河北省保定市莲池区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题(含答案)

河北省保定市莲池区2023-2024学年七年级上学期期末数学
模拟试题
考生注意：1、本试题共6页，分卷Ⅰ、卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择则，卷Ⅱ为非选择题，满分120分，考试时间120分钟。

2、请认真阅读答题纸上的注意事项，并将正确答案写在答题纸上。

卷Ⅰ（选择题，共42分）
一.选择题（本大题共16小题，1-10小题各3分，11-16小题各2分，共42分）1.如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作（）A.℃
B.±5℃
C.5℃
D.℃
3-5-2.某几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）
A.圆锥
B.圆柱
C.三棱锥
D.三棱柱
3.下列方程的解为的是（）3x =-A. B. C.
D.390x -+=271
x +=1
453
x +=()5148
x x -=-+4.若单项式与是同类项，则代数式的值为（）
21
22m x y --43n xy +m n -A. B.2
C.3
D.2
-1
-5.将120000000用科学计数法表示为，则下列说法错误的是（）10n a ⨯A. B.1.2
a =7
n =C.整数位数减1就是的值
D.将小数点向左移动八位可得到的值
n a 6.下列调查中，适宜采用普查的是（）A.了解我省中学生的视力情况 B.调查某一电视栏目的收视率C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.了解九（1）班学生校服的尺码情况7.下列说法：（1）两点确定一条线段；（2）画一条射线，使它的长度为；（3）线段
3cm 和线段是同一条线段；（4）射线和射线是同一条射线；（5）直线和直
AB BA AB BA AB
线是同一条直线.其中错误的有（）个BA A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.若边形的一个顶点引出的所有对角线可以将该边形分成6个三角形，则的值为（）n n n A.10
B.9
C.8
D.7
9.若多项式化简后不含的项，则的值是（）
()()
2222322x xy y x mxy y ---++xy m A. B.6
C. D.32
-
23
-
6
-10.已知，，则的值为（）3a b +=12b c -=2a b c +-A.15
B.9
C. D.15
-9
-11.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为刚好配套，每人每天平均生1:2产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓.设有名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依x 题意列方程应为（）A. B.()121828x x =-()2121828x x ⨯=-C. D.()
12181828x x ⨯=-()
1221828x x =⨯-12.如图，一个正方体的六个面分别标有、、、、、，从三个不同方向看到的A B C D E F 情况如图所示，则的对面应该是字母（）
C
A. B. C. D.A B E F
13.如果，那么（）1abc abc =-a b c
a b c
++=A. B. C.1或 D.3或1
-3
-3
-1
-14.已知有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后a b c c b b a a c ---++的结果是（）
A. B. C. D.2c 22c b -a b c -+22a c
+15.数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度为，若在这条数轴上任意画出一条
1cm
长度为的线段，则线段盖住的整点个数为（）2023cm A.2023个
B.2024个
C.2022个或2023个
D.2023个或2024个
16.将一副三角尺按如图所示的方式放置，角，角共顶点，若平分，
30︒45︒CM ACD ∠平分，则的度数是（）
CN ACE ∠MCN ∠
A. B. C. D.无法确定
15︒22.5︒30︒
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
二.填空题（本大题共3小题，17、18题每题3分，19题每空2分，共10分）17.若，则的值是______()2
1202
x y -++
=()2023
xy 18.若方程与方程的解相同，则______340x +=348x k -=k =19.定义一种对正整数的“运算”：n F ①当为奇数时，结果为；n 31n -②当为偶数时，结果为
（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行。

