生物统计-实验设计-随机及区组设计

Fisher提出合理试验设计的基本原则如下：
（一）重复 (replication)
重复是指试验中同一处理实施在两个或两个以上 的试验单元上。在动物试验中，一头动物可以 构 成一个试验单元，有时一组动物也可构成一个试 验单元。
重复的主要作用：
1）估计试验误差 如果同一处理只实施在一个试验单元上，那么只 能得到一个观测值，看不出差异，无法估计试验 误差的大小。当同一处理实施在两个或两个以上 的试验单元上，获得两个或两个以上的观测值时， 才能估计出试验误差。
的两个个体独立随机地接受两个处理中的一个处
理。“两两配对， 随机分组” 配对的原则是：配成对子的两个个体的初始条件
尽可能一致，不同的对子间允许存在差异。应用
了局部控制，随机误差小，不考虑两总体的方差 是否相等。
15.2.2 配对设计：例 研究日粮中VitE含量与肝中VitA含 量的关系时，随机选择 8 窝试验动物，每窝选择性别相 同、体重相近的两个动物配对，并在每对动物中随机选 择一个接受正常饲料，另一个接受VitE 缺乏的饲料，在 相同的饲养条件下饲养， 经过一段时间后杀死试验动物， 测量其肝中VitA含量结果如下：
这样各组的仔猪数就相等了 。调整后各组的仔猪编号如下：
4。优点 * 试验处理数与重复数不受限制，若有缺失，仍可做 方差分析；
** 无论各处理的重复数是否相等，资料的分析简单易行；
5。缺点
不适用于试验单位间差异较大时。
6。统计方法：
单因素方差分析或 t 检验。
12.2.2 配对设计：配对资料的假设检验 先将参加试验的个体两两配对，再让每个对子里
15.1.1 与试验设计的有关概念 （ 1 ）试验：是在人为控制的条件下进行的 一种有目的的实践活动。 （2）试验单元：试验材料的基本单元。 （ 3 ）试验指标：对每个试验单元要进行度 量的试验结果的标志。
例6-1 比较四种不同饲料对香猪生长的影
响，随机选择了性别、年龄、体重相同、无亲 缘关系的香猪20头并随机地分成四组，每组 5 头，分别喂一种饲料，在相同的饲养条件下饲 养，经过一段时间后 饲料 增重(Kg) 测量增重的结果得到 1 57 37 54 42 60 左边的表格，要检验 2 13 39 41 33 19 3 13 15 13 29 20 四种饲料的增重效果 4 18 24 38 22 13 是否有显著的差异？
1。随机化
A1 A2 …… 1 2 …… k (组) 1 2 …… k（水平）
………… …
………Ank
A11 A21…… Ak1 …………
A1n ……….Akn
Ak1 A31…… Ai1
随机化 Ak2 A32…… Ai2
随机化 A12 A22……Ak2
……………
Akn ……….Ain
随机化
试验单位 试验各水平组 分组后的试验单位
仍然采用随机的方法。从随机数字25后面接下去抄 二个 数 63、62 ，然后分别以8（甲组原分配8头）、7除之 （注意：若甲组原分配有9头 ，须将多余的3头调整给另 外两组 ，则抄下三个随机数 ，分别以9、8、7除之），得 第一个余数为 7 ， 第二个余数为6，则把原分配在甲组的 8头仔猪中第7头仔猪即14号仔猪改为乙组；把甲组中余下 的7 头 仔 猪 中的第6头仔猪即12号仔猪改为丙组。
三、拉丁方设计（Latin square design) 四、配对设计（Pairing design)
五、正交设计（Orthogonal design)
15.2 常用动物试验设计 15.2.1 完全随机设计：比较四种饲料对香猪生 长的影响，随机选择性别、年龄、体重相同、 无亲缘关系的香猪20头，随机等分成四组，分 别饲喂饲料，一段时间后测得增重结果如表， 问：四种饲料的增重效果是否有显著的差异？ 饲料 1 2 3 4 57 13 13 18 增重(Kg) 37 39 15 24 54 41 13 38 42 33 29 22 60 19 20 13
试验 误差？
（4）试验因子：根据试验目的要研究的影响试 验的因素。
（5）因子水平：对试验因子按其质或量所划分 的等级或状态。 （6）试验处理：根据试验因子的不同水平对试 验单元所处以的不同措施。 （7）试验误差：除试验处理外的其它因素所引 起的观测值的变异。 （7）试验结果：试验指标的观测值。
试验设计的三个原则 在动物试验中，误差主要是由于供试动物个体 之间的差异和饲养管理不一致所造成。为避免系 统误差，降低随机误差，应该针对误差的主要来 源，采取切实有效的措施，如尽量选择初始条件 一致的试验动物，尽量做到饲养管理一致，认真 细致进行观测记载等等。 统计学上则提供合理的试验设计，既能获得试 验处理效应与试验误差的无偏估计，又能控制和 降低随机误差，提高试验的精确性。
t X1 X 2 S X X 1 2 S X1 X 2
2
1
1 )
(
1 n1

