人教B版高中数学必修三《第三章 概率 3.1 事件与概率 3.1.3 频率与概率》_3

随机事件的概率（1）
一、教学目标
1．知识与技能
（1）了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；
（2）理解频率的稳定性及概率的统计定义.
发现法教学，通过事例，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高.理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解概率和频率的关系. 从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力.
3．情感态度价值观
（1）在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质；
（2）通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然、事物之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养.
二、教学重点、难点
重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义；
难点：频率与概率的区别和联系.
三、教学方法与手段
方法：试验、观察、探究、归纳和总结；
手段：多媒体计算机辅助教学.
四、教学过程
视频导入：世界上离奇的小概率事件四川遂宁双头胎
1．问题情境：下列事件是否发生
（1）木柴燃烧,产生热量(2) 明天，地球还会转动
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起(4)在00C下，这些雪融化
（5）转盘转动后，指针指向黄色区域（6）这两人各买1张彩票，她们中奖了2．事件的概念：
必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件。

不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件。

随机事件：在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件.
- 0 -
3、课件展示：辨析下列事件类型
第一组：普通玻璃杯从高处落到水泥地上摔碎明天太阳从西边升起
掷硬币正面朝上
第二组：说出下列成语或俗语反映的是必然事件、不可能事件，还是随机事件：
①水中捞月
②守株待兔
③杞人忧天
④天有不测风云
⑤种瓜得瓜,种豆得豆
学生练习:
吴帆每天上学前，妈妈总是少不了一句话：“路上小心点，注意交通安全，不要被来往的车辆碰着。

”为此吴帆每天很烦，心想：遂宁市有100多万人口，每天交通事故也就那么几起，这样的事件轮到我是不可能的，大家觉得他的想法对吗？从今天所学的知识看，应该是什么事件？
4、故事欣赏：相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被判死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。

国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。

然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。

”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。

国王“机关算尽”，想把不确定事件变为必然事件，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。

3．试验、观察和归纳
在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？最直接的方法就是试验（观察）.
教师问：通过观察教材上试验结果及频率图，它们的规律有什么共性呢？
（引导学生归纳）结论：随机事件A 在每次试验中是否发生是不能事先确定的，但是在进行大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率总是接近于某个常数.
这个常数，我们给它起个名称，叫做概率.
4．概率的定义
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P (A ).
这里的P 是英文P robability （概率）的第一个字母.
说明：
（1） 概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小;
（概率越大，表明事件A 发生的频率越大，它发生的可能性越大；概率越小，它发生的可能性也越小）
例如：抛一枚硬币出现“正面向上”的概率是0.5,
是指：“正面向上”可能性为50%.
任取一个乒乓球得到优等品的概率是0.95,
是指：得到优等品的可能性为95%.
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都有可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的，与每次试验无关.
（3）概率性质
记随机事件A 在n 次试验中发生了m 次,
那么有 0m n ≤≤, 01m n
≤≤，于是 0()1P A ≤≤ 由概率的统计定义，可以得到：必然事件的概率1，不可能事件的概率是0.
从这个意义上，必然事件与不可能事件可以看作随机事件的两种极端情况.
可见，虽然它们是两类不同的事件，但在一定的情况下又可以统一起来，这也正反映了事物间既对立又统一的辨证关系．
例.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；
(2)该市男婴出生的概率约是多少？
解题示范：
学生练习：见课件
5．课堂小结
（1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；
（2）随机事件概率的定义；
（3）统计的思想方法.
（让学生回顾获得概率定义的过程：试验、观察、探究、归纳和总结，进一步体会统计的思想方法）
通过对概率知识的学习，我们知道一个随机事件的发生既有随机性（对单次试验来说），又存在着统计规律性（对大量重复试验来说），这里面也渗透了偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辨证唯物主义思想．
7．布置作业
(1)课本138页，练习3.
(2)思考题：
随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值．那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，正面向上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？
五、板书设计。