新人教版六年级上数学第三单元分数除法例7工程问题精品课件

5 km
（一队1天修的长度。）
3
“30÷18＝ 53”求的又是什么？
（二队1天修的长度）
②“
5 2
＋
5 3
”求的是什么？
( 5＋)5km 23
（两队合修1天的长度。）
30km 30km 30km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
一、引入情境，探究新知
（三）回顾与反思
问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗 ？可以怎样检验？
预设1：
看看这条路的 1 是不是1.5km
18×
1 12
12 ＝1.5（km）
预设2：
看看一队1天修的是不是全长的 1
1.5÷18
＝
1 12
12
小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长 度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
（3）修一条360米的公路，甲队每天修18米，乙 队每天修12米，两队一起修，几天完成？
（4）修一条360米的公路，甲队独修20天完成， 乙队独修30天完成，两队一起修，几天完成？
4、武汉长江大桥全长1670m，其 中引桥的长度是正桥的257 。这座大 桥的正桥和引桥的长度5分78 别是多少 米？
5、航模小组和美术小组一共有45 人。美术小组的人数是航模小组的 。航模小组和美术小组分别有多少 人？ 4
5
解：设航模小组的人数是X人。
4
X+ X=5 45
（1+X）=544X5=÷45
三、猜想验证，合作探究
1
1
6
3
“1”
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ 1＋ ）1 ＝1÷ 1 6 3
2 ＝2（次）
二、巩固练习，提升认识
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？ 30
1÷（ 1＋ ）1 ＝1÷ 1 20 30
③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1：
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝ 36（天） 5
问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
5
熟记数量关系
时间 × 速度 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ÷ 速度 = 时间 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
9 5
X=25
美术组：25×
4 5
=20（人）
四、课堂作业
1．一条公路长1500米，单独修好甲要15天 ，乙要10天，两队一起需几天才能完成？
2．打一份稿件，小王单独打10小时完成，小 张单独打5小时完成，两人一起几小时完成？
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
（二）分析与解答
1÷（ 1 ＋ 1）
＝ 1÷ 512 18
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1＋ 1”求的是什么？ 12 18
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
一 、 复习旧知
工作总量、工作时间和工作效率之间有什么关系？
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
乙效率：30÷15=2（千米） 30÷（3+2）=6（天）
工作效率的和
30÷（30÷10+30÷15）=30÷5=6(天）
甲队的工 作效率
乙队的工作效率

一、引入情境，探究新知
如果两队合修，多少天能修完？ 问题：① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。）
1.5km 1km
②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
（1.5＋1）km
18km 18km 18km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设2： 30÷12＝
5 2（km）
5
30÷18＝ 3（km）
5 km 2
30÷（ 52＋
53）＝
36（天） 5
问题：①“30÷12＝ 52”求的是什么？
5
预设2：
30÷12＝ 52（km） 30÷18＝ 5（km）
3 30÷（ 5＋ 5）＝ 36（天）
23 5
问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条
路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
一 、 复习旧知
（5）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加 工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（6）一项工程，施工方每天完成 1 ，几天可以完成
全工程？
6
1 1 6（天） 6
尝试探究
一段公路长30千米。甲队单独修10 天完成，乙队单独修15天完成。两队合修 几天可以完成？甲效率：30÷10=3（千米）
12 ＝12（天）
六、实践应用
3.下列算式正确 吗?
为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
1＋ 1 12 18
“1” “1” “1”
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
11 12 18
“1”
1.5km 1km
18km
问题： ① “（1都.5是km在和表示112一”队都1天在的表工示作一量队，1天一修个的是长具度体，数有量什，么一不个一是样1天呢的？工 作量占这条路的几分之几。）
② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？