n1

1 n2
n2 ,
更小 , 因而 的数值更大 更易于推断 两总体平均 数的差异

t
,

X1 X 2 SS 1 SS 2 n1 n 2 2 ( 1 n1 1 n2 )
当 n 1 n 2 一定且
一致，区组间允许有误差 例： 试验有4个处理，重复3次，有来自3窝，每窝4只 共12只小白鼠参与试验，将12只小白鼠按随机完全区
组设计分成4组。
随机完全区组设计 （一）目的 ：控制区组间差异造成的误差
第十五章 试验设计简介
15.1 概述 什么是试验? 什么是试验设计?
试验：是在人为控制的条件下所进行的一种 有目的的实践活动。
试验设计：广义而言是在试验之前对试验的 目的、试验的条件、试验的进程以及试验结 果的取得所作的研究与策划。 狭义而言是试验单元（如动物试验的畜、禽） 的选取、重复数目的确定及试验单元的分组。
3）将随机数字按大小编序号，如118为1，701为8等， 15个数字的序号为1，8，9，15，7，5，13，11，4，10， 6，14，2，3，12。
4）将15个序号与试验单元的编号对应，前 5个序号的 试验单元分到第一组，中间 5个序号的试验单元分到第 二组，最后 5个序号的试验单元分到第三组。即
随机 数序 1 号 分组
8
9
15
5
13 11
4
10
6
14
2
3
12
7
第一组
第二组
第三组
【例】 有品种、性别、体重相近的健康仔猪18头，按 体重大小依次编为1、2、3、…、18号，试用完全随机 的方法将其等分成甲、乙、丙三组。由随机数字表 （Ⅱ）第10列第2个数94开始，向下依次抄下18个数， 填入下表第2横行。随机数字除以3（处理数），若余 数为1，即将该动物归于甲组；余数为2 ，归入乙组； 商为0或余数为0，归入丙组。结果归入甲组8头，乙组 5头，丙组5头 。 各组头数不等，应将甲组多余的2头 调整1头给乙组 、 1头给丙组。
重复 随机化 无偏 估计 误差 局部控制
三 原 则
估计 误差
降低 误差
作 用
统计推断
提高精确性
目的
15.2
常用动物试验设计
一、完全随机设计
（completely randomized design, CRD)
二、完全随机区组设计 （completely randomized block design, CRBD)
随机的方法之一：双盲法（Double Blind Method） 例：在检验一种车船宁的效果时，人们制造两种 外表相同的片剂，一种是药片，另一种是淀粉做 的安慰片。由医生分发给船上的乘客，医生不知 道分发的是何种药片，吃药的乘客也不知道吃的 是何种片剂。
（三）局部控制(portion of control) 在试验中，当试验环境或试验单元之间的差异较 大时，仅根据重复和随机化两原则进行设计不能 将试验环境或试验单元之间的差异所引起的变异 从试验误差中分离出来，因而试验的误差大，试 验的精确性与检验的灵敏度低。为解决这一问题， 必须通过试验设计对它们进行控制，例如作配对 设计，使接受不同处理的两个试验单元具有最大 的一致性，或者将整个试验环境或试验单元分成 若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处 理因素尽量一致，这就是局部控制。
2）降低试验误差。 用样本平均数估计总体平均数时，重复次数多可 以降低试验误差。至于重复数的多少可根据试验 的要求和条件而定：如果供试动物个体间差异较 大，重复数应多一些；差异较小，重复数可少一 些。 样本标准误与标准差的关系是 说明平均数抽样误差的大小与 重复次数的平方根成反比
SX S
n
此外，在试验规模一定的情况下，应尽量地使各个处理 内的重复数相等。在两个总体方差相等但未知时平均数 的比较时
B 试验单位性质不明
随机分组的方法有抽签法和用随机数字表法。例有15个 试验单元，将其随机分成 3 个组。 1）将15个试验单元依次编号。
2）从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假设起点 为第10行第20列，走向向下，连续读出15个三位数，它 们是: 118 701 789 965 688 638 901 841 396 802 687 938 377 392 848 ，若出现重复随机数字，剔除 一个，继续向下取一个三位数。也可以读两位数或四位 数。
正常组—3550,2000,3000,3950,3800,3750,3450,3050
缺乏组—2450,2400,1800,3200,3250,2700,2500,1750
问：日粮中VitE含量对动物肝中VitA含量是否有显著的 影响？
t S
X1 X 2

