土力学第一章答案

第一章
思考题1
1-1
土是松散颗粒的堆积物。

地球表层的整体岩石在大气中经受长期风化作用后形成形状不同，大小不一的颗粒，这些颗粒在不同的自然环境条件下堆积（或经搬运沉积），即形成了通常所说的土。

粗粒土中粒径大于0.075㎜的粗粒组质量多于总质量50%，细粒土中粒径小于0.075㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%。

1-2 残积土是指岩石经风化后仍留在原地未经搬运的堆积物。

残积土的明显特
征是，颗粒多为角粒且母岩的种类对残积土的性质有显著影响。

母岩质地优良，由物理风化生成的残疾土，通常是坚固和稳定的。

母岩质地不良或经严重化学风化的残积土，则大多松软，性质易变。

运积土是指岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等动力搬运离开生成地点后的堆积物。

由于搬运的动力不同，分为坡积土、冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。

坡积土一般位于坡腰或坡脚，上部与残积土相连，颗粒分选现象明显，坡顶粗坡下细；冲积土具有一定程度的颗粒分选和不均匀性；风积土随风向有一定的分选性，没有明显层里，颗粒以带角的细砂粒和粉粒为主，同一地区颗粒较均匀，黄土具有湿陷性；冰碛土特征是不成层，所含颗粒粒径的范围很宽，小至粘粒和粉粒，大至巨大的漂石，粗颗粒的形状是次圆或次棱角的有时还有磨光面；沼泽土分为腐植土和泥炭土，泥炭土通常呈海绵状，干密度很小，含水率极高，土质十分疏松，因而其压缩性高、强度很低而灵敏度很高。

1-3 土中各种大小的粒组中土粒的相对含量称为土的级配。

粒径分布曲线是以土粒粒径为横坐标（对数比例尺），小于某粒径土质量占试样总质量的百分数为纵坐标绘制而成的曲线。

由于土的粒径相差悬殊，因此横坐标用对数坐标表示，以突出显示细小颗粒粒径。

1-4 土的结构是指土的物质组成（主要指土里，也包括孔隙）在空间
排列及土粒间联结特征的总和。

土的结构通常包括单粒、分散、絮状三种结构。

单粒结构比较稳定，孔隙所占的比例较小。

对于疏松情况下的砂土，特别是
饱和的粉细砂，当受到地震等动力荷载作用时，极易产生液化而丧失其承载能力；分散结构的片状土粒间相互接近于平行排列，粒间以面-面接触为主；絮状结构的特征是土粒之间以角、边与面的接触或变与边的搭接形式为主，这种结构的土粒呈任意排列，具有较大的孔隙，因此其强度低，压缩性高，对扰动比较敏感，但土粒间的联结强度会由于压密和胶结作用逐渐得到增强。

1-5 粒径分布曲线的特征可用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来表示。

定义为： d
d u
C 1060
= d d d c
C 60
102
)(30= 式中：d 10，d 30和d 60为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为
10%，30%和60%时所对应的粒径。

1-6 土的级配的好坏可由土中的土粒均匀程度和粒径分布曲线的形状来决定，
而土粒的均匀程度和曲线的形状又可用不均匀系数和曲率系数来衡量，对于纯净的砾、砂，当u C 大于或等于5，而且c C 等于1~3时，它的级配是良好的；不能同时满足上述条件时，它的级配是不良的。

1-7 吸着水是由土颗粒表面电分子力作用吸附在土粒表面的一层水。

吸着水比普通水有较大的粘滞性，较小的能动性和不同的密度。

距土颗粒表面愈近电分子引力愈强，愈远，引力愈弱。

又可分为强吸着水和弱吸着水。

1-8 离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动的水成
为自由水。

自由水又可分为毛细管水和重力水两种。

1-9 在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水称为重力水。

重力水与普通水一样，具有溶解能力，能传递静水和动水压力，对土颗粒有
浮力作用。

它能溶蚀或析出土中的水溶盐，改变土的工程性质。

1-10 存在于土中的气体可分为两种基本类型：一种是与大气连通的气体；另一
种是与大气不通的以气泡形式存在的封闭气体。

土的饱和度较低时，土中气体与大气相连通，当土受到外力作用时，气体很快就会从孔隙中排出，土的压缩稳定和强度提高都较快，对土的性质影响不大。

但若土的饱和度较高，土中出现封闭气泡时，封闭气泡无法溢出，在外力作用下，气泡被压缩或溶解于水中，而一旦外力除去后，气泡就又膨胀复原，所以封闭的气泡对土的性质有较大的影响。

