新人教版七年级上册数学《4.3.3余角和补角》参考学案

新人教版七年级上册数学《余角和补角》参照教案
学习目标 :
1、认识一个角的余角与补角，并能娴熟求出一个角的余角和补角。

2、经历研究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。

学习要点：互余、互补定义及它们的性质。

学习难点：余角与补角的性质及其运用。

D C C
90°
学习过程：12
A O B
一、自主学习
AO B
1、在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于度。

2、若∠ 1=60.5 °,∠2=29.5 °，则∠ 1+∠2=。

3、如上左图，已知点 A 、O、B 在向来线上，∠COD=90°，那么∠ 1+∠2=。

4、若∠ 1=115°，∠ 2=65°,则∠ 1+∠ 2=
5、如上右图，已知点 A 、O、B 在向来线上，∠ AOC=150°，那么∠ BOC=.
二、研究新知
概括 : 1、余角的定义
假如个角的和等于，就说这个角余角，简称。

此中一个角是另一个角的。

即假如∠ α+∠β=，那么∠ α和∠ β互
为。

反之：假如∠ α与∠β互为角，那么∠α+∠β=.
2、补角的定义
假如个角的和等于，就说这个角补角，简称。

此中一个角是另一个角的。

即假如∠ α+∠β=，那么∠ α和∠ β互为。

反之：假如∠α与∠β互为角，那么∠ α+∠β=.
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三、应用新知
例 1 达成下表：
00
x（0x 90 ） 1 ( 0 1 90) 4564 30
的余角
00
5315 .6
的补角
00
95 3072
想想：同一个角的补角与它的余角之间有如何的数目关系？
例 2若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。

四、发现总结
1、若∠1+∠2= 900，∠2 +∠3= 90，那么∠1____∠3;如果∠1+∠2=90，∠3+∠4= 90，
且∠ 1=∠3，那么∠ 2___∠ 4;同理，若∠ 1+∠ 2=180，∠ 2+∠3=180，那么∠ 1____∠3;
假如
∠1+∠2=180，∠ 3+∠4=180，且∠ 1=∠3，那么∠ 2_____∠4.
总结：等角（或同角）的余角________,等角（或同角）的补角 ________________.
2、同一个角的余角比它的补角小。

3 、一个锐角的余角是角，一个锐角的补角是角；钝角和直角
余角，直角的补角等于，一个钝角的补角是角。

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五、讲堂检测
1、以下说法中错误的选项是（）
A．互余的两个角都是锐角
B．两角互余、互补与这两角的大小相关，与两角的地点没关
C．互为补角的两个角不行能都是钝角
D．互为补角的两个角一个是锐角，另一个是钝角
2、以下说法中正确的选项是（）
A ．全部的角都有余角B．补角是它自己的角是直角
C．一个角的补角必定大于它自己D．一个角的余角必定小于它自己
3、52° 24的′余角是，补角是．
4、若一个角的余角等于它自己，则这个角的度数为；
5、一个角的补角是1300，则这个角的余角是度．
6、已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数。

六、总结反省
七、课外拓展
如图，点 A 、O、B 在同一条直线上， OD 均分∠ AOC,OE 均分∠ BOC,请你指出
图中互余、互补的角．
D C
E
A O B
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