2017-2018学年高中物理必修1课件：2-1实验_探究小车速度随时间变化的规律 精品
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(2)在下图所示坐标系中画出小车的 v－t 图线，并根据图线求出 a ＝__1_2_.6__m_/_s_2_.
解析：(1)在时间间隔较小时，与某点相邻的前后两点间的平均速 度等于该点的瞬时速度．
D 点的瞬时速度 vD＝x2CTE＝105.60－0.227s.60 cm＝390 cm/s＝3.90 m/s C 点的瞬时速度 vC＝x2BTD＝60.30－0.27.s50 cm＝264 cm/s＝2.64 m/s B 点的瞬时速度 vB＝x2ATC＝270.6.20 scm＝138 cm/s＝1.38 m/s.
少_低__压__交__流__电_．源、刻度尺
①电磁打点计时器
②天平
③低压直流电源 ④细绳
⑤纸带 ⑥小车
⑦钩码 ⑧停表
⑨一端有滑轮的长木板
解析：电磁打点计时器必须使用低压交流电源．
3．实验小组在“研究匀变速直线运动”实验中： (1)实验室提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长 木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、 弹簧测力计．在本实验中不需要的一项器材是_弹__簧__测__力__计_．
(2)图象法： ①建坐标系：在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴 表示速度． ②定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标 平面中央． ③描点：根据表格中的数据在坐标系中描点． ④连线：观察各点的分布情况，用一条直线“拟合”这些点，注 意要使尽可能多的点在直线上，不能连接在直线上的点应均匀分布在 直线两侧，离直线较远的点要舍弃．
到这一点． (2)vC＝xtBBDD＝9.00－20.4.20×10－2 m/s＝0.33 m/s vD＝xtCCEE＝13.19－50..421×10－2 m/s≈0.39 m/s 则加速度 a＝vD－T vC＝0.6 m/s2. 答案：(1)见解析 (2)0.33 0.6
(3)实验小组的同学根据图乙所示的 v－t 图象得出小车的加速度 大小是_0_.பைடு நூலகம்5_0_(0_._4_7_～__0_.5_3_)__m/s2.(结果保留两位有效数字)
解析：(1)本实验是利用电磁打点计时器研究匀变速直线运动，所 以不需要的器材是弹簧测力计．
(2)由图象可知，B 到 F 五个数据点标在 v－t 图象中，则图线延长 与纵轴相交的交点对应的速度为小车在打 A 点时的瞬时速度．
其中错误或遗漏的步骤有： (1)_A__步__骤__中__应__先__接__通__电__源__，__再__释__放__纸；带 (2)_E__步__骤__中__取__纸__带__前__应__先__断__开__电__源_____． 将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上：
_____B__C_F_A_E_G______________
(5)要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带 上每五个点取一个计数点，即时间间隔为 T＝0.02×5 s＝0.1 s.
(6)不要逐次测量各段位移，可测量出各个计数点到 0 点的距离， 然后计算出两个相邻计数点间的距离．
(7)描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅 笔认真描点作图．
(2)由上述数据画出小车的 v－t 图线如图所示，由图线的斜率可求 得它的加速度
a＝ΔΔvt＝1.20.61ms/s＝12.6 m/s2.
反思总结,
处理纸带问题的两个关键 通过打点计时器利用纸带记录物体的运动情况并加以研究，是 中学阶段研究运动的基本方法．处理纸带问题要把握两个关键，一个 是瞬时速度的确定，一个是加速度的确定．确定物体运动的加速度既 可以利用 v－t 图象，依据斜率求解，也可以用加速度公式 a＝ΔΔvt来计 算．
解析：实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当 一端高一端低，也是可以的，故 A 项正确．在释放小车前，小车应在 靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故 B 项不正确．应先 通电后再放小车，故 C 项正确．不要让小车碰在滑轮上，故 D 项正确．
答案：B
反思总结,
对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实 验→重复实验→数据分析，同时要注意几步：“固定时定滑轮要伸出 桌面，打点计时器固定于远离定滑轮一端；开始实验时先接通电源， 后释放小车”．
则纸带上 C 点对应的瞬时速度是________m/s；小车运动的加速度 是________m/s2(设小车加速度不变)．
解析：(1)电磁打点计时器使用 4 V～6 V 的交变电源工作，实验中 使用了直流电源；研究匀变速直线运动实验时，为了保证纸带上打出
清晰而且足够的计数点，应让小车靠近打点计时器，该实验中没有做
计数点序号 B C D E
对应的时刻
t/s
0 0.1 0.2 0.3
小车的速度 v/(m·s－1) 0.25 0.35 0.45 0.55
(2)根据表中的数据，在图中作出小车运动的 v－t 图象；
(3) 根 据 作 出 的 v － t 图 象 可 得 小 车 运 动 的 加 速 度 为 ___1_._0_____m/s2.