土中封闭气泡的存在将增加土的弹性，它能阻塞土内的渗流通道使土的渗透性减小，并能延长土体受力后变形达到稳定的历时。

1-11 土的一些物理性质主要决定于组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三
相所占的体积和质（重）量的比例关系，反映这种关系的指标称为土的物理性质指标。

土的物理性质指标是根据组成土的固体颗粒、孔隙中的水和气体这三相所
占的体积和质（重）量的比例关系来定义的。

含水率、密度和土粒比重是基本指标。

1-12 相对密实度是以无粘性土自身最松和最密两种极限状态作为判别的基准，
定义为：e e
e e D r min
max
max
--=
相对密实度常用来衡量无粘性土的松紧程度。

1-13 稠度是指粘性土的干湿程度或在某一含水率下抵抗外力作用而变形或破
坏的能力，是粘性土最主要的物理状态指标。

随含水率的不同可分为流态、可塑态、半固态和固态。

流态时含水率很大，不能保持其形状，极易流动；可塑态时土在外力作用下可改变形状但不显著改变其体积，也不开裂，外力卸除后仍能保持已有的形状；半固态时粘性土将丧失其可塑性，在外力作用下不产生较大的变形且容易破碎。

固态时含水率进一步减小，体积不再收缩，空气进入土体，使土的颜色变淡。

1-14 液限和塑限之差的百分数值（去掉百分号）称为塑性指数，用I P 表示，
取整数，即：w
w
I P
L
P -
=
粘性土的状态可用液性指数来判别，其定义为：
I
w w
w
w
w w I
P
P P
L
P L
-
=
--
=
塑性指数是反映粘性土性质的一个综合性指标。

一般地，塑性指数越高，土的粘粒含量越高，所以常用作粘性土的分类指标。

液性指数表征乐土的天然含水率与界限含水率之间的相对关系，表达了天然土所处的状态。

1-15 土的压实性是指在一定的含水率下，以人工或机械的方法，使土能够压实
到某种密实程度的性质。

为了保证填土有足够的强度，较小的压缩性和透水性，在施工中常常需要压实填料，以提高土的密实度和均匀性。

1-16 影响土压实性的因素很多，主要有含水率、击实功能、土的种类和级配以
及粗粒含量等。

当含水率较小时，土的干密度随着含水率的增加而增大，而当干密度随着含水率的增加达到某一值后，含水率的继续增加反而使干密度减小，干密度的这一最大值称为该击数下的最大干密度，此时相应的含水率称为最优含水率。

1-17 为了能大致判别土的工程特性和评价土作为地基或建筑材料的适宜性，有
必要对土进行科学的分类。

1-18 试样中粒径大于0.075㎜的粗粒组质量多于总质量50%的土称为粗粒土。

试样中粒径小于0.075㎜的细粒组质量多于或等于总质量50%的土称为细粒土。

习题1
1-1
解：
(1) A 试样
100.083d mm = 300.317d m m = 600.928d m m =
6010
0.92811.180.083
u d C d =
=
=
2
2
301060
()
0.317
1.610.0830.928
c d C d d =
=
=⨯
(1) B 试样
100.0015d m m = 300.003d mm = 600.0066d mm = 6010
0.0066 4.4
0.0015
u d C d =
== 2
2
301060
()
0.003
0.910.00150.0066
c d C d d =
=
=⨯
1-2 解：
已知：m =15.3g S
m
=10.6g
S
G
=2.70
饱和 ∴
r
S =1
又知：w
S
m m m =-= 15.3-10.6=4.7g
(1) 含水量 w S
m m
ω==
4.710.6
=0.443=44.3%
(2) 孔隙比
0.443
2.71.20
1.0S
r
e G
S
ω⨯==
= (3) 孔隙率 1.2
0.54554.5%
111.2
e
e
η=
=
==++ (4) 饱和密度及其重度 3
2.71.21.77/111.2
S s a t w
G e g cm e
ρρ++
=
==++ 3
1.77
10
17.7/s a t s a t
g k N m
γρ
=⨯=⨯= (5) 浮密度及其重度
3
'1.771.0
0.77/
s a t w g c m ρρρ=-=-= 3''0.77107.7/g k N m γρ=⨯=⨯= (6) 干密度及其重度
3
2.71.01.23/111.2
S w d G g cm e
γρ⨯
==
=++ 3
1.23101
2.3/
d d g kN m
γρ=⨯=⨯
= 1-3 解： 3
1.60
1.51/110.06
d g cm ρ
ρω=
=
=++
∴ 2.70 1.0
1110.791.51
s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=-=
∴ 0.7929.3%
2.70
sat s
e G ω==
=
1.60100150.91110.06
s m V m g ρω
ω
⨯=
=
=
=+++
∴ (29.3%6%)150.935.2w s m m g ω∆=∆=-⨯=
1-4 解： w S
m m
ω=
w
S m
m m =
-
s
S
m m m
ω=-
∴ 1000
940110.06
s m
m g ω=
=
=++
0.16
ω∆= ∴ 0.16940
15
w s m m g ω∆=∆=⨯
= 1-5 解： (1) 3
1.77
1.61/110.098
d g cm w ρ
ρ=
=
=++
∴ 0 2.7 1.0
1110.681.61
s s w d d G e ρρρρ⨯=-=-=
-=
(2) 00.6825.2%
2.7sat s
e G ω==
=
(3) max 0max min
0.940.680.54
0.940.46
r e e D e e --=
=
=--
1/32/3r D <<
∴ 该砂土层处于中密状态。

