冀教版九年级数学上册第一次月考测试卷(带答案)

冀教版九年级数学上册第一次月考测试卷（带答案）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2019的相反数是（ ）
A ．2019
B ．-2019
C ．12019
D ．12019
- 2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A ．100
B ．被抽取的100名学生家长
C ．被抽取的100名学生家长的意见
D ．全校学生家长的意见
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A ．内角和为360°
B ．对角线互相平分
C ．对角线相等
D ．对角线互相垂直
4．若不等式组11324x x x m
+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（ ） A ．2m ≤ B ．2m < C ．2m ≥ D ．2m >
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ）
A ．x （x+1）＝210
B ．x （x ﹣1）＝210
C ．2x （x ﹣1）＝210
D ．12
x （x ﹣1）＝210 6．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面内一动点，且满足PC ＝2，则PM 的最小值为（ ）
A ．2
B ．
2 C ．
D ．
7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，A ，B 是反比例函数y=4x 在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A ．14°
B ．15°
C ．16°
D ．17°
10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=
14AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG BGH
S S △△的值为（ ）
A ．12
B ．23
C ．34
D ．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
164__________．
2．因式分解：x 3﹣4x=_______．
3．函数132y x x =
--+中自变量x 的取值范围是__________． 4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________． 5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．
6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
241244
x x x x -=--+
2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．
3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．
（1）求证：BM=MN ；
（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．
4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．
（1）证明：BDA CED △∽△；
（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．
5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001～10000步），C （10001～15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、A
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2、x （x+2）（x ﹣2）
3、23x -<≤
4、140°
5、40°
6、2.5×10-6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、4x =
2、3.
3、（1）略；（2
4、(1)理由见详解；（2）2BD =或1，理由见详解．
5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）w ＝﹣x 2+90x ﹣1800；（2）当x ＝45时，w 有最大值，最大值是225；
（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。