2020-2021天津市初一数学上期中一模试卷(附答案)
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解析：-5 【解析】 分析：点 A 表示的数是-1，点 B 表示的数是 3，所以，|AB|=4；点 B 关于点 A 的对称点为 C，所以，点 C 到点 A 的距离|AC|=4，即，设点 C 表示的数为 x，则，-1-x=4，解出即可解 答； 解答：解：如图，点 A 表示的数是-1，点 B 表示的数是 3，所以，|AB|=4； 又点 B 关于点 A 的对称点为 C，所以，点 C 到点 A 的距离|AC|=4， 设点 C 表示的数为 x， 则，-1-x=4， x=-5； 故答案为-5．
20．已知 x 2, y 1 ，化简 (x 2 y)2 (x y)(x y) = _______． 2
三、解答题 21．在数轴上有点 A ， B ， C ，它们表示的数分别为 a ， b ， c ，且满足：
a 42 b 9 c 8 0 ； A ， B ， C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分
A．60°
B．45°
C．65.5°
D．52.5°
8．如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，则下列说法错误的是
（）
A．∠DOE 为直角
B．∠DOC 和∠AOE 互余
C．∠AOD 和∠DOC 互补
D．∠AOE 和∠BOC 互补
9．图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的①②③④某一位置，
(2)C 村离 A 村有多远？ (3)若摩托车每 100km 耗油 3 升，这趟路共耗油多少升？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到 m3 的所有奇数的个数的表达式，
再求出奇数 2015 的是从 3 开始的第 1007 个数，然后确定出 1007 所在的范围即可得解． 【详解】
C．相等或互补
D．不能确定
5．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5
B．a2•a3=a6
C．（a2）3=a6
D．（ab）2=ab2
6．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
A．
B．
C．
D．
7．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分 ∠AOD，ON 平分∠COB，则∠MON 的度数为（ ）
∵ 44 244 1 =989， 45 245 1 =1034，
2
2
∴第 1007 个奇数是底数为 45 的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即 m=45． 故选 C．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要
熟练掌握求和公式．
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．
A、∠DOE 为直角，说法正确；
B、∠DOC 和∠AOE 互余，说法正确；
C、∠AOD 和∠DOC 互补，说法正确；
D、∠AOE 和∠BOC 互补，说法错误；
故选 D．
【点睛】 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线 的性质．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】 将图 1 的正方形放在图 2 中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 故选 A． 【点睛】 本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情 形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
2020-2021 天津市初一数学上期中一模试卷(附答案)
一、选择题
1．大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 23=3+5，33=7+9+11，
43=13+15+17+19，…若 m3 分裂后，其中有一个奇数是 2015，则 m 的值是（ ）
A．43
B．44
C．45
D．46
故选 C．
点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
依次解各个选项中的方程，找出解为 x=5 的选项即可．
【详解】
A．解方程 x+5=0 得：x=-5，A 项错误，
B．解方程 3x-2=12+x 得：x=7，B 项错误，
C．解方程 x- 1 x=6 得：x= 15 ，C 项错误，
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
列方程求解． 【详解】 解：由题意可知 x+2=1，解得 x=-1， 故选 B． 【点睛】 本题考查解一元一次方程，题目简单．
二、填空题
13．-5【解析】分析：点 A 表示的数是-1 点 B 表示的数是 3 所以|AB|=4；点 B 关于点 A 的对称点为 C 所以点 C 到点 A 的距离|AC|=4 即设点 C 表示的数为 x 则 -1-x=4 解出即可解答；解答：解：如图点 A 表示的
D、是四棱锥的展开图，故不是. 故选 C． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的 特征．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，
∠COD=45°，列出算式，求出 x-y 的度数，最后根据∠MON 与各角之间的关系，即可求
别为：VA 1（单位/秒），VB 2 （单位/秒），VC 3 （单位/秒）． （1）求 a ， b ， c 的值； （2）运动时间 t 等于多少时， B 点与 A 点、 C 点的距离相等？
22．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何 学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图 1，直线 OM⊥ON，垂足为 O，三角板的直角顶点 C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边 分别与 ON、OM 交于点 D 和点 B．
数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20 的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2017
B．2016
