大学电工电子技术 三相电路

IC ICA - IBC 3.87
照明负载不
能采用三角 形接法。
37
5.4 三相电路的功率
三相功率的计算
三相总有功功率： P P + P + P
U BC Z
380 - 120 5053
7.6 - 173
ICA 7.6 - 53 + 120 7.667
IA 7.6 3 - 53 - 30 7.6 3 - 83 IB 7.6 3157
IC 7.6 337
36
（2）AB相短路
A
AB火线有短路电流，若AB
火线熔断，则均无电流
ZAB
ZCA
IA
IAB
I CA
IA 3 I AB - 30°
同理：
IB 3 I BC - 30°
IC 3 I CA - 30°
UCA
IC
ICA
30 IAB
UAB
30
IB
30
IBC -ICA IA
UBC
34
A
iA
uCA u AB
iAB
iCA
B
iB
C
uBC iC
iBC
结论 三角形接法的对称负载
U U
= Em sin( t + 120 °)
eA eB eC
6
3.相量图 4.相量式
EC EA
EB
EA EB EC
E 0° E - 120 ° E 120 °
7
4.三相电源的特征
(1) 对称。 大小相等，频率相同，相位互差120º
(2) 相序。A—B—C (3) 对称正弦量的瞬时值和与相量和为0。
（3）AB相断路
B
该相电流为零，其他两相不 C
ZBC
受影响。
（4）A线断路
BC相不受影响，AB、CA两相负载串联接在B、C火线间 ，U、I均小于额定值。
I AB
ICA
U CB ZAB + ZCA
38060 60 + j80
3.87
IBC 7.6 - 173
I A 0
IB IBC - I AB 3.8 - 173
UA RA
220 5
44A
IA 440A
IB
UB RB
220 10
22A
IB 22 - 120A
IC
UC RC
220 20
11A
IC 11120A
IN I A + IB + IC 29 - 19A
29
（2）A相短路，A相电流很大，
A
A相熔断器烧毁，B、C两相
B
不受影响，电流电压不变。
C
IN
中线电流
A
iA
UA
Z
N
i U B
BZ
iC UC B
ZC
UC UCA
UA UB
UBC
UAB
17
3.计算
u 一般线电压
。
L为已知，然后根据电压和负载求电流
uL u p
i p iL
IA
UA
ZA
IB
UB
ZB
iA
A
u
iA N
ZA
N
IC
UC
ZC
i u B B ZB
B
ZC
u C
iC
C
I N I AN + I BN + I CN
eA +eA +eA =0
eA
eB
eC
Em
EA+EB +EC 0
EC EA
8
EB
5.1.3 三相电源的连接
星形接法
三相四线 制供电
e eA c ZX Y
A(L1) （火线） N （中线
）
eB
B (L2)（ ）火线 C (L3（) 火线
A (L1) ）
火线（相线）: B (L2)
C (L3)
中线（零线）：N
AB Z AB U
I BC BC Z
BC
U I CA
CA Z CA
uCA
B
C
线电流
iA
uAB iAB
iB
iCA
ZABZBCZCA
uBC iC
iBC
I A I AB - I CA
I B I BC - I AB
I I - I
C
CA
BC
32
A
uCA
B C
uAB iA iAB
iB
uBC iC
iCA
9
1、相电压：火线对中线间的电压。
u A eA u B eB u C eC
e eA c ZX Y eB
A （火线）
uA N （中线）
uB B （火线） uC C （火线）
UA
U
A
0o
UB
U
B
- 120
o
UC
U
C
-
240
o
UC
120
120 120 U A
UB
10
2、线电压：两火线间的电压。
uAB uBC
二层 楼
B C
三层楼
28
例3
三相照明负载连接于相电压为220v的三相四线制的对称电 源下上负，载R的A电=5压电，流RB的=有10效，值。RC=20，试求以下几种情况
（1）正常情况下 （2）A相短路时
A B C
（3）A相短路，中线断开
（4）A相断开
X XX
（5）A相断开，中线断开
N
解：（1） IA
L
p
I 3I - 30°
L
p
35
例4 对称负载的每相阻抗Z=30+j40，电源线电压为380v，求
：
A
下列各种情况下的相、线电流。 （1）正常情况
ZAB
ZCA
（2）AB相短路 （3）AB相断开 （4）A火线断开
B
C
ZBC
解： （1）
I AB
U AB Z
3800 7.6 - 53 5053
I BC
载的阻抗值与阻抗角都相等
。
若满足ZA=ZB=ZC:
|ZA|=|ZB|=|ZC|
A= B= C
对称负载
例：ZA=10、ZB=j10、ZC=-j10 是否为对称负载？
不是
相电流（IP）： 流过每一相负载的电流 线电流（IL） ： 流过每一根火线的电流
15
1. 连接 三相四线制
A iA
三相四线
ZX Y
uA
（2）若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量 不等（设二楼灯的数量为三层的/4 ）中线断开前后 结果如何？
（3）根据以上分析，照明电路能否采用三相三线制供电 方式？
A
B
C
... ... ...