(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在 v－t 坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的 v－t 图象，并求出小车的 加速度 a＝_____5_____m/s2.
解析：(1)vD＝xCD2＋TxDE＝0.027
m＋0.029 0.04 s
m＝1.4
m/s.
(2)如下图所示，a＝ΔΔvt＝5 m/s2.
热点二 数据处理
2在研究物体速度随时间变化规律的实验中，如图所示为一次记录 小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻 计数点间的时间间隔 T＝0.1 s.
(1) 根 据 _与__该__点_相__邻__的__前__后__两_点__间__的__平__均__速_度__等__于__该__点__的__瞬_时__速__度____ 可 计 算 各 点 的 瞬 时 速 度 ， 可 得 vD ＝ ___3_.9_0_____m/s ， vC ＝ _____2_.6_4___m/s，vB＝___1_.3_8_____m/s.
②当时间间隔很短时，纸带上某点的瞬时速度可以用这一段时间 内的平均速度表示，即 v1＝2xT2 ，vn＝xn＋12－Txn－1(n＝2、3…)，求得各计 数点 1、2、3、4、5 的瞬时速度，填入表格中.
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 时间 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 距离 x/m 速度 v/(m·s－1) ③根据表格中的数据，分析小车速度随时间变化的规律．
解析：(1)vC＝－v BD＝B2TD＝AD2－TAB＝0.35 m/s vE＝－v DF＝D2TF＝AF－2TAD＝0.55 m/s. (2)画出的 v－t 图象应为一条倾斜的直线，如图所示
(3)由图线的斜率可求得加速度 a＝ΔΔvt＝1.0 m/s2.
5．(2017·合肥一中月考)某同学研究匀变速直线运动的规律时，实 验装置如图所示，其中 A 为砂桶和砂，B 为定滑轮，C 为小车，D 为 纸带，E 为电磁打点计时器，F 为电压 6 V 的蓄电池，G 是开关．
(3)v－t 图象图线的斜率表示小车的加速度．
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器 使用的交流电源的频率为 50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示， 在纸带上选择 A、B、C、D、E、F 六个计数点，相邻两计数点之间还 有四个点未画出．
(1)由纸带提供的数据求出打下点 C、E 时小车的速度，填入下表：
解析：利用点迹清晰、点与点间隔适当的那部分纸带进行测量、 计算可减小测量误差．用光滑程度、平整程度相同的长木板做实验可 以减小因速度变化不均匀带来的误差．故正确答案是 A、C、D.
