2012中考复习专题练习：整式

3、计算： (a3 )4 a3 a ＝
(3x 2 y 3 )3 (3x 2 y) ＝
4、已知 x m y 3 与 y n x 4 是同类项，则 m ＝
5、如果 a x 2 ， a y 3 ，则 a 2x3y ＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6、当 m ＝
，次数是
时， x 2 2(m 3)x 25 是完全平方式。
（）
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
问题一图 1
【问题一】某公司计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池，经人建议改为如图 2 所示的 形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需 要的材料多？
分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。
解：设大圆直径为 d ，周长为 l ，4 个小圆直径分别为 d1 、 d 2 、 d3 、 d 4 ，周长分别
知识考点：
整式
整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类
项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本
节知识的关键。
经典例题：
【例 1】填空：
1、单项式 x 2 y 3 z 的系数是
2、若 3x n (m 1)x 1为三次二项式，则 m n2 ＝
。
，n＝
B、 a b2 a 2 b2
D、 a 1a 5 a2 4a 5
C、 m n
。
。
）
D、 m 3n
。
。
；
A、 m n
4、化简 3 132 134 138 1得（
A、 38 12
B、 m n
B、 38 12
8
。
1
D、
2
D、 mn 1
2
316
问题一图 2
1
为 l1 、 l2 、 l3 、 l4 ，则 l d (d1 d 2 d3 d 4 ) ＝d1 d 2 d3 d 4 ＝
l1 l2 l3 l4 ，所以大圆周长与 4 个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。
（1）这若干名检验员 1 天检验多少个成品？（用含 a 、 b 的代数式表示）
（2）试求用 b 表示 a 的关系式；
4 （3）若 1 名质检员 1 天能检验 b 个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？
解：（1）这若干名检验员
2a 5b 2a 2b。
跟踪训练：
一、填空题：
（2）依题意得：
7、计算： 2b 3c 43c 2b 4 2b c2 ＝
答案：1、1，6；2、8；3、 a10 ， 8x5 y 3 ， 9x 4 y8 ， 2x 2 ，－2；
。
； 2x 2 y (4x3 y 2 ) ＝
； (2x 2)(x 1) ＝
4、 m 4 ， n 3 ；5、108；6、8 或－2；7、 6b2 11c 2 16bc 16
【例 1】选择题： 1、下列计算正确的是（ ）
A、 3 2 3 3 2 3 9
C、 a b(a 2 2ab b2 ) a3 b3
2、如果长方形的周长为 4m ，一边长为 m n ，则另一边长为（
A、 3m n
B、 2m 2n
3、如果多项式 mx 2 mnx n 与 nx 2 mnx m 的和是单项式，下列 m 与 n 的正确关系为
答案：1、D；2、C；3、B；4、D
【例 3】列代数式填空：
1、某校学生给“希望小学”邮寄每册 a 元的图书 240 册，若每册图书的邮费为书价的
5％，则共需邮费
元。
2、托运行李 p 公斤（ p 为整数），的费用为 C 元，现托运第一个 1 公斤需付 2 元，
以后每增加 1 公斤（不足 1 公斤按 1 公斤计算）需增加 5 角，则托运行李的费用 C ＝
3、计算：
2a3 3a 2 4a ＝
x y2 x yx y＝
a b c2 ＝
a b2 a b2
3b

4x
；
2a
2
2a

3

2
2b
5b
，化简得：
，化简得：
＝a2 b2
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
C、 m ＝0 或 n ＝0
）
C、 316 1
分析：3 题求得两个多项式的和为 m nx 2 m n ，要使这个二次二项式为单项式，
令 m n 0 即可；4 题将式子前面变形为 1 2 1 3 1，使 3 1乘入后，能连锁反
22
应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。
【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有 a （ a ＞0）
个成品，且每个车间每天都生产 b （ b ＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期一、星
期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车
间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。
另解：
2a
2a

（3） 2a 2b 4 b ＝7.5（名）
2
2

2
2b
＝
5
另解： 3b 2 4 b ＝7.5（名）
5
1
5
天能检验
2b
＝
答：质检科至少要派出 8 名检验员。
1、多项式 x5 5x n y 4 y 5 是五次三项式，则正整数 n 可以取值为
2、 4x 3x2 2 2
。
3、如图：在△ABC 中，∠A、∠B 的对边分别为 a 、 b ，且∠C＝900，分别以
AC、BC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
A
b
C
a
例 3 第 3 题图
B
答案：1、 a 5% 240 ；2、 2 0.5( p 1) ；3、 a 2 b2 1 ab
探索与创新：