山西省数学高二下学期理数第四次月考试卷

山西省数学高二下学期理数第四次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·重庆模拟) 复数z满足z（2+i）=3﹣6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（）
A . 3
B . ﹣3
C . 3i
D . ﹣3i
2. （2分） (2016高一下·邢台期中) 为了得到函数y=3sin（2x+ ）的图象，只要把函数y=3sinx的图象上所有的点（）
A . 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度
B . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移个单位长度
C . 向右平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
D . 向左平移个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
3. （2分） (2018高二下·济宁期中) 点的直线坐标为，则它的极坐标可以是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知圆，直线，圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率
为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二下·新城期末) 若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二下·黄冈期末) 设点P是曲线y=ex﹣ x+ 上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）
A . [ ）
B . [0，）∪（）
C . [0，）∪[ ，π）
D . [ ，）
7. （2分） (2018高三上·双鸭山月考) 已知函数，若恒成立，则的最大值为（）
A .
C .
D .
8. （2分） (2018高一上·海珠期末) 设函数（）
A . 3
B . 6
C .
D .
9. （2分） (2019高二下·东湖期末) 已知，且，若对任意的正数，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（）
A . 或
B . 或
C .
D .
10. （2分）设函数，则方程的根有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 无数个
11. （2分） (2020高二下·都昌期中) 将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）
B . 42种
C . 48种
D . 60种
12. （2分） (2020高二下·东莞月考) 是定义在R上的可导函数，且满足，对任意实数a，b，若，则必有（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·枣庄模拟) 在的展开式中，x的系数为________．（用数字作答）
14. （1分）(2017·河西模拟) 定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1 ，a2…ak中0的个数不少于1的个数．若m=4，则不同的“规范01数列”共有________个．
15. （1分） (2016高二下·宜春期中) 二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为________．
16. （1分） (2020高二下·吉林月考) 已知椭圆的参数方程为，( 为参数)，点M在椭圆上，对应的参数，点O为原点，则的倾斜角为________
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （5分）求下列各函数的导数
（1）
（2） y=exsinx
（3）
（4） y=cos（2x+5）
18. （10分） (2018高二下·甘肃期末) 已知函数 .
（1）求的单调区间；
（2）当时，求的值域.
19. （15分） (2019高二上·黄冈月考) 10双互不相同的袜子混装在一只口袋中，从中任意抽取4只，求各有多少种情况出现如下结果．
（1） 4只袜子没有成双；
（2） 4只袜子恰好成双；
（3） 4只袜子2只成双，另两只不成双．
20. （10分）已知函数f（x）=（x+m）lnx﹣（m+1+ ）x在x=e处取到极值
（Ⅰ）求m的值
（Ⅱ）当x＞1时，证明f（x）+（2+ ）x＞2x﹣2
（Ⅲ）如果s，t，r满足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么称s比t更靠近r，当a≥2且x≥1时，试比较和ex﹣1+a 哪个更靠近f（x），并说明理由．
21. （15分）已知f（x）=x3+ax2﹣a2x+2
（1）当a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程
（2）当a≠0，求函数f（x）的单调区间
（3）不等式2x1nx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．
22. （10分）(2020·榆林模拟) 以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线
的极坐标方程为 .
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、答案：17-4、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。