北师大版七年级数学下册1.3 同底数幂的除法 第2课时教学设计

课时课题：第一章整式的乘除第3节同底数幂的除法
（第2课时）
教学目标：
1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略．
3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．
教学重点与难点：
重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数．
难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数．
教法与学法指导：
教法：引导发现，当堂训练．
学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．
课前准备：
教师准备：多媒体课件、导学案．
学生准备：幂的知识等，尝试完成导学案．
教学过程：
一、温故求新
【师】我们在上册已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？
a 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫做科学记数法. 【生】把一个大于10的数，写成10n
【师】很好.
【活动一】激趣导学：
【课件展示】
试用科学记数法表示下列各数：（1）1 300 000 000 ；（2）69 600 000 ；（3）300 000 000 .
【生】思考.
【师】下面哪位同学来说一说怎么做的？
【生1】1 300 000 000 =1.3×1 000 000 000 ＝1.3×109
【生2】69 600 000 =6.96×10 000 000 ＝6.96×107，
【生3】300 000 000=3×100 000 000 ＝3×108
【师】10的指数与原数的整数位数有什么关系？
【生】指数比原数的整数位数少1．
【师】回答的真棒！大家还记得在2011年日本核电站事故吗？
【生】记得.
【师】我国某个监测点监测到极微量的人工放射性核素碘—131，其浓度为0.0000963贝可/立方米.数据：“0.0000963”有何特点？
【生】很小.
【师】确实小，书写也不方便，我们已经知道大于10的数可以使用科学记数法表示出来，那么小数可不可以也用科学记数法来表示呢？这就是我们今天将要继续学习的《同底数幂的除法》 (师板书课题).
【设计意图】：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做好铺垫；紧接着由人工放射性核素碘—131；由书写产生计算困难的提出引入了本节课的课题．
二、诱思探究
【活动二】步入角色
【课件展示】
1．诱思自学
【师】同学们，你能根据你所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数吗？3分钟后看看谁找到答案. ⑴3110-⨯；⑵6110-⨯；⑶4
1.610--⨯.
【设计意图】：通过自主学习，让学生自主的探究出小数的过程，为学习用科学记数法表示绝对值小于1的数打下基础．
2. 成果展示
【师】通过刚才的自主学习，同学们一定是收获多多，下面哪位同学来说一说怎么做的？ 【生1】331111010.001101000
-⨯=⨯
==． 【生2】661111010.000001101000000
-⨯=⨯==． 【生3】44111.610 1.6 1.60.000161010000---⨯=-⨯=-⨯=- 【师】都做的非常好，如果倒过来看呢？
【生】30.001110-=⨯，60.000001110-=⨯，4
0.00016 1.610--=-⨯
【师】你发现了什么？
【生1】这些很小的数绝对值是小于1.
【生2】好像能写成科学记数法的形式，但10的指数是负的.
【师】同学们说的非常好.对于这些绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示，现在你能说说大于10
的数可以使用科学记数法与绝对值是小于1的数能用科学记数法之间的区别吗？
【生】都可以写成10n a ⨯ 的形式，其中1≤a ＜10，大于10的数的科学记数法中10的指数是正整数，而绝对值是小于1的数能用科学记数法中10的指数是负整数.
【师】（板书公式及法则）
【活动三】大胆猜想
【课件展示】【生合作完成】对于大于10的数的科学记数法中10的指数是比位数少1的，那绝对值是小
【生】分组讨论.
【师】哪位同学能说说你是怎么做的.
【生】30.001110-=⨯，1前面有3个0，所以是310-，60.000001110-=⨯，1前面有,6个0，所以是610-，40.00016 1.610--=-⨯，1前面有4个0，所以是410-，发现科学记数法中10的指数中负整数与有效数字前0的个数有关.
【师】说的非常好，对于绝对值是小于1的数写成10n a ⨯，其中1≤a ＜10，n 为该数第一个非零数字前面所有零的个数，指数为负值.
【设计意图】：先让学生所学过的知识做用小数或分数表示下列各数的习题，初步感受绝对值小于1的数能用科学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，再到合作探究这一类小数的科学记数法，寻找其中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律.
三、体验成功
【活动四】独自分享
1.用科学记数法表示小数的应用
【课件展示】出示例1：用科学记数法表示下列各数⑴0.0000000001；⑵0.0000000000029；⑶0.000000001295．
【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．
【生1】第(1)题中1前面有10个0, 所以0.0000000001＝1×10－10.
【生2】第(2)题中2前面有12个0, 所以0.0000000000029＝2.9×10－12.
【生3】第(3)题中1前面有9个0, 所以0.000000001295＝1.295×10－
9.
随堂练习一：用科学记数法表示下列各数
⑴0.0000000023；⑵0.000000000001229；⑶0.0000000015．
【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步运用规律用科学记数法表示小数的应用．
【活动五】愉快合作
2．科学记数法还原小数
【课件展示】出示例2：小数表示⑴2.3×10－4；⑵1.5×10－6．
【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．
【生1】第(1)题：负指数中是4，所以把小数点去掉，在2的前面添加4个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以2.3×10－4＝0.00023.
【生2】第(2)题：负指数中是6，所以把小数点去掉，在1的前面添加6个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以1.5×10－6＝0.0000015.
【师】你同意他们的做法吗？
【生】同意！（鼓掌）
随堂练习二：小数表示⑴1.1×10－4；⑵1.12×10－6；⑶9.01×10－8．
⑴0.0000000023；⑵0.000000000001229；⑶0.0000000015．
【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步熟悉科学记数法还原小数的应用．
四、盘点收获
【师】这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写在数学笔记上．
本节课我掌握的概念：；我学会的方法：．
【设计意图】：课堂总结是对学生对本节课所学进行知识的梳理，养成总结的好习惯，使学生更能系统的掌握知识．
五、反馈检测
【课件展示】当堂检测题，要求学生在5分钟内独立完成．
A组（必做题）：
1. 用科学记数法表示下列各数⑴0.000000000123；⑵0.00000000000229；⑶0.00000000000135．
2. 小数表示⑴1.01×10－7；⑵1.121×10－9；⑶5.01×10－8．
B组（选做题）：
3. 摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6.02×1023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）.
4. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）.
【设计意图】：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获．
六、课后巩固
【基础巩固】习题1.5 第1题，第2题．
【课外提升】问题解决第3题，第4题.
【设计意图】：使本节课的重点知识落实在纸上．
板书设计：
1.3.2同底数幂的除法
收获知识：绝对值小于1的数写成a×10n(n
为负整数，1≤a＜10)
收获方法：1.用科学记数法表示小数的应用
2．科学记数法还原小数例1
例2 课件展示区
学生演示区：学生演示区：学生演示区：
教学反思：
先复习大于10的科学记数法为本节课学习作好铺垫，接着引入绝对值小于1的数，猜想能不能使用科学记数法表示，引入本节课的学习任务，通过所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数的过程，引出绝对值小于1的数的科学记数法，通过讨论，得出绝对值小于1科学记数法法则，由于前面所学知识比较扎实，对于学习本节课来说，学生存在的困难不是很大，因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，培养学生合作交流的意识与能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题，解决问题的能力.
不足之处是法则的推出过于简单，探讨过程时间不充分.
再教建议：
1．问题的探究时，学生归纳不到位的地方教师要适时加以引导．
2．给学生更多的板演时间.。