(
1 n1

1 n 2
t
)
X1 X 2 S
n1 n 2 时
（二）随机化 (randomization) 随机化是指在对试验动物进行分组时必须使用 随机的方法，使供试动物进入各试验组的机会相 等，以避免试验动物分组时试验人员主观倾向的 影响。这是在试验中排除非试验因素干扰的重要 手段，目的是为了获得无偏的误差估计量。在动 物试验中，随机化可采用抽签或随机数字表进行。 注意：随机化不等同于随意性，随机化也不能克 服不良的试验技术所造成的误差。
2 d

1 n

812 . 5 595 . 03 2 8

812 . 5 546 . 25 1 8
2 . 731
4 . 207
15.2.3 随机完全区组设计 （一）概念 根据局部控制的原则，将除了所要研究的试验因素以外
的容易带来系统误差的因素划分为几个条件相对一致的
区组，每个区组安排该试验因素的全部水平区组内相对
15.2.1 完全随机设计
1。概念：完全随机设计是根据试验处理数将全 部供试动物随机地分成若干组，然后再按组实施 不同处理的设计。这种设计保证每头供试验动物 都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人 员主观倾向的影响。
2。适用范围 A 试验单位间差异较小
当试验条件特别是试验动物的初始条件比较一致时，可 采用完全随机设计。这种设计应用了重复和随机两个原 则，因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致， 真实地反映出试验的处理效应。
第一组为： 1，8，9，15，7 ; 第二组为： 5，13，11，4，10; 第三组为： 6，14，2，3，12。
试验 单元 1 编号 随机 数
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
118 701 789 965 638 901 841 396 802 687 938 377 392 846 688
试验指标
试验
试验单元？
试验因子 试验指标
因 子 水 平
饲料 1 2 3 4 57 13 13 18 增重(Kg) 37 54 42 39 41 33 15 13 29 24 38 22 60 19 20 13
试验 结果
试验处理
第一组喂第一种饲料 第二组喂第二种饲料 第三组喂第三种饲料 第四组喂第四种饲料
12个猪舍的 +2 环境条件 +1 +1
-1 -1 0
-1 -2 +1 -1 A -2 B +1 C -1 B -2 C +1 A
-2 +2 0 -2 A +2 B 0 C -2 A +2 C 0 B
三种饲料处 +2 A -1 A 理安排1 +1 B -1 B +1 C 0 C 三种饲料处 理安排2： 随机 +2 B -1 C +1 A -1 B +1 C 0 A