C．191
D．190
12．若代数式 x＋2 的值为 1，则 x 等于( )
A．1
B．－1
C．3
D．－3
二、填空题
13．数轴上点 A、B 的位置如下图所示，若点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数
2．计算：1252-50×125+252=( )
A．100
B．150
3．x＝5 是下列哪个方程的解（ ）
C．10000
D．22500
A．x+5＝0
B．3x﹣2＝12+x
C．x﹣ 1 x＝6 5
D．1700+150x＝2450
4．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）
A．相等
B．互补
题的关键．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义
求解即可．
【详解】
解：∵OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，
∴∠BOD＝∠COD＝ 1 ∠BOC，∠AOE＝∠COE＝ 1 ∠AOC，
2
2
∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，
17．整理一批数据，甲单独完成需要 30 小时，乙单独完成需要 60 小时，现在由甲乙两人 合作 5 小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成． 18．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； …… 试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2. 19．正整数按如图的规律排列，请写出第 10 行，第 10 列的数字_____．
5．C
解析：C 【解析】 试题解析：A.a2 与 a3 不是同类项，故 A 错误； B.原式=a5，故 B 错误； D.原式=a2b2，故 D 错误； 故选 C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A、是三棱锥的展开图，故不是； B、两底在同一侧，也不符合题意； C、是三棱柱的平面展开图；
（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值．如果你是小
孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC =
°．
（片断二）小康说：连结 BD（如图 2），若 BD 平分∠OBC，那么 BD 也平分∠ODC．请
你说明当 BD 平分∠OBC 时，BD 也平分∠ODC 的理由．
（片断三）小雪说：若 DE 平分∠ODC、BF 平分∠MBC，我发现 DE 与 BF 具有特殊的位
所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
10．按照一定规律排列的 个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为
768，则．11
D．12
11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）
所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n 的展开式的各项系
11．D
解析：D 【解析】 试题解析：找规律发现（a+b）3 的第三项系数为 3=1+2； （a+b）4 的第三项系数为 6=1+2+3； （a+b）5 的第三项系数为 10=1+2+3+4； 不难发现（a+b）n 的第三项系数为 1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）， ∴（a+b）20 第三项系数为 1+2+3+…+20=190， 故选 D． 考点：完全平方公式．
∵底数是 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇
数，
∴m3 分裂成 m 个奇数，
所以，到 m3 的奇数的个数为：2+3+4+…+m= m 2 m 1 ，
2
∵2n+1=2015，n=1007，
∴奇数 2015 是从 3 开始的第 1007 个奇数，
置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断 DE 与 BF 有怎样的位置关系并说明理由．
23．试根据图中信息，解答下列问题.
（1）一次性购买 6 根跳绳需_____元，一次性购买 12 根跳绳需______元； （2）小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有， 请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由. 24．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中 x＝﹣2，y＝2． 25．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行 2km 到达 A 村，继续向南骑行 3km 到达 B 村，然后向北骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局. (1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置；
2
2
D．解方程 1700+150x=2450 得：x=5，D 项正确，
故选 D． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 分两种情况，作出图形，然后解答即可． 【详解】 如图 1，两个角相等，
如图 2，两个角互补， 所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。 故选 C. 【点睛】 此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 观察得出第 n 个数为（-2）n，根据最后三个数的和为 768，列出方程，求解即可． 【详解】 由题意，得第 n 个数为（-2）n， 那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768， 当 n 为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10； 当 n 为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数． 故选 B．
为___
14．若∠1 与∠2 互补，∠3 与 30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.