答案：ACD
2．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，从下列所给的器材
中，选出本实验所需的器材，有_①__④__⑤__⑥__⑦_，⑨为达到实验目的，还缺
(2)图甲为记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E、F、 G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔 T＝0.1 s，该小组在图乙 所示的坐标系中作出小车运动的 v－t 图线后，将图线延长至与纵轴相 交 ， 交 点 处 的 速 度 大 小 是 11.60 cm/s ， 此 速 度 的 物 理 意 义 ： 小__车__在__打___A__点__时__的__瞬__时. 速度
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通 电源．
B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路．
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩 码．
D．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动． E．小车停止运动后，直接取下纸带． F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔． G．换上新纸带，重复操作三次，然后从所有纸带中选取一条点 迹清晰的进行数据处理．
(1)请指出实验装置中的两处错误． ①_____________________________________________________； ②_____________________________________________________
(2)实验中得到了一条较为理想的纸带，并在纸带上每 5 个点取一 个计数点，将这些计数点依次记为 0、1、2、3、4…，如图所示．
⑤根据所得到的直线，分析小车速度随时间变化的规律．
2．注意事项 (1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． (2)先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再放开小车，当小车 停止运动时应及时断开电源． (3)要防止钩码下落时小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前应及时 用手按住它． (4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点 太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大，从而使误差增大．
随堂达标演练 1.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为减小 实验误差而可以采取的措施有( ) A．选取计数点时，把每打 5 个点的时间间隔作为时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的 那一部分纸带进行测量计算 D．选用各处光滑程度、平整程度相同的长木板做实验
[变式训练] 某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打
点计时器所用电源的频率是 50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸 带，他把某一点记作 O，再依次选 6 个点作为计数点，分别标以 A、B、 C、D、E 和 F，如图甲所示．
(1)如果测得 C、D 两点相距 2.70 cm，D、E 两点相距 2.90 cm，则 在打 D 点时小车的速度是____1_._4____m/s.
1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
实验基础 一、实验原理及步骤
二、数据处理及分析 1．数据处理 (1)表格法： ①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密 集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数起点(0)，以 后依次每五个点取一个计数点，并标明 0、1、2、3、4…测量各计数 点到 0 点的距离 x，并填入表中．
3．误差分析 (1)木板各处的粗糙程度不同，使摩擦分布不均匀． (2)测量纸带上点的位移有误差，使计算出的瞬时速度有误差． (3)作图时标度不合适．
典例研析 热点一 实验原理及操作步骤
1在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用打点计时 器在纸带上打的点记录小车的运动情况．某同学做此实验时步骤如下：
解析：实验过程中应先接通电源，再放开纸带，取纸带前应先断 开电源，所以错误操作是步骤 A、E.
点评：实验中不需要 D 步骤，此实验可以有摩擦力，只要小车受 力恒定，能做匀加速运动即可．
[变式训练]
关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说 法中不正确的是( )
A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低 B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上 C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
解析：(1)在时间间隔较小时，与某点相邻的前后两点间的平均速 度等于该点的瞬时速度．
D 点的瞬时速度 vD＝x2CTE＝105.60－0.227s.60 cm＝390 cm/s＝3.90 m/s C 点的瞬时速度 vC＝x2BTD＝60.30－0.27.s50 cm＝264 cm/s＝2.64 m/s B 点的瞬时速度 vB＝x2ATC＝270.6.20 scm＝138 cm/s＝1.38 m/s.
少_低__压__交__流__电_．源、刻度尺
①电磁打点计时器
②天平
③低压直流电源 ④细绳
⑤纸带 ⑥小车
⑦钩码 ⑧停表
⑨一端有滑轮的长木板
解析：电磁打点计时器必须使用低压交流电源．
3．实验小组在“研究匀变速直线运动”实验中： (1)实验室提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长 木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、 弹簧测力计．在本实验中不需要的一项器材是_弹__簧__测__力__计_．
(2)图象法： ①建坐标系：在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴 表示速度． ②定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标 平面中央． ③描点：根据表格中的数据在坐标系中描点． ④连线：观察各点的分布情况，用一条直线“拟合”这些点，注 意要使尽可能多的点在直线上，不能连接在直线上的点应均匀分布在 直线两侧，离直线较远的点要舍弃．
到这一点． (2)vC＝xtBBDD＝9.00－20.4.20×10－2 m/s＝0.33 m/s vD＝xtCCEE＝13.19－50..421×10－2 m/s≈0.39 m/s 则加速度 a＝vD－T vC＝0.6 m/s2. 答案：(1)见解析 (2)0.33 0.6
(3)实验小组的同学根据图乙所示的 v－t 图象得出小车的加速度 大小是_0_.பைடு நூலகம்5_0_(0_._4_7_～__0_.5_3_)__m/s2.(结果保留两位有效数字)
解析：(1)本实验是利用电磁打点计时器研究匀变速直线运动，所 以不需要的器材是弹簧测力计．
(2)由图象可知，B 到 F 五个数据点标在 v－t 图象中，则图线延长 与纵轴相交的交点对应的速度为小车在打 A 点时的瞬时速度．
其中错误或遗漏的步骤有： (1)_A__步__骤__中__应__先__接__通__电__源__，__再__释__放__纸；带 (2)_E__步__骤__中__取__纸__带__前__应__先__断__开__电__源_____． 将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上：
_____B__C_F_A_E_G______________
(5)要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带 上每五个点取一个计数点，即时间间隔为 T＝0.02×5 s＝0.1 s.
