2022-2023学年北师大版七年级数学上册第1章 丰富的图形世界 单元测试卷含答案

北师大版七上丰富的图形世界单元测试
（共23题，共100分）
一、选择题（共10题，共30分）
1.（3分）下列图形中，是棱柱的是
A．B．C．D．
2.（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是
A．代B．中C．国D．梦
3.（3分）用一个平面去截一个正方体，截面可能是
A．七边形B．圆C．长方形D．圆锥
4.（3分）下图中的几何体从上面看到的图是
A．B．
C．D．5.（3分）下列几何体中，是圆锥的为
A．B．
C．D．
6.（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对
的面上的汉字是
A．厉B．害C．了D．我
7.（3分）用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是
A．B．C．D．
8.（3分）如图是由
个小正方体组成的立体图形，它的左视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
9. （3分）下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是
A ．
B ．
C ．
D ．
10. （3分）如图，已知
是圆柱底面的直径，
是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最
短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（共5题，共15分） 11. （3分）一个棱柱有 个顶点，所有侧棱长的和是
，则每条侧棱长是
．
12. （3分）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字 相对面上的
数字是 ．
13. （3分）在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是_________（填序号）．
14. （3分）将如图所示的展开图折叠成正方体，“你”对面的数字是 ．
15. （3分）在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递件如图所示，
则这正方体快递件最多有 件．
三、解答题（共8题，共55分）
16. （6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正
方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
17. （6分）如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标
有数字 ， 的对面标有数字 ．
(1) 求与数字所在平面垂直的面的数字之积．
(2) 如果与一个面垂直的面上的数字之和是，那么这个面上的数字是多少？
18.（6分）观察下面由个大小相同的小正方体组成的几何体，请分别画出从正面、上面、左面看得到的平面图
形．
19.（6分）由几个完全相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同
的方向（正面、左面和上面）看到的视图．20.（6分）一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成，下图分别是从正面和上面看到的几何体的形状图．
(1) 该几何体最少需要多少个小正方体？
(2) 该几何体最多可以有多少个小正方体？
21.（8分）回答下列问题．
(1) 如图①，一个正方体纸盒的棱长为，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，则这个平面图形的周长
为
．
(2) 如图②，一个长方体纸盒的长、宽、高分别，，，将它的一些棱剪开展成一个
平面图形，则这个平面图形的周长的最大值是．
22.（8分）如图，左边是小颖的圆柱形笔筒，右边是小彬的六棱柱形笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下列问题：
(1) 圆柱、六棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
(2) 圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？
(3) 六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
(4) 试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．
23.（9分）做一做，回答下列问题：
(1) 下图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？
(2) 这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？
(3) 这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？
(4) 侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？
(5) 这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】D
【解析】A．是三棱锥，故A错误；
B．是圆柱，故B错误；
C．是圆锥，故C错误；
D．是三棱柱，故D正确．
【知识点】认识立体图形
2. 【答案】D
【解析】时与中是对面，代与国是对面，新与梦是对面．【知识点】正方体相对两个面上的文字
3. 【答案】C
【知识点】面截体
4. 【答案】C
【知识点】从不同方向看物体
5. 【答案】B
【知识点】认识立体图形
6. 【答案】D
【知识点】正方体的展开图
7. 【答案】D
【解析】用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；
过平行于上下底面的面去截可得到圆；
过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；
不可能的截面是等腰梯形．
故选D．
【知识点】面截体
8. 【答案】B
【知识点】从不同方向看物体
9. 【答案】B
【知识点】正方体的展开图
10. 【答案】D
【解析】因圆柱的展开面为长方形，展开应该是两直线，且有公共点．
【知识点】圆柱的展开图
二、填空题（共5题，共15分）
11. 【答案】
【解析】根据以上分析一个棱柱有个顶点，所以它是六棱柱，即有条侧棱，又因为所有侧棱长的和是，所以每条侧棱长是．
故答案为．
【知识点】认识立体图形
12. 【答案】
【知识点】正方体相对两个面上的文字
13. 【答案】①
【知识点】从不同方向看物体
14. 【答案】
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“你”与“”是相对面，
“好”与“”是相对面，
“”与“”是相对面．
【知识点】正方体相对两个面上的文字
15. 【答案】
【解析】最底一层、二层最多分别有件，第三层最多有件，最上面一层最多有件，
故这正方体快递件最多件数为：（件）．
【知识点】从不同方向看物体
三、解答题（共8题，共55分）
16. 【答案】从正面和从左面看到的形状图如图所示：
【知识点】由立体图形到视图
17. 【答案】
(1)
(2) 或
【知识点】正方体相对两个面上的文字
18. 【答案】如图所示：
【知识点】从不同方向看物体
19. 【答案】画视图如图所示．
【知识点】从不同方向看物体
20. 【答案】
(1) 个．
(2) 个．
【知识点】由视图到立体图形
21. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 因为正方体有个表面，条棱，要展成一个平面图形必须条棱连接，所以要剪（条）
棱，则这个平面图形的周长为.
(2) 由题意得，只需将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形.如图所示，则这个平
面图形的周长的最大值为．
【知识点】直棱柱的展开图、正方体的展开图
22. 【答案】
(1) 圆柱有个面，六棱柱有个面，圆柱有两个平面，有一个曲面，六棱柱的个面都是平面．
(2) 圆柱的侧面与底面相交形成两条线，它们都是曲线．
(3) 六棱柱有个顶点，经过每个顶点有条棱．
(4) 圆柱与棱柱的相同点：都是柱体；
不同点：棱柱与圆柱的底面形状不同，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆形；圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是四边形．
【知识点】认识立体图形
23. 【答案】
(1) 上图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱．
(2) 棱柱的上、下底面一样，它们各有五条边．
(3) 这个棱柱有五个侧面，侧面的形状是长方形．
(4) 侧面的个数与底面图形的边数相等．
(5) 这个棱柱有五条侧棱，它们的长度相等．
【知识点】认识立体图形、直棱柱的展开图。