15．如图， AOB 90 ，OD 平分 BOC ， DOE 45 ，则 AOE ________ COE ．（填“>”“<”或“=”）
16．如图，是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”…，分别用去火柴棒 8 根、14 根、 20 根、…，则搭 n 条“金鱼”需要火柴棒________根（含 n 的代数式表示）．
出答案．
【详解】
设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x
∵∠COD=45°
∴60°-2x+2y=45°，
∴x-y=7.5°
∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°
故选 D．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本
20．已知 x 2, y 1 ，化简 (x 2 y)2 (x y)(x y) = _______． 2
三、解答题 21．在数轴上有点 A ， B ， C ，它们表示的数分别为 a ， b ， c ，且满足：
a 42 b 9 c 8 0 ； A ， B ， C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分
A．60°
B．45°
C．65.5°
D．52.5°
8．如图，O 是直线 AB 上一点，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，则下列说法错误的是
（）
A．∠DOE 为直角
B．∠DOC 和∠AOE 互余
C．∠AOD 和∠DOC 互补
D．∠AOE 和∠BOC 互补
9．图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的①②③④某一位置，
(2)C 村离 A 村有多远？ (3)若摩托车每 100km 耗油 3 升，这趟路共耗油多少升？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到 m3 的所有奇数的个数的表达式，
再求出奇数 2015 的是从 3 开始的第 1007 个数，然后确定出 1007 所在的范围即可得解． 【详解】
C．相等或互补
D．不能确定
5．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5
B．a2•a3=a6
C．（a2）3=a6
D．（ab）2=ab2
6．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )
A．
B．
C．
D．
7．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分 ∠AOD，ON 平分∠COB，则∠MON 的度数为（ ）
∵ 44 244 1 =989， 45 245 1 =1034，
2
2
∴第 1007 个奇数是底数为 45 的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即 m=45． 故选 C．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要
熟练掌握求和公式．
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．
A、∠DOE 为直角，说法正确；
B、∠DOC 和∠AOE 互余，说法正确；
C、∠AOD 和∠DOC 互补，说法正确；
D、∠AOE 和∠BOC 互补，说法错误；
故选 D．
【点睛】 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线 的性质．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 【详解】 将图 1 的正方形放在图 2 中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体， 故选 A． 【点睛】 本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情 形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
2020-2021 天津市初一数学上期中一模试卷(附答案)
一、选择题
1．大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 23=3+5，33=7+9+11，
43=13+15+17+19，…若 m3 分裂后，其中有一个奇数是 2015，则 m 的值是（ ）
A．43
B．44
C．45
D．46
故选 C．
点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
依次解各个选项中的方程，找出解为 x=5 的选项即可．
【详解】
A．解方程 x+5=0 得：x=-5，A 项错误，
B．解方程 3x-2=12+x 得：x=7，B 项错误，
C．解方程 x- 1 x=6 得：x= 15 ，C 项错误，
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
列方程求解． 【详解】 解：由题意可知 x+2=1，解得 x=-1， 故选 B． 【点睛】 本题考查解一元一次方程，题目简单．
二、填空题
13．-5【解析】分析：点 A 表示的数是-1 点 B 表示的数是 3 所以|AB|=4；点 B 关于点 A 的对称点为 C 所以点 C 到点 A 的距离|AC|=4 即设点 C 表示的数为 x 则 -1-x=4 解出即可解答；解答：解：如图点 A 表示的
D、是四棱锥的展开图，故不是. 故选 C． 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的 特征．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，
∠COD=45°，列出算式，求出 x-y 的度数，最后根据∠MON 与各角之间的关系，即可求
别为：VA 1（单位/秒），VB 2 （单位/秒），VC 3 （单位/秒）． （1）求 a ， b ， c 的值； （2）运动时间 t 等于多少时， B 点与 A 点、 C 点的距离相等？
22．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何 学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图 1，直线 OM⊥ON，垂足为 O，三角板的直角顶点 C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边 分别与 ON、OM 交于点 D 和点 B．
数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算（a+b）20 的展开式中第三项的系数为（ ）
A．2017
B．2016
C．191
D．190
12．若代数式 x＋2 的值为 1，则 x 等于( )
A．1
B．－1
C．3
D．－3
二、填空题
13．数轴上点 A、B 的位置如下图所示，若点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数
2．计算：1252-50×125+252=( )
A．100