例如n 2k n k 2
k
n
，第一次“运算”的结果是3；第二次“运算”的结果是8；第三次“运算”的结果
12n =F F F 是1。

若，则：
171n =（1）第一次“运算”的结果为______.
F （2）照这样运算下去，第2024次“运算”的结果为______.F 三.解答题（本大题共7小题，共68分）20.计算（本小题满分8分）（1）（2）()()20242
6
41
12101524
---⨯
-⨯-517246812⎛⎫
-⨯-
+- ⎪⎝⎭
21.解方程（本小题满分10分）
（1）（2）
()4327x x --=12
136
x x +-=-22.（本小题满分8分）
某校为了了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按
、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所
A B C D 给信息解答下列问题：
（说明：级：90分～100分；：级75分～89分；级：60分～74分；级：60分以A B C D 下）
（1）计算九年级（1）班学生的人数，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中级所在的扇形的圆心角度数是多少？
D （3）若该校九年级有1200名学生，请用样本估计该校九年级学生体育测试中级学生人数A 约为多少人？你有什么建议，试着说一条.
23.（本小题满分8分）
如图，点在直线上，过点在直线同侧作射线和.已知
O MN O MN OA OB ，比小，求和的度数.
3MOA BON ∠=∠BON ∠AOB ∠5︒MOA ∠AOB ∠
解：设______°，则______°BON ∠=MOA ∠=因为比小，BON ∠AOB ∠5︒所以______°AOB ∠=由题知，点在直线上O MN 所以______°
MON ∠=
根据题意列方程______________________________解得____________
x =所以______°，______°MOA ∠=AOB ∠=24.（本小题满分10分）
如图所示的图案是由正方形和三角形组成的，有着一定的规律，请完成下列问题：
第一个图案第二个图案第三个图案
（1）第4个图案中，三角形有______个，正方形有______个；
（2）若用字母、分别代替三角形和正方形，则第1、第2个图案可表示为多项式，
a b 4a b +，则第5个图案可表示为多项式____________；
84a b +（3）在（2）的条件下，若第5个图案所表示的多项式值为90，且，求的值.2a =b 25.（本小题满分12分）
某水果店以5元/千克的价格购进一批橘子，由于销售良好，该店又再次购进同一种橘子，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购橘子质量恰好是第一次购进橘子质量的3倍，这样该水果店两次购进橘子共花去3700元.（1）求该水果店两次分别购买了多少千克橘子？
（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的橘子销售时有5%的损耗，第二次购进的橘子销售时有8%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些橘子共获得1636元的利润，那么该水果店每千克橘子的售价应定为多少元？26.（本小题满分12分）
已知数轴上三点、，表示的数分则为，0，5，点为数轴上任意一点，其表示M O N 1-P 的数为.
x
（1）的长为______个单位长度.
MN （2）当点到点、点的距离相等时，求的值.
P M N x （3）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8个单位长度？若存在，P P M N 求出的值；若不存在，请说明理由.
x （4）如果点以每秒1个单位长度的速度从点沿数轴向左运动，同时点和点分别从P O A B 点和点出发以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度也沿着数轴向左运动，设M N 运动时间为秒，当点到点、点的距离相等时，直接写出的值.
P A B
数学答案
一、选择题（1-10每题3分，11-16每题2分）12345678910D D B C B D C
C
A
A
111213141516B
A
C
A
D
B
二、填空（17、18每题3分，19题每空2分，共10分）17.18.19.（1）512（2）11-3-三、解答题
20.（本小题满分8分）（1）原式--------------------2分1
141014
=--⨯
-⨯1110
=-----------------------4分
12=-（2）原式()1724242481562⎛⎫⎛⎫
=-⨯+-⨯-⨯ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
-
20314
=-+--------------------8分
31=21.（本小题满分10分）
（1）解：--------------------2分
4637x x -+=372x x -=42
x -=--------------------5分
1
2
x =-（2）--------------------7分
()()2162x x +=--2262x x +=-+36
x =--------------------10分
2x =22.（本小题满分8分）
（1）人--------------------2分
50=人（图略）--------------------4分
()50146%24%20%5⨯---=（2）--------------------5分10%36036⨯︒=︒（3）人--------------------7分
120020%240⨯=建议（答案合理均可）：90～100分占比较少，应加强体育锻炼，增强学生体质--------------------8分
23.（本小题满分8分，每空1分）解：设，则BON x ∠=
︒3MOA x ∠=︒
因为比小，BON ∠AOB ∠5︒所以()
5AOB x ∠=
+︒
由题知，点在直线上O MN 所以180MON ∠=
︒
根据题意列方程35180x x x +++=解得35x =所以，.
105MOA ∠=
︒40AOB ∠=︒24.（本小题满分10分）（1）1616--------------------4分（2）--------------------6分
2025a b +（3）根据题意得--------------------8分202590a b +=代入则2a =402590b +=解得--------------------10分2b =25.（本小题满分12分）解：（1）设第一次购进橘子Kg
x 根据题意列方程--------------------4分
()55110%33700x x +-⨯=18.53700
x =解得--------------------6分
200x =
2003600Kg
⨯=答：第一次购进，第二次购进--------------------8分200Kg 600Kg （2）设橘子售价应定为元y /Kg
根据题意列方程--------------------10()()20015%60018%60037001636y ⨯-+⨯---=⎡⎤⎣⎦分
7425936
y =解得8
y =答：橘子售价应定为8元--------------------12分/Kg 26.（本小题满分12分）（1）6--------------------2分
（2）由题知，只有点位于线段上才成立P MN ∴()15x x
--=-15x x +=-24
x =∴--------------------4分2x =（3）存在
①在左侧时，P M 158x x --+-=∴--------------------6分
2x =-②在之间时P M N 、()158x x --+-=解得此方程无解--------------------8分③在右侧时，P N ()158x x --+-=∴6
x =综上，当或6时，到距离和为8--------------------10分2x =-P M N 、（4）为或6时，到、距离相等--------------------12分
P A B。