上海彭浦初级中学人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测(含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：67654]下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
2．(0分)[ID ：67651]下列运算正确的有（ ）
①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭
； ④()3
0.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．(0分)[ID ：67635]下列说法正确的是( )
A ．近似数1.50和1.5是相同的
B ．3520精确到百位等于3600
C ．6.610精确到千分位
D ．2.708×104精确到千分位
4．(0分)[ID ：67628]2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ）
A ．0.15×105
B ．15×103
C ．1.5×104
D ．1.5×105 5．(0分)[ID ：67627]下列各数中，互为相反数的是（ ）
A ．+(-2)与-2
B ．+(+2)与-(-2)
C ．-(-2)与2
D ．-|-2|与+(+2)
6．(0分)[ID ：67624]若一个数的绝对值的相反数是17-
，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17
± D ．7± 7．(0分)[ID ：67614]在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A ．28
B ．34
C ．45
D ．75
8．(0分)[ID ：67613]正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）
A ．点C
B ．点D
C ．点A
D ．点B
9．(0分)[ID ：67612]一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（ ）
A ．提高20元
B ．减少20元
C ．提高10元
D ．售价一样
10．(0分)[ID：67607]-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于
A．1 B．-1 C．2012 D．1006
11．(0分)[ID：67600]计算
21
36
⎛⎫
---
⎪
⎝⎭
的结果为（）
A．-1
2
B．
1
2
C．
5
6
D．
5
6
12．(0分)[ID：67597]如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.
A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克13．(0分)[ID：67591]若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）
A．3±B．3-C．3 D．5±
14．(0分)[ID：67579]若1＜x＜2，则|2||1|||
21
x x x
x x x
--
-+
--
的值是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1
15．(0分)[ID：67577]下面说法中正确的是（）
A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负
C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数
二、填空题
16．(0分)[ID：67726]已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．
17．(0分)[ID：67724]大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．
18．(0分)[ID：67712]截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____．
19．(0分)[ID：67690]若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．
20．(0分)[ID：67687]已知一个数的绝对值为5，另一个数的绝对值为3，且两数之积为负，则两数之差为____．
21．(0分)[ID：67682]计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算
_____．正确的结果为_____．
22．(0分)[ID：67673]计算：
(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)
++-+++-++++-=_____．
23．(0分)[ID：67664]气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．
24．(0分)[ID：67663]我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降0.6℃，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16℃，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为______.
℃
25．(0分)[ID：67732]给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________．
26．(0分)[ID ：67708]计算：(－0.25)－134⎛⎫- ⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+ ⎪⎝⎭
＝___． 27．(0分)[ID ：67704](1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；
(2)近似数2.428×105精确到___位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．
三、解答题
28．(0分)[ID ：67866]（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
；（2）431(2)2(3)----⨯- 29．(0分)[ID ：67928]计算：
（1）14－25＋13
（2）421
11|23|()823
---+-⨯÷ 30．(0分)[ID ：67909]如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm ；
（2）图中点A 所表示的数是_______，点B 所表示的数是_______；
（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．A
3．C
4．C
5．D
6．C
7．C
8．B
9．B
10．D
11．A
12．B
13．A
14．D
15．C
二、填空题
16．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab的值然后根据ab＜0确定ab的值最后代入a﹣b中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a＝±3b＝±2；∵ab＜0∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b
17．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而
18．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是
19．-1【分析】设其中一个数为a（a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和
20．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3
则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时b=3∴-5-3=-8故答案为：
21．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后
22．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两
23．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的
24．【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可【详解】解：
25．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加
26．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+
27．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．
【详解】
①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；
②|-a|一定是非负数，故说法不正确；
③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；
④0的平方为0，故说法不正确；
⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；
⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．
说法正确的有③、⑥，
故选A ．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．
【详解】
()151530--=-，故①错误；
11111511211223412121255
⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 22
17492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；
22433
-=-，故⑤正确； 故选A ．
本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则．
3．C
解析：C
【分析】
相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．
【详解】
A、近似数1.50和1.5是不同的，A错
B、3520精确到百位是3500，B错
D、2.708×104精确到十位．
【点睛】
本题考察相似数的定义和科学计数法．
4．C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
15000用科学记数法表示是1.5×104．
故选C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.
【详解】
A. +(-2)=-2，-2=-2，故A选项中的两个数不互为相反数；
B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B选项中的两个数不互为相反数；
C. -(-2)=2，2=2，故C选项中的两个数不互为相反数；
D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D选项中的两个数互为相反数，
故选D.
【点睛】
本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键.
6．C
解析：C
根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可．
【详解】
∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17
． 故选C.
【点睛】
熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键． 7．C
解析：C
【分析】
日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.
【详解】
日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C 选项是正确的.
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.
8．B
解析：B
【分析】
由题意可知转一周后，A 、B 、C 、D 分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.
【详解】
当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A ，2所对应的点是B ，3对应的点是C ，4对应的点是D ，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D ，故答案选B.
【点睛】
本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案.
9．B
解析：B
【分析】
根据题意可列式现在的售价为()()2000110110⨯+%⨯-%，即可求解．
解：根据题意可得现在的售价为()()20001101101980⨯+%⨯-%=（元），
所以现在的售价与原售价相比减少20元，
故选：B ．
【点睛】
本题考查有理数运算的实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．
10．D
解析：D
【解析】
解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2011+2012）=+1+1+1+…+1=1006．故选D ．
点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键． 11．A
解析：A
【分析】
根据有理数加减法法则计算即可得答案．
【详解】
2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭
=2136
-
+ =12-． 故选：A ．
【点睛】
本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
12．B
解析：B
【解析】
－0.02克，选A.
