青海省西宁市中考数学试卷

青海省西宁市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列四个数中，比﹣2小的数是（）
A . -1
B . 0
C . -3
D . -
2. （2分） (2018九上·富顺期中) 如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（）
A . m>1
B . m>－1
C . m<－1
D . m<1
3. （2分） (2020八上·柯桥开学考) N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数
0.0000003表示为（）
A . 3×10﹣6
B . 0.3×10﹣6
C . 30×10﹣8
D . 3×10﹣7
4. （2分）某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（）
A . 44、45
B . 45、45
C . 44、46
D . 45、46
6. （2分）(2016·庐江模拟) 计算（﹣2x2）3的结果是（）
A . ﹣2x5
B . ﹣8x6
C . ﹣2x6
D . ﹣8x5
7. （2分） (2019·洞头模拟) 我们知道方程组：的解是，则方程组
的解是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八下·宜城期末) 放学以后，小明和小强从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小强行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小强用20分钟到家，小明家和小强家的距离为（）
A . 600米
B . 800米
C . 1000米
D . 不能确定
9. （2分）已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（）
A . 32
B . 34
C . 27
D . 28
10. （2分）(2018·眉山) 如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（）。

A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分）(2018·泸州) 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）
A . 1或
B . - 或
C .
D . 1
12. （2分）(2019·北京模拟) 如果a+b＝2，那么代数式的值是（）
A .
B . 1
C .
D . 2
二、填空题 (共6题；共10分)
13. （1分） (2019九上·深圳期中) 因式分解： ________．
14. （1分） (2020七上·长宁期末) 正八边形是旋转对称图形，它绕着中心至少旋转________度能与初始图形重合.
15. （1分）若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为，，则的值为________ ．
16. （1分）(2019·大邑模拟) 已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一，二，三象限，当x1＞x2时，y1与y2的大小关系是________．
17. （5分） (2019九上·宜兴月考) 某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，
则该铅球的直径约为
18. （1分） (2020八下·东台月考) 已知点都在反比例函数的图像上，则的大小关系为________.（用“<”连接）
三、解答题： (共8题；共85分)
19. （5分） (2020七下·古田月考) [(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)
20. （10分） (2017八下·安岳期中) 化简或解方程
（1）化简：
（2）解方程：
21. （15分）(2018·蒙自模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3） M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1 ，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 ．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．
22. （5分）(2017·安丘模拟) 如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43°，1s后，火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°，这枚火箭从点A到点B 的平均速度是多少？（结果精确到0.01）
23. （10分） (2019七下·罗湖期末) 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是黄色
球的概率是．
求：
（1）口袋里黄球的个数；
（2）任意摸出一个球是红色的概率．
24. （10分）(2017·盐城) 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1） 2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
25. （15分）(2017·广州模拟) 如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，tan∠ABD= ，若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC．
（1）求证：AE=CE；
（2）当点P在线段BC上时，设BP=x，S△EPC=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△EPC是直角三角形，求线段BP的长．
26. （15分） (2020九下·龙岗月考) 如图1所示，以点M（−1，0）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，与⊙M相切于点H的直线EF交x轴于点E（，0），交y轴于点F（0，）．
（1）求⊙M的半径r；
（2）如图2所示，连接CH，弦HQ交x轴于点P，若cos∠QHC= ，求的值；
（3）如图3所示，点P为⊙M上的一个动点，连接PE，PF，求PF+ PE的最小值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共10分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共8题；共85分)
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。