七年级数学下第七章《三角形》单元测试题

七年级数学下第七章《三角形》单元测试题
一、填空题!(每小题4分,共32分)
1．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性．
2．在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积______△ACD 的面积．（填“>”，“<”或“=”）
3．如图1所示的图形中x 的值是______．
4．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶3∶5，则∠B =______．
5．在△ABC 中，已知∠A +∠B =100°，∠C =2∠A ，则∠A =______．
6．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角，四边形的四个内角也可以都是锐角；③三角形的角平分线都是射线；④四边形中，有一组对角为直角，则另一组对角必互补．其中正确的是______．（请填序号）
7．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的内角和是______．
8．过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成______个三角形．（用含n 的式子表示）
二、选择题(每小题3分,共24分)
1．图2中三角形的个数是（ ）．
Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）．
Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11
Ｃ．5，6，10 Ｄ．4，4，8 3．下列图形不具有稳定性的是（ ）．
4．一个三角形中直角的个数最多有（ ）．
Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．0
5．如图3，五角星的五个角的和是（ ）．
Ａ．360° Ｂ．180°
Ｃ．90° Ｄ．60°
6．一个多边形的内角和等于1 260°，那么它是（ ）．
Ａ．六边形 Ｂ．七边形 Ｃ．八边形 Ｄ．九边形 7．在下面的四种正多边形中，用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ）．
8．如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm 和5cm ，那么它的周长是（ ）
． Ａ．9cm Ｂ．12cm
Ｃ．9cm 或12cm Ｄ．以上答案都不对
三、证明题（本大题共64分）
1．（本题8分）如图4，（1）过点A 画高AD ；
（2）过点B 画中线BE ；
（3）过点C 画角平分线CF ．
图
1 图
2 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
图 3
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
图4
2．（本题10分）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数．
3．（本题10分）如图5所示，∠BAC =90°，BF 平分∠ABC 交AC 于点F ，∠BFC =100°，求∠C 的度数．
4．(本题11分)如图6所示，已知DF ⊥AB 于F ，∠A =40°，∠D =50°，求∠ACB
的度数．
5．(本题12分)如图7，已知△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线BD 、CE 相交于点O ，且∠A =60°，求∠BOC 的度数．
6．（本题13分）（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；
（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．
图
5 图
6 图
7。