N
一
二三
层
层
层 25
解 （1）若一楼全部断开，二、三楼仍然接通
：。
若中线尚未断开，则二、三楼 A
工作状态不变。照明不受影响 。
）
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
U P 220V 、Ul 380V
13
A
ZX
N
Y
B
C
三相四线制
星形连接、引出中 线，为负载提供两 种电压： 相电压和线电压
A
ZX Y B C
三相三线制
星形连接、不引出 中线，为负载提供 一种电压：线电压
14
5.2 负载星形连接的三相电路
三相对称负载： 接在三相电源上的每一相负
INI A
IB IC
R
I AN
L
I BN C
I CN
解：
相 电 压
UA
1 3
U
AB
-
30°
1 3
U
l
-
30°
UB
1 3
U BC
-
30°
1 3
U
l
-
150°
UC
1 3
U
CA
-
30°
1 3
U
l
90°
21
相电流：
A
IA
UA R
N
IB
UB
j L
B C
IC
UC -j 1
中线电流 C
I I +I +I
19
例1 已知： 三相负载 R、L、C
以及 三相线电压：
A
IA
U U 0°
AB
l
U U - 120 °
BC
l
U U 120 °
CA
l
求：各相、各线及中线电流
N IN
B IB
C
IC
R IA L IB C IC
20
A
线 电 压
UAB U l 0°
N
U BC U l - 120 °
B
U CA U l120 ° C
ZAB
ZBC
ZCA
iBC
（1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
（2）负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z ），各相电流有 效值相等，相位互差120 。有效值为：
U
I I I I L
AB
BC
CA
PZ
33
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
设：负载为阻性的，阻抗角为 0 。 UAB UL 0°
30
5.3 负载三角形连接的三相电路
1. 接法 线电压=相电压
Ul U p
A
uCA
B C
iA
iCA
i i uAB
B
AB
ZAZBBCZCA
uBC iC
iBC
相电流IP(负载上的电流)：
I AB
、 I BC
、 I CA
线电流IL (火线上的电流)：
I A
、IB
、IC
31
2. 计算
A
相电流
U I AB
若中线尚未断开，则二、三楼
工作状态不变。照明不受影响
。
A
若中线断开，则
R3
UR3
1 5
380
76 V
UR2
4 5
380 304 V
R2 B
C
结果为二楼灯泡上的电压超过额定
电压， 灯泡被烧毁；三楼的灯不亮
27
（3）根据以上分析，照明电路不能采用三相三线制供电方 式。且中线上不能接开关和保险丝。
不加零线
e eA c ZX Y
uCA
eB
A （火线）
uAB
N （中线）
uCA B
（火线）
uBC C （火线）
U AB U A - U B U BC U B - U C
注意规定的 正方向
U CA U C - U A
11
3.相、线电压 间的关系
UCA
UAB UA - UB
-UA
3UA 30°
UBC UB - UC
第5章
三相电路
1
第5章 三相电路
5.1 三相电压 5.2 负载星形连接的三相电路 5.3 负载三角形连接的三相电路 5.4 三相功率
2
5.1 三相电压
5.1.1 三相电动势的产生
1、单相交流电动势的产生
在两磁极中间，放一个线圈。
N
让线圈以 的速度顺时针旋转。
e
A
根据右手定则可知，线圈中产 X S
一层楼
若中线断开，A相断开后，B、C
两相串连，线电压UBC （380V） 二层楼 加在B、C负载上。如果两相负
载对称，则每相负载上的电压为 B
190V。低于灯泡的额定电压。
C
... 三层楼
结果为二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。
26
（2）若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等（设 二楼灯的数量为三层的1/4 ）时
中线的作用在于，使星形连接的不 对称负载得到相等的相电压。因为
A
负载不对称而又没有中线时，负载
会不会出 现问题?
上可能得到大小不等的电压，有的
一层楼 ...
超过用电设备的额定电压，有的达 N
不到额定电压，都不能正常工作。 比如，照明电路中各相负载不能保 证完全对称，所以绝对不能采用三 相三相制供电，而且必须保证零线 可靠。
生感应电动势，其方向由AX
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX 2E sin t
3
2、三相交流电动势的产生 定子中放三个线圈：
首端 A B C
eA eB eC
末端 X Y Z
三线圈空间位置各差120o
定子
A•
S
Z
Y•
•
C
B
N
转子
X
转子装有磁极并以 的速度旋转。三个线圈中便
2）若负载不对称时，不能采用三相三线制！因此 时各相负载上的电压将会出现不对称现象，负 载不能正常工作。
3）因负载不对称时，不能采用三相三 线制！所以，中线上不能安装开关 和保险丝。
24
例2 照明负载星形如图所示接于线电压为380V的三相电源上 。灯泡的额定电压为220V 。
求：（1）若一楼全部断开，二、三楼仍然接通 ，分析中线 断开前后的情况如何?
N
A
B
C
INI A
R I AN
IB
L
I BN C
I CN
IC
UCA
IN
IB
UC
UAB
IC
UB
IA UA
UBC
22
三相三线制
负载对称时 (Z Z Z Z)
A
B
C
I I +I +I 0
N
A
B
C
零线是否 可以取消
？
三相完全对称时，零线可以取消!
三相三线
ec
e eC A
A
eB
B
C
Z ZZ
23
1）负载对称时，三相三线制各电压对称 三相三线制供电时各相电流的计算方法同上。
产生三个以正弦规律变化的交流电动势。
4
三相电动势
eA Em sin t
eB Em sin (t - 120 °) eC Em sin (t - 240 °)
Em sin( t + 120 °)
5
5.1.2 三相电源的表示法
1.瞬时值表达式
2.波形图 Em
eA = Em sin t
eB = Em sin (t - 120 °) eC = Em sin (t - 240 °)
18
（1）若为对称负载：
即：ZA=ZB=ZC=Z
因为：
U A
、
U B
、UC
所以：
I A
、IB
、IC
对称 对称
UC
IC
UA
IBBiblioteka IAUB各相、线电流大小相等，相互之间的相位差为1200
且 IN = I A + IB + IC = 0 （中线电流为0）
计算时，只需计算一相，推出另外两相即可。
（2）负载不对称时，各相单独计算。
i ZA
AN
N
iCN
i uB B i i uC C