初中数学七年级10.2.1简单的轴对称图形导学案设计

10.2.1“简单的轴对称图形”导学案
姓名：吉翠小组评价教师评价
学习目标：
1、通过动手操作、观察、探索，得出线段、角都是轴对称图形了解角平分线、垂直平分线
的性质。

能根据条件应用线段垂直平分线，角平分线性质进行计算或进行一些简单的推理、证明。

2、经历从感性认识上升到理性认识的过程，学会学习。

二、自主学习：
1、课前预习教材内容，勾画出重点内容，找出疑惑之处。

2、做一做1：在纸上画出线段AB并找出它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD
将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？
做一做2：在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM,看看
射线OM与∠AOB是什么关系.
结论：线段是图形；角是图形,它的对称轴是. 三、新课导学
1、互动探究
探究任务一：线段垂直平分线定义及性质
并且一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线（或中垂线）。

几何语言：如图，∵，
∴直线CD是线段AB的垂直平分线（线段
垂直平分线的定义）
或∵
∴AO=BO,CD⊥BD （线段垂直平分线
的定义）
实验：同学们在直线CD上任意取一点M，连结MA、MB，
而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点P
试试，观察PA和PB是否重合?
总结：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离。

几何语言：如图，∵
∴
（）
探究任务二：角平分线的性质
如图，OM是∠AOB的角平分线，在射线OM上任取一点P，
过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，
观察PC和PD是否重合?再取一点N按上述同样的方法试验。

总结：角平分线上的点到角两边的距离。

几何语言：如图，∵
∴
（）
2、 探究升华
例1、如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线
分别交AB 、BC 于点E 、D ，BE=6，求△BCE 的周长。

变式：已知：在△ABC 中，AB ＜AC ，BC 边上的垂直平分
线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，AC=8㎝，△ABE 的
周长是14㎝，求AB 的长。

例2、如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在
M 、N 两处参加植树劳动，现要在道路AB 、AC 的交叉
区域内设一个荼水供应点P ，使P 到两条道路的距离相等，
且使PM=PN ，请你用折纸的方法找出P 点并说明理由。

四、当堂检测
1、如图,已知AB 是线段CD 的垂直平分线,E 是AB 上的一
点,如果EC=7cm,
那么ED= cm ；如果∠ECD=600,那么
∠EDC= .
2、如图，如果M 点在∠ANB 的角
平分线上，
那么AM ＝___________.
3、用直尺和量角器在图中的直
线 MN 上找一点P ，使点P 到射线
OA 和OB 的距离相等.
4、下列说法中正确的是( )
A.长方形有且只有一条对称轴
B.垂直于线段的直线就是线段的对称轴
C.角的对称轴是角的平分线;
D.角平分线所在直线是角的对称轴
5、如图,在△ABC 中,已知AC=27,AB 的垂直平分线交AB 于点D,交AC 于点E,△BCE 的周长等于50,求BC 的长.
课后反思：
(第3题
)。