1-6 解： 1. 1S d G e
ωρρ=
+ S
r
G e S ω=
∴0.15
2.750.8250.5A e ⨯=
= 0.062.680.5360.3B e ⨯=
= 32.751.50/10.825dA g cm ρ=
=+ 3
2.681.74/10.536
dB g cm ρ==+ (1)d ρρω=+
∴ 3(1) 1.50(10.15) 1.74/A dA A g cm ρρω=+=⨯+=
3
(1)1.74(1
0.06)
1.84
/
B d B
B g c m ρρω=+=⨯+= A B ρρ<
∴ 上述叙述是错误的。

2. 3
2.75
1.50/10.825
dA g cm ρ=
=+ 3
2.68
1.74/10.536
dB g cm ρ=
=+
d A d B
ρρ< ∴ 上述叙述是错误的。

3. 0.15 2.75
0.8250.5
A e ⨯=
= 0.06
2.68
0.536
0.3
B e ⨯=
= A B e e >
∴ 上述叙述是正确的。

1-7 证明：
(1) /1/11s s s s s
s w d s V
V s
m m m V G V
V V V V e
e
ρρρ=
=
=
=
=
++++
1n e n
=-
∴ 1()(1)111s w s w s w G G G n n e
n
ρρρ==-++
-
(2)
1/111s
w w V
w s w s w s
s
V s
s w w r s r w
s V
V s
m V V V m m V V V V G S e
G S e m V
V V V V e
e
e
ρρρρρρρ+++++=
=
=
=
=
=
+++++
(3)
1'1111s
w s s w
s s w s s w s w w
s w V s V
s
m m V m V V G G V V
V V e
e
e
V ρρρρρρρρρ------=
=
=
=
=
=
+++++
1-8 解：
(1) 对A 土进行分类
① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以
A 土属于粗粒土；
② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以A 土属于砂类，但小于0.075
㎜的细粒含量为27%，在15%～50%之间，因而A 土属于细粒土质砂；
③ 由于A 土的液限为16.0%，塑性指数16133p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。

(2) 对B 土进行分类 ① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以B
土属于粗粒土；
② 粒径大于2㎜的砾粒含量小于50%，所以B 土属于砂类，但小于0.075
㎜的细粒含量为28%，在15%～50%之间，因而B 土属于细粒土质砂；
③ 由于B 土的液限为24.0%，塑性指数241410p I =-=，在17㎜塑性图上落在ML 区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。

(3) 对C 土进行分类 ① 由粒径分布曲线图，查得粒径大于0.075㎜的粗粒含量大于50%，所以C
土属于粗粒土；
② 粒径大于2㎜的砾粒含量大于50%，所以C 土属于砾类土； ③ 细粒含量为2%，少于5%，该土属砾；
④ 从图中曲线查得10d ，30d 和60d 分别为0.2㎜，0.45㎜和5.6㎜ 因此，土的不均匀系数 6010
5.6280.2u d C d ==
= 土的曲率系数 2
2
301060
()
0.45
0.180.2 5.6
c d C d d =
=
=⨯
⑤ 由于5,1~3u c C C >≠，所以C 土属于级配不良砾(GP)。

1-9 解：
(1) 12s s m m = 即 1122d d V V ρρ=
1
12
2
1
1d V V ρρω=+ ∴ 221
11
(1)1.65
20(112%)
21.741.7
d V V ρω
ρ+⨯⨯+=
=
=万方
(2) 1.6530004950s d m V t ρ==⨯=
()4950(19%
12%)w s o p m m ωω∆=-=⨯-=t
(3) 2.72 1.01110.6481.65
s s w
d
d
G e ρρρρ⨯=
-=
-=
-=
20.0%95%
2.72
79.8%0.648
s r G S e
ω⨯⨯==
=。