2018-2019学年山东省八年级数学下期末教学质量检测试题

2018-2019学年度第二学期期末教学质量检测
八年级数学试题
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分。

考试时间为120分钟。

2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂其它答案。

4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题公共10个小题，每题3分，共30分。

在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的。

）
1.与5可以合并的二次根式的是（ ）
A.10
B.15
C.20
D.25 2.下列各式计算正确的是（ ）
A.3333=-
B.228=
C.3232=+
D.2)2(2-=- 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.1，2，3,
B.3，4，5
C.4，5，6
D.7，8，9
4.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,9,8,9，这5个数据的中位数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
5.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）
A.它的图像必经过点（-1，3）
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当03
1
<>
y x 时， D.y 的值随x 值的增大而增大 6.下列说法正确的是（ ）
A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
7.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ）
A.6
B.12
C.20
D.24
第7题图 第8题图
8.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ）
A.x ≤3
B.x ≥3
C.x ≤
23 D.x ≥2
3
9.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB,BC,CA 上，且DE//CA,DF//BA.下列结论：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC,那么四边形AEDF 是菱形；④如果∠BAC=90°，AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是正方形，你认为去的是（ ）
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④ 10.如图，直线43
2
+=
x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时，点P 的坐标为（ ） A.（-3,0） B.(-6，0) C.(-23,0) D.(-2
5
,0)
第9题图 第10题图
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分。

把答案写在题中横线上。

） 11.若式子
3
2
--x x 有意义，则x 的取值范围为________________. 12.有一组数据：2,3，a,5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是______________.
13.如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ，连接AE ，如果∠ADB=30°，那么∠E=______度.
第13题图 第15题图
14.写出同时具备下列两个条件：（1）y 随着x 的增大而减小；（2）图象经过点（0，-3）的一次函数表达式：（写出一个即可）____________________________________
15.如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF 的长为______________________.
三、解答题（本题共7个小题；共55分） 16.计算（每小题4分，共8分） （1）326324⨯-÷ （2）(
)
()
22017
)3
1
(2111932--+------
17、（本小题满分6分）
已知y 与x+1成正比例，且x=2时，y=-6. （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）若点（a ，2）在函数的图象上，求a 的值。

18、（本小题满分7分）
甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8,8,7,8,9； 乙：5,9,7,10,9
（1）填表如下：求a,b,c 的值？
（2）教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（3）如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差_______（填“变大”“变小”
或“不变”）
19、（本小题满分7分）
如图，点D ，C 在BF 上，AC//DE,∠A=∠E,BD=CF. （1）求证：AB=EF;
（2）连接AF,BE,猜想四边形ABEF 的形状，并说明理由。

20、（本小题满分8分）
如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（-8,0），点A 的坐标为（-6,0）. （1）求k 的值；
（2）若点P （x,y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围. （3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为8
27
，并说明理由.
21、（本大题满分9分）
A城某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司，已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台。

（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来。

22、（本小题满分10分）
我们给出如下的定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。

（1）如图1，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，求证：中点四边形EFGH是四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内的一点，且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD.点E,F,G,H 分别为边AB,BC.CD,DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其它条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）.
图1 图2
2016-2017学年度第二学期期末教学质量检测
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.）
二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分）
11.x ≥2且x ≠3 12. 2 13. 15 14. y=-x-3（答案不唯一） 15. 1.5 三、解答题（本大题共7个小题共55分.） 16.（本题满分8分，每小题4分） （1）解：242622362324326324-=-=⨯-÷=
⨯-÷；
（2）解：692131)3
1(211)1(9)32(220170=+-+-=-+-------； 17.（本大题满分6分） 解：设y=k(x+1)
（1）把x=2,y=-6代入y=k(x+1)得-6=k(2+1)解得k=-2 ∴ y=-2(x+1)即y=-2x-2
（2）∵点(a,2)在函数y=-2x-2的图象上. ∴2=-2a-2解得a=-2 18.（本大题满分7分） （1）a=8 b=8 c=9
（2）理由：甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙来得稳定，故选甲.（3）变小 19.（本小题满分7分）
（1）证明：∵AC//DE,∴∠ACD=∠EDF,∵BD=CF,∴BD+DC=CF+DC, 即BC=DF,又∵∠A=∠E,∴△ABC ≌△EFD(AAS),∴AB=EF. （2）猜想：四边形ABEF 为平行四边形， 理由如下：
由（1）知△ABC ≌△EFD,∴∠B=∠F,∴AB//EF. 又AB=EF,
∴四边形ABEF 为平行四边 20.（本小题满分8分）
（1）点E(-8，0)在y=kx+6上有：0=-8k+6解得：k=4
3 （2）S=
)08(184
9
<<-+x x （3）故当P 点运动到（89,213-）时△OPA 的面积为8
27
.
21.（本大题满分9分）
（1）W=250x+200(30-x)+150(34-x)+240(6+x)=140x+12540(0≤x ≤30). （2）根据题意，得140x+12540≥16460,∴x ≥28. ∵x ≤30,∴28≤x ≤30,∴有3种不同的调运方案。

方案①：从A 城调往C 城28台，调往D 城2台，从B 城调往C 城6台，调往D 城34台； 方案②：从A 城调往C 城29台，调往D 城1台，从B 城调往C 城5台，调往D 城35台； 方案③：从A 城调往C 城30台，调往D 城0台，从B 城调往C 城4台，调往D 城36台. 22.（本小题满分10分）
解：（1）证明：连接BD.∵ 点E 、H 分别是边AB 、AD 的中点，
∴EH//BD,EH=2
1
BD. 同理，FG//BD,FG=2
1
BD.
∴EH//FG,EH=FG,
∴中点四边形EFGH 是平行四边形。

图1 （2）四边形EFGH 是菱形. 证明：连接AC,BD.
∵∠APB=∠CPD,
∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD,
即∠APC=∠BPD.
又∵PA=PB,PD=PC,∴△APC ≌△BPD.∴AC=BD. 图2 ∵点E 、F 、G 分别是边AB 、BC 、CD 的中点， ∴EF=
21AC,FG=2
1
BD,∴EF=FG. 又∵EFGH 是平行四边形， ∴中点四边形EFGH 是菱形。

（3）当∠APB=∠CPD=90°时，中点四边形EFGH是正方形。