1 3
1 步骤
解: 3x 2(x 1) 61、 去分母
3x 2x 2 6 5x 8
x8 5
2、 去括号 3、 移项.合并同类项 4、 系数化为1.
例1：解方程： x 3 1 3
你给1
x2
2 x
你两边各项都乘 （x-2）了吗？
乘（x-2)
了吗解？：去分母，得 x 3 (x 2) 3
去括号，得 x 3 x 2 3
移项,合并，得 你检验系了数化为1，得
2x 2
x 1
这里不敢 出错哦！
吗？ 检 验： 检验：当x 1时，x 2 0
结果
原分式方程的解是x 1
你写完整了 吗？
探究
关于分式方程的增根：
分式方程的增根是适合去分母 后的整式方程但不适合原分式方程 的根。
增根产生的原因:
我们在方程的两边同乘以的代数式 有可能取值为零或使得原分式方程分 母为零造成的。
中考链接：(2015 年16题）
例2:
解方程 : x 2 3 1 x3 x3
解：去分母，得：
（x 2)(x 3) 3(x 3) (x 3)(x 3) 去括号，得
x2 5x 6 3x 9 x2 9
移项、合并，得：-8x 6
系数化为1，得：x 3
经检验，x
3
4
是原分式方程的解
4
原式方程的解为x 3
4
x 3 2 x 1 2x 2
2x 1 2 2x 1 x 2
小组讨论、相互交流，大家畅 所欲言，表达自己的收获。
解分式方程的思路是：
分式
去分母 整式
方程
方程
两边都乘以最简公分母
验根
回顾与思考
1、什么是整式方程？ 什么是分式方程？
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
(1) x 2 x 23
4 3 7 xy
整式方程
(2) 1 3 (4) x(x 1) 1
x2 x
x
(3) 3 x x（6）2x x 1 10
2
5
（5）x 1 2 2x 1 3x 1
x
解分式方程的一般步骤
1、 去分母， 2、 解整式方程. 3、 验根 4、 小结.
一化二解三检验
注意事项：
1、给方程两边同乘以最简公分母时，不 要给常数项漏乘；
2、在合并同类项时注意去括号后符号变 化；
3、分母与最简公分母互为相反数时，去 分母时要注意分子符号是否变化；
4、解方程过程中有没有进行检验。
新人教版八年级数学（上）
15.3.1 解分式方程
学习目标
知识和能力 1、了解解分式方程的基本思路和解法。 2、理解分式方程的意义; 3、掌握解分式方程 的验根方法。
过程和方法 经历“分式方程——整式方程”的过程，渗透数学的
转化思想，培养学生分析问题解决问题的能力。 情感态度和价值观
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，体会 数学的应用价值。