辽宁省大连市九年级上学期数学第一次月考试卷

辽宁省大连市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019九上·江汉月考) 圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）
A . 当d=8cm时，点P在⊙O内
B . 当d=10cm时，点P在⊙O上
C . 当d=5cm时，点P在⊙O上
D . 当d=6cm时，点P在⊙O内
2. （2分）在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，•则下列结论中不正确的是（）
A . AB⊥CD
B . ∠AOB=4∠ACD
C . 弧AD=弧BD
D . PO=PD
3. （2分） (2020九上·路桥期末) 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为（）
A . 30°
B . 60°
C . 150°
D . 120°
4. （2分） (2017九上·潮阳月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
5. （2分）已知某等腰三角形的三边长都是方程x2﹣3x+2=0的解，则此三角形的周长是（）
A . 3或5
B . 5或6
C . 3或6
D . 3或5或6
6. （2分） (2019九上·武汉月考) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）
A . 2根小分支
B . 3根小分支
C . 4根小分支
D . 5根小分支
7. （2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+1=0的两个实数根是x1 ， x2 ，且x12+x22=24，则k的值是（）
A . 8
B . ﹣7
C . 6
D . 5
8. （2分） (2018九上·柯桥期末) 今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a 的角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为不计三角板厚度
A .
B .
C . 4
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）一元二次方程x2= x的解为________．
10. （1分）把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x 项，因此，得________．
11. （1分）一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程________，能否求出x的值________（能或不能）。

12. （1分）已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于________．
13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ________．
14. （1分） (2019九上·武威期末) 某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为________．
15. （1分）(2016·随州) 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．
16. （1分）如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为________．
17. （1分）如果的三边长满足关系式，则的形状是________ 。

18. （1分） (2019七上·嵊州期末) 父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米小时摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人每个儿子如果步行速度为5千米小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为________小时.
三、解答题 (共10题；共78分)
19. （10分）解方程：
（1） x2=14
（2）（x+1）（x﹣1）=2 x
20. （5分）解方程：
（1） x2+x﹣1=0（用配方法解）
（2）（2x﹣1）（x﹣1）=2x﹣1（用适当的方法解）
21. （10分） (2019八上·江津期中) 如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE。

（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°
（2）若BE＝6，求AD的长。

22. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根．
（1）求弦AB的长度；
（2）计算S△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．
23. （10分） (2017九下·睢宁期中) 如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，OC⊥O A，并交AB于点P，且CP=CB．
（1）判断CB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求弦AB的长．
24. （2分）如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；
（2）求∠APH的度数．
25. （2分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
26. （15分）(2019·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，过点A 的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D.
（1）求直线l的函数表达式.
（2） P为x轴上一点，若△PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标.
（3）将线段AB绕B点旋转90°，直接写出点A对应的点A的坐标.
27. （3分） (2018九上·邗江期中) 已知，关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0
（1）不解方程，判别方程的根的情况；
（2）若x=2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根．
28. （11分） (2020九上·新乡期末) 在中，， .点是平面内不与点，
重合的任意一点.连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，， .
（1）观察猜想
如图1，当时，的值是________，直线与直线相交所成的较小角的度数是________.（提示：求角度时可考虑延长交的延长线于）
（2）类比探究
如图2，当时，请写出的值及直线与直线相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.
（3）解决问题
当时，若点，分别是，的中点，点在直线上，请直接写出点，，在同一直线上时的值________.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共78分)
19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、25-1、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、28-1、
28-2、28-3、。