13．A
解析：A
【分析】
通过ab ＜0可得a 、b 异号，再由|a |=1，|b |=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a ＋b 的值
解：∵|a|=1，|b|=4，
∴a=±1，b=±4，
∵ab ＜0，
∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，
故选A.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．
14．D
解析：D
【分析】
在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．
【详解】
解：12x <<，
20x ∴-<，10x ->，0x >，
∴原式1111=-++=，
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．
15．C
解析：C
【详解】
A. 两数之和为正，则两数均为正，错误，如-2+3=1；
B. 两数之和为负，则两数均为负，错误，如-3+1=-2；
C. 两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；
D. 两数之和一定大于每一个加数，错误，如-1+0=-1，
故选C.
【点睛】
根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．可得出结果．
二、填空题
16．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab 的值然后根据ab ＜0确定ab 的值最后代入a ﹣b 中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a ＝±3b ＝±2；∵ab ＜0∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b
解析：5或﹣5
【分析】
先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b
中求值即可．
【详解】
解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2；
∵ab＜0，
∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．
【点睛】
本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．
17．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1
个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而
解析：512
【解析】
分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．
详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，
那么经过第一个20分钟变为2个，
经过第二个20分钟变为22个，
⋯
经过第九个20分钟变为29个，
即：29=512个．
所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．
故答案为512.
点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
18．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是
解析：7×106
【分析】
根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．
【详解】
解：7000000科学记数法表示为：7×106．
故答案为：7×106．
【点睛】
本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：
a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．
19．-1【分析】设其中一个数为a（a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和
解析：-1
【分析】
设其中一个数为a（a≠0），它的相反数为-a，然后作商即可.
【详解】
解：设其中一个数为a（a≠0），则它的相反数为-a，
所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.
20．±8【分析】首先根据绝对值的性质得出两数进而分析得出答案【详解】设|a|=5|b|=3则a=±5b=±3∵ab＜0∴当a=5时b=-3∴5-（-3）=8；当a=-5时
b=3∴-5-3=-8故答案为：
解析：±8
【分析】
首先根据绝对值的性质得出两数，进而分析得出答案．
【详解】
设|a|=5，|b|=3，
则a=±5，b=±3，
∵ab＜0，
∴当a=5时，b=-3，
∴5-（-3）=8；
当a=-5时，b=3，
∴-5-3=-8．
故答案为：±8．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的混合运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．
21．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后
解析：乘方乘法加法
12
【分析】
按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.
【详解】
解：原式=-9+5+16
=12.
故答案为：乘方，乘法，加法，12
【点睛】
本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.
22．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两-
解析：1010
【分析】
第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.
【详解】
=-+-++-=-----=-．
原式(12)(34)(20192020)11111010
-.
故答案为：1010
【点睛】
本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.
23．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的
解析：-70
【分析】
先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算．
【详解】
解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．
∵-20-50=-20+(-50)=-70
∴答案为：-70．
【点睛】
本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．
24．【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可【详解】解： 解析：7.42
【分析】
首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔，求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米，进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可．
【详解】
解：()1615301001000.6--÷⨯
1614301000.6=-÷⨯
168.58=-
7.42=（℃）；
答：此时泰山顶部的气温大约为7.42℃．
故答案为：7.42．
【点睛】
此题主要考查了有理数混合运算的实际应用，正确理解题意并列出算式是解题的关键． 25．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a ；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）依此即可求解【详解】第①步交换了加
解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则
【分析】
根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a ；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）．依此即可求解．
【详解】
第①步，交换了加数的位置；
第②步，将符号相同的两个数结合在一起；
第③步，利用了有理数加法法则；
第④步，同样应用了有理数的加法法则．
故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．
【点睛】
考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算． 26．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-
75)+(325+275)=-775+
解析：-1.75
【分析】
根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.
【详解】
解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5
=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)
=-7.75+6
=-1.75.
故答案为：-1.75.
【点睛】
本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.
27．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就
解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万
【分析】
（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；
（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．
【详解】
解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；
(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而
2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；
(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．
故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．
【点睛】
本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．
三、解答题
28．
（1）-29；（2）13．
【分析】
（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；
（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．
【详解】
解：（1）
37
1(24) 812
⎛⎫
-+⨯-
⎪
⎝⎭
37(1242424)812
=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+
29=-；
（2）431(2)2(3)----⨯-
1(8)(6)=-----
186=-++
13=．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．
29．
（1）2；（2）4
【分析】
（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；
（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）14251311132-+=-+=；
（2）42111|23|()823---+-⨯÷
=111834
--+
⨯⨯ =26-+
=4．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 30．
（1）8；（2）14，22；（3）奶奶现在的年龄为67岁．
【分析】
（1）由观察数轴可知三根这样长的木棒的长度，即可求出这根木棒的长；
（2）由所求出的这根木棒的长，结合图中的已知条件即可求得A 和B 所表示的数； （3）根据题意，设数轴上小木棒的A 端表示妙妙的年龄，小木棒的B 端表示奶奶的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．
【详解】
（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30624cm -=，则这根木棒的长为2438cm ÷=；
（2）由这根木棒的长为8cm ，所以A 点表示为6+8=14，B 点表示为6+8+8=22；
（3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒AB ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点B 移动到点A ，此时点A 向左移后所对应的数为37-，可知奶奶比妙妙大
()11937352⎡⎤⎣÷⎦
--=，则奶奶现在的年龄为1195267-=（岁）． 【点睛】
此题考查认识数轴及用数轴表示有理数和有理数的加减法，难度一般，读懂题干要求是关键．。