B．150
3．x＝5 是下列哪个方程的解（ ）
C．10000
D．22500
A．x+5＝0
B．3x﹣2＝12+x
C．x﹣ 1 x＝6 5
D．1700+150x＝2450
4．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）
A．相等
B．互补
题的关键．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义
求解即可．
【详解】
解：∵OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，
∴∠BOD＝∠COD＝ 1 ∠BOC，∠AOE＝∠COE＝ 1 ∠AOC，
2
2
∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，
17．整理一批数据，甲单独完成需要 30 小时，乙单独完成需要 60 小时，现在由甲乙两人 合作 5 小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成． 18．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； …… 试猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2. 19．正整数按如图的规律排列，请写出第 10 行，第 10 列的数字_____．
5．C
解析：C 【解析】 试题解析：A.a2 与 a3 不是同类项，故 A 错误； B.原式=a5，故 B 错误； D.原式=a2b2，故 D 错误； 故选 C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答． 【详解】 A、是三棱锥的展开图，故不是； B、两底在同一侧，也不符合题意； C、是三棱柱的平面展开图；
（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值．如果你是小
孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC =
°．
（片断二）小康说：连结 BD（如图 2），若 BD 平分∠OBC，那么 BD 也平分∠ODC．请
你说明当 BD 平分∠OBC 时，BD 也平分∠ODC 的理由．
（片断三）小雪说：若 DE 平分∠ODC、BF 平分∠MBC，我发现 DE 与 BF 具有特殊的位
所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
10．按照一定规律排列的 个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为
768，则．11
D．12
11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约 13 世纪）
所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n 的展开式的各项系
11．D
解析：D 【解析】 试题解析：找规律发现（a+b）3 的第三项系数为 3=1+2； （a+b）4 的第三项系数为 6=1+2+3； （a+b）5 的第三项系数为 10=1+2+3+4； 不难发现（a+b）n 的第三项系数为 1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1）， ∴（a+b）20 第三项系数为 1+2+3+…+20=190， 故选 D． 考点：完全平方公式．
∵底数是 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇
数，
∴m3 分裂成 m 个奇数，
所以，到 m3 的奇数的个数为：2+3+4+…+m= m 2 m 1 ，
2
∵2n+1=2015，n=1007，
∴奇数 2015 是从 3 开始的第 1007 个奇数，
置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断 DE 与 BF 有怎样的位置关系并说明理由．
23．试根据图中信息，解答下列问题.
（1）一次性购买 6 根跳绳需_____元，一次性购买 12 根跳绳需______元； （2）小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有， 请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由. 24．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中 x＝﹣2，y＝2． 25．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行 2km 到达 A 村，继续向南骑行 3km 到达 B 村，然后向北骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局. (1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置；
2
2
D．解方程 1700+150x=2450 得：x=5，D 项正确，
故选 D． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 分两种情况，作出图形，然后解答即可． 【详解】 如图 1，两个角相等，
如图 2，两个角互补， 所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。 故选 C. 【点睛】 此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 观察得出第 n 个数为（-2）n，根据最后三个数的和为 768，列出方程，求解即可． 【详解】 由题意，得第 n 个数为（-2）n， 那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768， 当 n 为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10； 当 n 为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数． 故选 B．
为___
14．若∠1 与∠2 互补，∠3 与 30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.
15．如图， AOB 90 ，OD 平分 BOC ， DOE 45 ，则 AOE ________ COE ．（填“>”“<”或“=”）
16．如图，是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”…，分别用去火柴棒 8 根、14 根、 20 根、…，则搭 n 条“金鱼”需要火柴棒________根（含 n 的代数式表示）．
出答案．
【详解】
设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x
∵∠COD=45°
∴60°-2x+2y=45°，
∴x-y=7.5°
∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°
故选 D．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本