(6)不要逐次测量各段位移，可测量出各个计数点到 0 点的距离， 然后计算出两个相邻计数点间的距离．
(7)描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅 笔认真描点作图．
(2)由上述数据画出小车的 v－t 图线如图所示，由图线的斜率可求 得它的加速度
a＝ΔΔvt＝1.20.61ms/s＝12.6 m/s2.
反思总结,
处理纸带问题的两个关键 通过打点计时器利用纸带记录物体的运动情况并加以研究，是 中学阶段研究运动的基本方法．处理纸带问题要把握两个关键，一个 是瞬时速度的确定，一个是加速度的确定．确定物体运动的加速度既 可以利用 v－t 图象，依据斜率求解，也可以用加速度公式 a＝ΔΔvt来计 算．
解析：实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当 一端高一端低，也是可以的，故 A 项正确．在释放小车前，小车应在 靠近打点计时器处，不能紧靠在打点计时器上，故 B 项不正确．应先 通电后再放小车，故 C 项正确．不要让小车碰在滑轮上，故 D 项正确．
答案：B
反思总结,
对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实 验→重复实验→数据分析，同时要注意几步：“固定时定滑轮要伸出 桌面，打点计时器固定于远离定滑轮一端；开始实验时先接通电源， 后释放小车”．
则纸带上 C 点对应的瞬时速度是________m/s；小车运动的加速度 是________m/s2(设小车加速度不变)．
解析：(1)电磁打点计时器使用 4 V～6 V 的交变电源工作，实验中 使用了直流电源；研究匀变速直线运动实验时，为了保证纸带上打出
清晰而且足够的计数点，应让小车靠近打点计时器，该实验中没有做
计数点序号 B C D E
对应的时刻
t/s
0 0.1 0.2 0.3
小车的速度 v/(m·s－1) 0.25 0.35 0.45 0.55
(2)根据表中的数据，在图中作出小车运动的 v－t 图象；
(3) 根 据 作 出 的 v － t 图 象 可 得 小 车 运 动 的 加 速 度 为 ___1_._0_____m/s2.
(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在 v－t 坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的 v－t 图象，并求出小车的 加速度 a＝_____5_____m/s2.
解析：(1)vD＝xCD2＋TxDE＝0.027
m＋0.029 0.04 s
m＝1.4
m/s.
(2)如下图所示，a＝ΔΔvt＝5 m/s2.
热点二 数据处理
2在研究物体速度随时间变化规律的实验中，如图所示为一次记录 小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻 计数点间的时间间隔 T＝0.1 s.
(1) 根 据 _与__该__点_相__邻__的__前__后__两_点__间__的__平__均__速_度__等__于__该__点__的__瞬_时__速__度____ 可 计 算 各 点 的 瞬 时 速 度 ， 可 得 vD ＝ ___3_.9_0_____m/s ， vC ＝ _____2_.6_4___m/s，vB＝___1_.3_8_____m/s.
②当时间间隔很短时，纸带上某点的瞬时速度可以用这一段时间 内的平均速度表示，即 v1＝2xT2 ，vn＝xn＋12－Txn－1(n＝2、3…)，求得各计 数点 1、2、3、4、5 的瞬时速度，填入表格中.
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 时间 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 距离 x/m 速度 v/(m·s－1) ③根据表格中的数据，分析小车速度随时间变化的规律．
解析：(1)vC＝－v BD＝B2TD＝AD2－TAB＝0.35 m/s vE＝－v DF＝D2TF＝AF－2TAD＝0.55 m/s. (2)画出的 v－t 图象应为一条倾斜的直线，如图所示
(3)由图线的斜率可求得加速度 a＝ΔΔvt＝1.0 m/s2.
