2022版五年级数学下册-：因数和倍数的认识【精品课件】

【选自教材P8 练习二 第8题】
（2）27、18都是9的倍数，27与18的差是9的倍数吗？
27与18的和是9的倍数
我发现：两个数分别是同一个数的倍数， 这两个数的和或差也是这个数的倍数。如：35、25都是5的倍数，35与25的和是5的倍数； 32、16都是8的倍数，32与16的差是8的倍数。
1
2
3
6
9
18
图示法：
1，2，____，____，____， ____。
18的因数
3
6
9
18
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30÷5＝6
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
1
它本身
它本身
没有
四、巩固练习,形成技能
1.（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10
17的因数有：1，17
28的因数有：1，2，4，7，14，28
32的因数有：1，2，4，8，16，32
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16 ，24，48
像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。
观
察
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
30的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
因数和倍数的认识（1）
五年级下册
汇报人姓名
汇报日期
一、谈话激趣，体会依存关系
不仅人与人之间存在着关系，数与数之间也存在着关系。
在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
8÷3 = 9÷5 =19÷7 = 26÷8 =
12÷2 = 20÷10 =30÷6 = 21÷21 =63÷9 =
7是63的因数，63是7的倍数。
8是32的因数，32是8的倍数。
17是34的因数，34是17的倍数。
13是52的因数，52是13的倍数。
二、辨一辨。 (对的画“√”，错的画“✕”)
1. 6 ÷ 6 ＝1，这里 6 既是因数，也是倍数。（ ）
2. 已知 a ÷ b ＝4(a，b 都是非 0自然数)，则 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数。 （ ）
√
×
×
√
【选自教材P7 练习二 第5题】
3. 猜数游戏。
【选自教材P8 练习二 第7题】
它是42的因数，又是7的倍数。
它可能是7,14,21,42中的一个。
我知道了，它是 。
42
它也是2和3的倍数。
8. （1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？
14与21的和是7的倍数
1
2
3
4
6
9
12
36
18
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60
【选自教材P7 练习二 第1题】
五、课堂小结
因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是因数或倍数。
▶ 备选练习
一、下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
7和63 8和32 17和34 52和13
【选自教材P7 练习二 第2题】
1.（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4,8,12,16,20,…
7的倍数有：7,14,21,28,35,…
10的倍数有：10,20,30,40,50,…
6的倍数有：6,12,18,24,30,…
2 的倍数
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6,9,12,15,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝5
……
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
1 2 3 4 5 6 8
10 12 15 16 30 32 48
30的因数
48的因数
1
2
3
5
30
6
10
15
1
2
3
4
16
6
8
12
48
二、写出下面各数的倍数。(各写 5 个）
5 的倍数有：____________________。
8 的倍数有：____________________。
√
×
因数和倍数的认识（2）
五年级下册
PART.01
一、回顾整理
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
17
2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。
0.5
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。
三、运用辨析，深化理解
【选自教材P5 做一做】
75和25
81和9
75÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。
81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。
2.判断下面各说法对吗？
（2）1.8÷0.3＝6，1.8是0.3的倍数， 0.3是1.8的因数。 ( )
9的倍数有：9,18,27,36,45,…
【选自教材P7 练习二 第2题】
2. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）1是1，2，3，…的因数。 ( )（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。 ( )（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。 ( )（4）5.7是3的倍数。 ( )
36的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
1
18
1
30
1
36
你发现了什么？
归纳总结
一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的因数个数是有限的。
1
它本身
因数的特征
2的倍数有哪些？
找倍数用乘法更方便，我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。
2×1＝2
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
3
17
0.5
思
考
18的因数只有6和3吗？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
3
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
6
2……5
2
2……2
1
5
7
二、探究体验,理解因数和倍数的概念
1……4
3……2
商是整数
商不是整数
第一种
第二种
归纳总结
在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。
例如：
→ 2是12的因数，12是2的倍数。
→ 6是12的因数，12是6的倍数。
18的因数有哪些？
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
想18除以几没有余数······
二、探索找一个数的因数的方法
18的因数有哪些？
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
哪两个整数相乘的积是18？
列举法：18的因数有 ， ， ， ， ， 。
通过这两小题，你有什么发现？你能再举几个例子验证你的发现吗？
【选自教材P8 练习二 第8题】
五、课堂小结
因数和倍数(2)
因数的特征：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
倍数的特征：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
▶备选练习
一、把下面的数填入相应的框里。
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
观
察
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
归纳总结
1.一个数的最小因数是 ，最大因数是 ；
3.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
2.一个数的最小倍数是 ， 最大的倍数。
（3）24÷3＝8，24是8的倍数， 8是24 的因数。 ( )
√
×
四、反馈评价,巩固提升
30÷6 = 5
63÷9 = 7
20÷10 = 2
55÷55 = 1
1.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2.把符合条件的数填入相应的热气球里。
→ 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
12÷2＝6
12÷6＝2
2×6＝12
0÷3＝0
0×3＝0
0×10＝0
0÷10＝0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。
4和24
26和13
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。
24 和 16 都是 8 的倍数， 8 既是 24 的因数，也是 16的因数。 （ ）
✕
√
√
4. 自然数 1，2，3，4，…都是 1 的倍数。（ ）
5. 3.6 是 9 的倍数。 （ ）
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
……
2，4，____，____，____，____，……
2的倍数
6
8
10
12
三、探索找一个数的倍数的方法
一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。
找倍数的方法
列举法： 2 的倍数有 2 ，4 ，6，…。
图示法：
2，4，6，8，10，12，…
（1）6÷5＝1.2，6是5的倍数，5是6 的因数。 ( )
×
×
（4）54÷6＝9，54是倍数， 6是因数。 ( )
12 的倍数有：____________________。
5，10，15，20，25
8，16，24，32，40
12，24，36，48，60