2022年江苏省泰州市中考数学第一次模拟考试试卷附解析

2022年江苏省泰州市中考数学第一次模拟考试试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个
2．如图所示，已知渠道的截面是等腰梯形，尺寸如图所示，若它的内坡坡度是 0.8，则坡角的正弦值是（）
A．441
41
B．
4
5
C．
5
4
D．
541
41
3．已知函y＝3x2－6x＋k（k为常数）的图象经过点A（0.85,y1），B（1.1,y2）,C（ 2 ,y3）,则有（）
A． y1<y2<y3B． y1>y2>y3C． y3>y1>y2D． y1>y3>y2
4．若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（）
A．13 B．6 C．6．5 D．6．5或6
5．下列变化过程中存在函数关系的是（）
A．人的身高与年龄 B．y=k-3x
C．3x+y+1 D．速度一定，汽车行驶的路程与时间
6．如图所示，∠l和∠2是（）
A．同位角B．同旁内角C．内错角D．以上结论都不对
7．小王只带2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（）
A． 1种B． 2种C．3种D．4种
8．小王身上只有 2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种 9．下列计算中，正确的是（ ） A ．23a b ab += B ．770ab ba -+= C ．22245x y xy x y -=-
D ．235x x x += 二、填空题
10． 如图，ABCD 是矩形，AB= 12 厘米，BC=16 厘米，⊙O 1、⊙O 2分 别 为△ABC 、△ADC 的内切圆，E 、F 为切点，则 EF 的长是 厘米．
11．已知抛物线y ＝x 2－mx+m －1与x 轴的两交点及顶点组成的三角形面积为8，则m 的值为 .
解答题
12．如图，点 A ．B 、C 在⊙O 上，已知 ∠AOC=140°，则∠ABC= ．度．
13．已知平行四边形的周长为20cm ，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm ，则这条对角线长是_________cm ．
14．如图，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= ．
15． 若31a ，31b =22a b -+= ．
16．已知点P(x ，y)位于第二象限，并且y ≤x+4，x 、y 为整数，写出一个符合上述条件的点P 的坐标 ．
17．如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是 三角形(按角分类).
18．在1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽取一张，中奖的概率是 ．
19．将方程725=-y x 变形成用y 的代数式表示x ，则x = .
20．右表是某所学校400名学生早晨到校方式的统计数据．
(1)表中数据是通过 获得的．
(2)在学生早晨到校方式中，选择 的人数最多，其中选择公交车的人数占总人数的 ． 方式 人数
21．在Rt △ABC 中，∠C=90°，其中∠A ，∠B 的平分线的交点为E ，则∠
AEB 的度数为 ． 三、解答题 22．已知，如图，⊙O 1和⊙O 2外切于点P ，AC 是⊙O 1的直径，延长AP 交⊙
O 2于点B ，过点B 作⊙O 2的切线交AC 的延长线于点D ，求证：AD ⊥BD ．
23．如图所示，AB 是被障碍物隔开不能直接到达的两点，请你设计一个方案，计算一下AB 之间的距离．
24．(1)在图①，②，③中，给出平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标(如图所示)，写出图①，②，③中的顶点C 的坐标，它们分别是 ， ， ；
(2)在图④中，给出平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标(如图所示)，求出顶点C 的坐标步行 64 公交车 88 出租车 50
自行车 172
其他 26
0个红球 10个白球 2个红球 8个白球 5个红球 5个白球 9个红球 1个白球 10个红球 0个白球
(C 点坐标用含a ，b ，c ，d ，e ，f 的代数式表示)；
(3)通过对图①，②，③，④的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形
ABCD 处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A(a ，b)，B(c ，d)，C(m ，n)，D(e ，f)(如图④)时，四个顶点的横坐标a ，c ，m ，e 之间的等量关系为 ；纵坐标b ，d ，n,f 之间的等量关系为 ．(不必证明)．
25．设23111
x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？
26．下面第一排表示了各盒子中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来.
27．计算：
(1)(3)(3)a b b a -+；(2)1111()()3232
a b a b -+--；(3)(53)(35)ab x x ab ---； (4)1
11(2)(2)(8)224
x x x x -+-+
28．如图，AC 为一直线，0是AC 上一点，且∠AOB=120°，0E 、OF 分别平分∠AOB 和∠BOC ．
(1)求∠EOF 的大小；
(2)当OB绕点O旋转时，OE、OF为∠AOB和∠BOC的角平分线，问：OE、OF有怎样的位置关系?说明理由．
29．小明在看书时发现这样一个问题：“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?”小明通过认真思考得出了答案．为了解决更一般的问题，
小明设计了下列图表进行探究：
请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论．
1
n n
(1)
2
30．2004年7月至lO月间哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
月份78910
哈尔滨(℃)2321146
南京(℃)27292418
(1)?哪个月最低?
(2)两市中哪个市的气温下降更快?
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
A
3．
C
4．
C
5．
D
6．
C
7．
C
8．
C
9．
B
二、填空题
10．
4
－2或6
12．
110
13．
8
14．
40°
15．
．
(-2，2)(答案不唯一)1
17．
锐角
18．
15
19． 5
27y x += 20． (1)调查 (2)自行车；22％
21．
135°
三、解答题
22．
如图，连结0102，则0102必过点P ，连结02B ，
∵O 1A=O 1P ，∴∠A=∠O 1PA ，同理∠02PB=∠02BP
又∵∠O 1PA=∠02BP ，∴∠A=∠02PB
∴BD 是⊙O 2的切线，∴∠DBA+A=∠DBA+∠02BP=90°，∴∠ADB=90°，∴AD ⊥BD ． 23．
略
24．
(1)(5，2)，(e+c ，d)，(c+e-a ，d)；(2)C(e+c-a ，f+d-6)；(3)m=c+e-a,n=d+f-
25．
当2x =时，A B =．
26．
27．
(1)223a b -；(2)221194
a b -；(3)222925x a b -；(4)24x -- 28．
(1)90°(2)OE ⊥0F ；理由略
29．
1(1)2
n n -30． (1)平均气温南京高．哈尔滨7月份最高，10月份最低；南京8月份最高，10月份最低．
(2)两市中哈尔滨市的气温下降更快。