六年级上数学课件第二单元 比和比例_冀教版 (秋)
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冀ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ版六年级数学上册
比和比例
引入
谁能用比的知识说说我们班男 生人数（33人）、女生人数（38人） 以及全班同学人数的情况？
• 男生与女生人数的比是（33 ：38）； 女生与男生人数的比是（38 ：33）； 男生与全班人数的比是（33 ：71）； 女生与全班人数的比是（38 ：71）。
二、回顾与交流
巩固练习
1、选择正确答案的序号填在括号内。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
2、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单 独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ）3 ︰ （ 4）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ）4 ︰ （ 3）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ）3 ︰ （ 4）
3、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（1:10 ）；
8
5
），
用心思考你最棒！
1、修一条长48千米的路，已修的长度与未修的长度比 是1：3，已经修了多少千米？
2、一种药水，药粉和水的比是 1：50，现在要配制这 种药水2550克，需要药粉多少克？
化简比
把一个比化成最 简整数比的过程
前、后项同时乘或除以 一个相同的数（0除外）
是一个比
带有单位名称的两个比，不管是 求比值还是化解比，结果都不能带单 位名称。
（1）求比值。
计算小能手
45:72
1 :3
2
（2）化简比。
1:2 33
0.12 ：56
（3）解比例。
1 :x = 1:1 10 8 4
9：5 = 45：x
糖与糖水的比是（1:11 ）；水与糖水的比10:11
（
）。
4、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（ 16 ）
5、 50g： 01kg 化成最简整2数 :1 ） 比。 是（ 4
6、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍 ）
7、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（3
乙数比甲数多（3 ）。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
练一练：
3.火眼金睛，仔细评判，并说明理由。
（1）1.25 ：0 是一个比。（× ）
因为比的后项不能为0.
（2）45 ：18 的比值只能用 2.5 来表示（×）
15 : 10也可以写成 15 仍读作：15比10。 10
写成分数形式时，只能出 现真分数或假分数的形式，不 能出现带分数形式。
★比和比例的基本性质★
比
比例
基 本 性 质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。
在比例里，两个外
项的积等于两个内项 的积。
应 把比化成最简单的整数比。 用
0.56 :（0.07 ）= 8
_9
（ 27 ）：7 = 21
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 11:34:55 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
最简 整数比
也可以用求比值的方法化简，求出比 值后再写成比的形式.
• 15:10 1.5:0.2
•15:10=3:2
•1.5:0.2=15:2
1 : 1 =3:2 23
9
0.5: =1:9
2
1 :1
0.5: 9
23
2
求比值和化简比的区别：
求比值
比的前项除以 意义 后项所得的商 方法 前项÷后项 结果 是一个数
一种数
比和分数、除法的关系还可以用字母表示：
a a:b= —b
=
a÷b（b≠0）
4. 填一填。
7:8 = (—( 78—)) =( 7 )÷( 8 )
5 ：6 =（（—56—））= 5÷（ 6 ）
—( 7—) ( 18)
=(
7
) : (18 )=7÷18
根据分数与除法的关系，两个数的 比也可以写成分数的形式。例如：
因为比值可以用小数表示， 也可以用整数或分数表示。
（3）3000克 ：600克的比值是 5 克（× ）
因为比值后面不能带单位。
比和除法、分数的联系与区别：
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 一种关系 (不能为0)
除法 被除数 除号 除数 商 (不能为0)
一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
↓↓
名 （前项）（后项）（比值）
称
5︰6 = 20︰24
内项 外项
口答：
1.说出下列比的各部分名称。
_9
27 ： 7 = 21
↓
↓↓
前
后比
项
项值
1.5 ： 3 = 5
↓
↓
↓
前 项
后 项
比 值
练一练：
2.在下面各题中的括号内填上合适的数， 并说说做题的依据。
30 : 75 =（0.4 ） 比值=前项÷后项
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25
回忆一下，在比和比例的知 识中，我们研究了哪些内容？
1.比和比例的意义与基本性质； 2.比和比例的各部分名称； 3.比和分数、除法的关系； 4.比和比例基本性质的应用。
★比和比例的意义★
比
比例
意 两个数相除又叫两个 表示两个比相等
义 数的比。
的式子叫做比例。
各
部 0.9 ： 0.6 = 1.5
分↓
解比例。
0.9︰0.6
5︰x = 20︰24
举 =（0.9×10）：（0.6×10） 解：20x = 5×24
例 = 9︰6 =（9÷3）︰（6÷3）
x = 120÷20
= 3︰2
x=6
归纳化简比的方法:
小数比
