一元一次方程测试题及答案

一元一次方程测试题及答案
1.在方程3x-y=2，x+1/2-2=0，x=2x2-2x-3中，一元一次
方程的个数为（2个）。

2.解方程x/(x-1)=2/3时，去分母正确的是（3x-3=2x-2）。

3.方程x-2=2-x的解是（x=2）。

4.下列两个方程的解相同的是（方程5x+3=6与方程
2x=4）。

5.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨。

若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x是（3）。

6.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于
进货价仍获利20%，该商品的进货价为（90元）。

7.下列等式变形正确的是（如果s=ab,那么b=s/a）。

8.已知：1-(3m-5)²有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是(-
2/3)。

9.小山向某商人贷款1万元月利率为6‰，1年后需还给
商人多少钱（元）。

10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃
3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发
现其中的一支是另一支的一半,停电时间为(6小时)。

11.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队
尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是
（a+60）米。

12.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了
5场，那么这个队胜了（6）场。

13.解：设这个数为x，则有3x+5=9，解得x=1，所以方
程式为3x+5=8.
14.解：移项得3x2a-1=6，化简得x2a-1=2，移项得a=(2-x)/2.
15.解：将x=2代入方程2x-a=7，得到a=-3.
16.解：将5ab21(2m+1)3和-ab化为同类项，得到2m+1=2，解得m=0.
17.解：设这四天分别为a、b、c、d，则有a+b+c+d=42，
由于每天的日期都是正整数，所以最后一天的日期最小为11，最大为12+13+14+15=54，因此可以逐个枚举，最后得到最后
一天的日期为15.
18.解：设这个两位数为ab，则有a=b/2，因为两个数位上的数字之和为9，所以有a+b=9，代入a=b/2得到3b/2=9，解
得b=6，所以这个两位数为36.
19.解：设AC的时间为t1，CB的时间为t2，则有
2=8t1/(8-2)-2t2/(8+2)，化简得t1=5t2，又因为t1+t2=3，解得
t1=2.5，t2=0.5，所以AB的距离为8×2.5=20km。

20.解：=3化简得x+y+z=-1，代入3x+4y+6z得到-3.
21.解：
1）将2x+1=2-x移项得到3x=1，解得x=1/3；
2）将5-3(y-2)=3移项得到y=4；
3) 将(1/2)x-3=2x+1移项得到-5/4x=4，解得x=-16/5.
22.解：
将2y-1y+2=-13化简得y=3，将1/32a2a-9=-13化简得a=5，所以a=5.
25.解：
1) 个体车主的费用为3×1500+2×1500=6000元，国营出租
公司的费用为2000+1500×2=5000元，因此租用国营出租公司
的车比较合算；
2) 设每月跑x千米，则有3x+2x+2000=3x+4x，解得
x=2000/5=400，因此每月跑400千米两家公司的费用一样。

26.解：设加工大齿轮的人数为x，加工小齿轮的人数为y，则有16x=10y，即8x=5y，又有2x+3y为偶数，因此只有当x
和y均为偶数时才能刚好成套。

因为85为奇数，所以无法完
全刚好成套。

27.解：
1）设二月份男女服装的销售收入分别为x和y，则有
x+y=20×25%=5万元，3x/5+4y/5=20×(1+40%)万元，解得x=2
万元，y=3万元，因此二月份销售收入为5万元，三月份销售
收入为2×(1+40%)+3×(1+64%)=10.6万元；
2）二月份男女服装的销售收入分别为2×30%/5=0.12万元和3×30%/5=0.18万元。

牛奶加工厂在三月份拥有9吨鲜奶，可以选择直接销售或者加工制成酸奶或奶片。

直接销售鲜奶每吨可获利润500元，制成酸奶每加工1吨鲜奶可获利润1200元，制成奶片每加工
1吨鲜奶可获利润2000元。

该厂的生产能力是每天可加工3
吨鲜奶制成酸奶，或每天可加工1吨鲜奶制成奶片。

受限于人员和设备，两种加工方式不可同时进行。

另外，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。

该厂设计了两种可行方案。

方案一是尽可能多地制成奶片，其余鲜奶直接销售。

方案二是将一部分鲜奶制成奶片，其余制成酸奶销售，并在4天内完成加工和销售。

为了获得最大利润，我们需要计算每种方案的利润。

方案一中，可制成3吨奶片，获利润为3*2000=6000元。

剩余6吨鲜奶直接销售，获利润为6*500=3000元。

总利润为9000元。

方案二中，制成2吨奶片，获利润为2*2000=4000元。

制成1吨酸奶，获利润为1*1200=1200元。

剩余6吨鲜奶直接销售，获利润为6*500=3000元。

总利润为8200元。

因此，方案一获得的利润最多，为9000元。

该厂应该采
用方案一，尽可能多地制成奶片，并将剩余的鲜奶直接销售，以获得最大利润。