人教版数学-八年级上册15.1.1从分数到分式

(5) 1 x y 3
(10) 2x y x y
.
(2)整式有： (1) (4) (5) (6) (8) (9)
.
分式与整式的区别：分式中分母含有字母；
整式没有分母或者分母中不含有字母.
合作探究
下列式子中，x取哪些值有意义？无意义？
(1) 2 x
有意义： x 0
(2) x + 1 x -1
x 1
2 (3) x2 -1
x 1
(4) 3 x 2
x 1 (5) x2 1
(6) x 2 x 1
有意义：x 2
x为任意实数
x为任意实数
当分母B
0时，分式
A B
有意义；
当分母B = 0时，分式 A 无意义. B
合作探究
下列式子中，x取哪些值分式值为0？
(1) x 1 x
值为0：x 1
(2) 2a 4 a 1
A B
中，
A 叫做分子，B 叫做分母.
①形式： A B
分式 ②A与B表示两个整式
③B中含有字母
合作探究
下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
(1) x 2
(6) 3x 1
2
(2) 4 x2 x
(3) b 2a
2 (7) x2 2x 1(8) 3x2 4 2() y 8 3(9)4a
(1)分式有： (2) (3) (7) (10)
2.下列式子中，分式有________；整式有___.
mn
x2 2x 1
mn
x2 2x 1
① ②③
④
⑤
达标测试
3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
①8
a
② x 1
x6
③ 2a b
3a b
④ x2 1
x 1
⑤1
⑥ x5
x(x 1)
x2 1
达标测试
4.当 取什么值时，分式
(x 1)(x 2) 2x 4
15.1.1 从分数到分式
10
(1)长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，则宽为 7 cm； S
长方形的面积为S，长为a，则宽为 a cm.
(2)把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容
200
器中，则水面高度为
33
cm；把体积为V 的水倒入
V
底面积为S 的圆柱形容器中，则水面高度为 S .
a 2
(3) (x 1)(x 2) 2x 4
x 1
x 1 (4)
x 1
值为0：x 1
(5) x 3 x2 9
x不存在
分式值为0：当
B
A
0 时，A 0B
=0
达标测试
1.列式表示下列各量： mn mn
((12))某△1x 村AB有Cn的3x个面人积，为12耕xSy地， 4xB02 Cy公边顷长2，a3为则5a人，均高3(耕AacD地b为)面_积__为________公. 顷.
(1) 10 (2) S (3) 200
7
a
33
(4) V S
都是
A B
(即A÷B)的形式
(1)(3)的分子A与分母B都是整数；
(2)(4)的分子A与分母B都是整式， 并且分母 B中含有字母
分式的定义：
一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有
字母，那么式子
A B
叫做分式（fraction）.分式
(1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零?
5.当
a取什么值时，分式
a3 a2 1
的值(1)是正数？(2)是负数？
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你能举例说明什么是分式吗？ （3）如何确定分式有意义的条件？
布置作业
教科书习题15.1第1、2、3题.