5．(2017·合肥一中月考)某同学研究匀变速直线运动的规律时，实 验装置如图所示，其中 A 为砂桶和砂，B 为定滑轮，C 为小车，D 为 纸带，E 为电磁打点计时器，F 为电压 6 V 的蓄电池，G 是开关．
(3)v－t 图象图线的斜率表示小车的加速度．
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器 使用的交流电源的频率为 50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示， 在纸带上选择 A、B、C、D、E、F 六个计数点，相邻两计数点之间还 有四个点未画出．
(1)由纸带提供的数据求出打下点 C、E 时小车的速度，填入下表：
解析：利用点迹清晰、点与点间隔适当的那部分纸带进行测量、 计算可减小测量误差．用光滑程度、平整程度相同的长木板做实验可 以减小因速度变化不均匀带来的误差．故正确答案是 A、C、D.
答案：ACD
2．在探究小车速度随时间变化规律的实验中，从下列所给的器材
中，选出本实验所需的器材，有_①__④__⑤__⑥__⑦_，⑨为达到实验目的，还缺
(2)图甲为记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E、F、 G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔 T＝0.1 s，该小组在图乙 所示的坐标系中作出小车运动的 v－t 图线后，将图线延长至与纵轴相 交 ， 交 点 处 的 速 度 大 小 是 11.60 cm/s ， 此 速 度 的 物 理 意 义 ： 小__车__在__打___A__点__时__的__瞬__时. 速度
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通 电源．
B．将打点计时器固定在长木板上，并接好电路．
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩 码．
D．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动． E．小车停止运动后，直接取下纸带． F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔． G．换上新纸带，重复操作三次，然后从所有纸带中选取一条点 迹清晰的进行数据处理．
(1)请指出实验装置中的两处错误． ①_____________________________________________________； ②_____________________________________________________
(2)实验中得到了一条较为理想的纸带，并在纸带上每 5 个点取一 个计数点，将这些计数点依次记为 0、1、2、3、4…，如图所示．
⑤根据所得到的直线，分析小车速度随时间变化的规律．
2．注意事项 (1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． (2)先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再放开小车，当小车 停止运动时应及时断开电源． (3)要防止钩码下落时小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前应及时 用手按住它． (4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点 太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大，从而使误差增大．
随堂达标演练 1.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为减小 实验误差而可以采取的措施有( ) A．选取计数点时，把每打 5 个点的时间间隔作为时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的 那一部分纸带进行测量计算 D．选用各处光滑程度、平整程度相同的长木板做实验
[变式训练] 某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打
点计时器所用电源的频率是 50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸 带，他把某一点记作 O，再依次选 6 个点作为计数点，分别标以 A、B、 C、D、E 和 F，如图甲所示．
(1)如果测得 C、D 两点相距 2.70 cm，D、E 两点相距 2.90 cm，则 在打 D 点时小车的速度是____1_._4____m/s.
1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
实验基础 一、实验原理及步骤
二、数据处理及分析 1．数据处理 (1)表格法： ①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密 集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数起点(0)，以 后依次每五个点取一个计数点，并标明 0、1、2、3、4…测量各计数 点到 0 点的距离 x，并填入表中．
3．误差分析 (1)木板各处的粗糙程度不同，使摩擦分布不均匀． (2)测量纸带上点的位移有误差，使计算出的瞬时速度有误差． (3)作图时标度不合适．
典例研析 热点一 实验原理及操作步骤
1在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用打点计时 器在纸带上打的点记录小车的运动情况．某同学做此实验时步骤如下：
解析：实验过程中应先接通电源，再放开纸带，取纸带前应先断 开电源，所以错误操作是步骤 A、E.
点评：实验中不需要 D 步骤，此实验可以有摩擦力，只要小车受 力恒定，能做匀加速运动即可．
[变式训练]
关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说 法中不正确的是( )
A．长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低 B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上 C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动