韶关市八年级下学期数学期末试卷

韶关市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015八上·重庆期中) 下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·南宁模拟) 把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的是（）
A . （2x+4）2
B . 2（x+4）2
C . 2（x﹣2）2
D . 2（x+2）2
3. （2分） (2018九上·江海期末) 用配方法解方程，配方后得到的方程为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·东营) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）从、、、、这一个数中，随机抽取一个数记为，若数使关于的
不等式组无解，且使关于的分式方程有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的的个数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·卧龙模拟) 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上，
轴，已知点B(4，3)，D(2，6)，固定A、B两点，拖动CD边向右下方平行移动，使平行四边形ABCD的面积变为原来的，则变换后点D的对应点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020九上·平度期末) 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN=3，AB=6，则∠ACB的度数为（）
A . 30°
B . 35°
C . 45°
D . 60°
8. （2分） (2019七上·浦东月考) 学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。

下面列式错误的是（）
A . 设甲班每天植树x棵，则
B . 设乙班每天植树x棵，则
C . 设甲班在x天植树80棵，则
D . 设乙班在x天植树70棵，则
9. （2分）如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF，若AC=，则阴影部分的面积为（）
A . 1
B .
C .
D .
10. （2分） (2015八下·新昌期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC 的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG= ，则梯形AECD的周长为（）
A . 22
B . 23
C . 24
D . 25
11. （2分） (2019九上·贵阳期末) 如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别
在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（）
A . (－5，3）
B . (－5，4)
C . (－5，）
D . (－5，2)
12. （2分）(2016·湖州) 如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）
A . 4
B .
C . 3
D . 2
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分）方程x2﹣4=0的解是________，
化简：（1﹣a）2+2a=________．
14. （1分）如果分式的值为零，则x=________．
15. （1分） (2017八下·萧山期中) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是________.
16. （1分） (2016九上·兖州期中) 已知关于x的方程x2+x+2a﹣1=0的一个根是0，则a=________．
17. （1分）(2020·静安模拟) 如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，DC＝AD，∠B是锐角，cotB
＝，AB＝17．如果点E在梯形的边上，CE是梯形ABCD的“等分周长线”，那么△BCE的周长为________．
18. （1分）(2019·江北模拟) 等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如图所示，点O为坐标原点，直角顶点A 的坐标为(2，4)，点B在反比例函数y= (x>0)的图象上，则k的值为________．
19. （1分）(2020·武威模拟) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.
20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________．
三、解答题 (共7题；共63分)
21. （15分）用适当的方法解下列方程解下列方程．
（1） 2（x﹣3）2=8（直接开平方法）；
（2） 4x2﹣6x﹣3=0（配方法）；
（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（分解因式法）；
（4） 2x2﹣3x﹣5=0（公式法）．
22. （2分） (2017八下·潮阳期中) 如图，将▱ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．
（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若∠AFC=2∠B，求证：四边形ACDE是矩形．
23. （8分） (2019七下·永州期末) 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为________；
（2）请你模仿上述方法，对多项式进行因式分解.
24. （2分）(2016·呼和浩特模拟) 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
25. （6分） (2018九上·扬州月考) 如图，有一面积是平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长
米），墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米，
（1）若设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为米，那么与墙垂直的竹篱笆的长是1米？
（2）按的设法，求鸡场的长和宽各为多少米．
26. （15分）(2017·合肥模拟) 【发现证明】
如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．
（1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
（2）【联想拓展】如图4，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．
27. （15分） (2020八上·南京期末) 用函数方法研究动点到定点的距离问题．
在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：
S与x的函数关系为S＝并画出图像如图：
借助小明的研究经验，解决下列问题：
（1）写出动点P（x，0）到定点B（－2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？
（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y．
①随着x增大，y怎样变化？
②当x取何值时，y取最小值，y的最小值是多少？
③当x<1时，证明y随着x增大而变化的规律．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共63分)
21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、。