前、后项同时 扩大相同的倍数
整数比
前、后项同时除以 它们的最大公因数
分数比
前、后项同时乘以两 个分母的最小公倍数
比和比例
引入
谁能用比的知识说说我们班男 生人数（33人）、女生人数（38人） 以及全班同学人数的情况？
• 男生与女生人数的比是（33 ：38）； 女生与男生人数的比是（38 ：33）； 男生与全班人数的比是（33 ：71）； 女生与全班人数的比是（38 ：71）。
二、回顾与交流
巩固练习
1、选择正确答案的序号填在括号内。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
2、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单 独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ）3 ︰ （ 4）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ）4 ︰ （ 3）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ）3 ︰ （ 4）
3、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（1:10 ）；
8
5
），
用心思考你最棒！
1、修一条长48千米的路，已修的长度与未修的长度比 是1：3，已经修了多少千米？
2、一种药水，药粉和水的比是 1：50，现在要配制这 种药水2550克，需要药粉多少克？
化简比
把一个比化成最 简整数比的过程
前、后项同时乘或除以 一个相同的数（0除外）
是一个比
带有单位名称的两个比，不管是 求比值还是化解比，结果都不能带单 位名称。
（1）求比值。
计算小能手
45:72
1 :3
2
（2）化简比。
1:2 33
0.12 ：56
（3）解比例。
1 :x = 1:1 10 8 4
9：5 = 45：x
糖与糖水的比是（1:11 ）；水与糖水的比10:11
（
）。
4、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（ 16 ）
5、 50g： 01kg 化成最简整2数 :1 ） 比。 是（ 4
6、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍 ）
7、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（3
乙数比甲数多（3 ）。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
练一练：
3.火眼金睛，仔细评判，并说明理由。
（1）1.25 ：0 是一个比。（× ）
因为比的后项不能为0.
（2）45 ：18 的比值只能用 2.5 来表示（×）
15 : 10也可以写成 15 仍读作：15比10。 10
写成分数形式时，只能出 现真分数或假分数的形式，不 能出现带分数形式。
★比和比例的基本性质★
比
比例
基 本 性 质
比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。
在比例里，两个外
项的积等于两个内项 的积。
应 把比化成最简单的整数比。 用
0.56 :（0.07 ）= 8
_9
（ 27 ）：7 = 21
后项=前项÷比值 前项=后项×比值
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 11:34:55 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
最简 整数比
也可以用求比值的方法化简，求出比 值后再写成比的形式.
• 15:10 1.5:0.2
•15:10=3:2
•1.5:0.2=15:2
1 : 1 =3:2 23
9
0.5: =1:9
2
1 :1
0.5: 9
23
2
求比值和化简比的区别：
求比值
比的前项除以 意义 后项所得的商 方法 前项÷后项 结果 是一个数
一种数
比和分数、除法的关系还可以用字母表示：
a a:b= —b
=
a÷b（b≠0）
4. 填一填。
7:8 = (—( 78—)) =( 7 )÷( 8 )
5 ：6 =（（—56—））= 5÷（ 6 ）
—( 7—) ( 18)
=(
7
) : (18 )=7÷18
根据分数与除法的关系，两个数的 比也可以写成分数的形式。例如：
因为比值可以用小数表示， 也可以用整数或分数表示。
（3）3000克 ：600克的比值是 5 克（× ）
因为比值后面不能带单位。
比和除法、分数的联系与区别：
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值 一种关系 (不能为0)
除法 被除数 除号 除数 商 (不能为0)
一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 (不能为0)
↓↓
名 （前项）（后项）（比值）
称
5︰6 = 20︰24
内项 外项
口答：
1.说出下列比的各部分名称。
_9
27 ： 7 = 21
↓
↓↓
前
后比
项
项值
1.5 ： 3 = 5
↓
↓
↓
前 项
后 项
比 值
练一练：
2.在下面各题中的括号内填上合适的数， 并说说做题的依据。
30 : 75 =（0.4 ） 比值=前项÷后项
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25
回忆一下，在比和比例的知 识中，我们研究了哪些内容？
1.比和比例的意义与基本性质； 2.比和比例的各部分名称； 3.比和分数、除法的关系； 4.比和比例基本性质的应用。
★比和比例的意义★
比
比例
意 两个数相除又叫两个 表示两个比相等
义 数的比。
的式子叫做比例。
各
部 0.9 ： 0.6 = 1.5
分↓
解比例。
0.9︰0.6
5︰x = 20︰24
举 =（0.9×10）：（0.6×10） 解：20x = 5×24
例 = 9︰6 =（9÷3）︰（6÷3）
x = 120÷20
= 3︰2
x=6
归纳化简比的方法:
小数比
前、后项同时 扩大相同的倍数
整数比
前、后项同时除以 它们的最大公因数
分数比
前、后项同时乘以两 个分母的最小公倍数