高铁车轴与齿轮过盈配合计算与分析

⾼铁车轴与齿轮过盈配合计算与分析
0引⾔
转向架是列车的关键组成部件，负责⽀撑车体，承受和传递列车运⾏所需的转矩及载荷，保证列车具有良好的运⾏品质以及⾜够的安全可靠性[1]。

动⼒转向架主要由构架、动⼒设备、弹簧⽀撑及减振装置、轮对、制动减速装置、轴箱体等组成。

齿轮箱是动⼒转向架的重要组成部分，负责对动⼒设备提供的转矩降速增扭，并传递给车轴，带动列车运⾏。

齿轮箱的从动齿轮通过过盈配合的⽅式连接在车轴上。

过盈量过⼩时，其不能为列车前进传递⾜够的动⼒；过盈量过⼤时，导致零件材料局部发⽣⼤⾯积屈服以致零部件破坏。

⾼铁车轴与齿轮的过盈配合选择是典型的⾮线性接触问题，有限元在处理这类问题上具有明显的优势[2-6]。

该⽂以某⾼铁齿轮箱为例，运⽤经典⼒学与⾮线性有限元对车轴齿轮与的过盈配合选择做了计算和分析。

1经典⼒学分析
在齿轮与车轴的过盈配合中，当需要传递的转矩为T 时，则应保证在此转矩的作⽤下轮轴不发⽣滑移[7]。

配合⾯间的径向压强产⽣的摩擦阻⼒矩M f，如公式（1）所⽰。

（1）
式中：i—齿轮箱的传动⽐。

此时，配合⾯的径向接触压强P，计算⽅法见公式（2）。

（2）式中：K—安全系数；
F a—齿轮承受的轴向⼒；
d—轮轴配合平均直径；
f—配合⾯的摩擦系数；
l—过盈配合接触宽度。

以某⾼铁齿轮箱为例，联轴器最⼤滑移扭矩为8000Nm，传动⽐为5.389，齿轮承受的轴向⼒为50669N，配合平均直径为219mm，配合宽度为120mm，摩擦系数为0.125，安全系数为1.5。

经计算，配合⾯的径向接触压强P≥57.70MPa。

因齿轮的外缘结构不规则，将其假设成型⼼在同⼀条直线上的若⼲圆柱的集合体。

其直径与宽度的对应关系如表1所⽰。

表1齿轮外缘与宽度对应关系/mm
外缘直径241262619262241
宽度1911701119
经计算，齿轮的当量外缘直径d A为335mm。

⼜因车轴内部直径d0为0。

根据DIN7190标准[8]，齿轮与轴的直径
⾼铁车轴与齿轮过盈配合计算与分析
Interference Fit Calculation and Analysis of Axle and Gear in a High-speed Gearbox
⾼旺GAO Wang;付赟秋FU Yun-qiu;张辙远ZHANG Zhe-yuan
（中车北京南⼝机械有限公司轨道传动研究所，北京102202）
（Rail Drive Research Institute，CRRC Beijing Nankou Co.，Ltd.，Beijing102202，China）摘要:⾼铁齿轮箱具有降速增扭的作⽤，其齿轮与车轴间的过盈配合⾮常关键。

运⽤DIN7190标准和有限元⽅法对⾼铁车轴与齿轮过盈配合进⾏⼒学分析计算，得到了在极限配合尺⼨下的各部件接触压强与应⼒分布规律。

计算结果表明，该配合设计在⾜够的安全裕度下保证了动⼒传递且不发⽣滑移。

该研究为⾼铁齿轮箱过盈配合的设计提供了⼀定的理论基础和技术⽀撑。

Abstract:High-speed gearbox increases torque and decreases velocity,so the interference fit between the gear and axle is
very critical.The mechanics analysis and calculation of the interference fit is done according to DIN7190standard and finite element method (FEM),and the distribution law of the contact pressure and stresses under the limit dimension is found.The results indicated that the fit design can transmit the torque without slip under the enough safety coefficient.This study provides a certain theoretical basis and technical support for interference fit determining of high-speed gearbox.
关键词:⾼铁齿轮箱；过盈配合；接触压强；应⼒
Key words:high-speed gearbox；interference fit；contact pressure；stress ———————————————————————
作者简介:⾼旺（1992-），男，河北保定⼈，硕⼠，助理⼯程师，主
要研究⽅向为轨道交通齿轮箱设计与仿真；付赟秋
（通讯作者）（1984-），男，硕⼠，⼯程师，主要研究⽅向
为轨道交通齿轮箱仿真与可靠性分析。

强度和硬度加强处理。

⑤从应⼒分布来看，滚筒筒体的应⼒⽔平较⾼，材料充分利⽤，厚度⽅⾯减⼩的空间不⼤；侧板的应⼒⽔平较低，但考虑到钢丝绳对侧板的轴向挤压⼒对侧板局部造成的破坏较严重，对侧板厚度的缩减应慎重。

参考⽂献:
[1]赵怀⽂，陈智喜.钻井机械[M].北京：⽯油⼯业出版社，1995，88-90.
[2]杨厚华.层间过渡时钢绳对滚筒轮缘的挤压⼒[J].现代机械，2000（1）：73-75.
Internal Combustion Engine &Parts
⽐为Q A 、Q 1，计算⽅法见公式（3）、
（4）。

（3）
（4）（5）（6）
式中：R elA —齿轮材料的屈服强度；R el1—轴材料的屈服强度。

公式（5）、（6）证明轴与齿轮均处于材料的弹性范围内。

因为实⼼轴的弹性模量⼀致，故达到径向接触压强P 所需的相关有效超量ξw 、最⼩过盈量u w 的计算⽅法如公式
（7）、
（8）所⽰。

（7）
（8）
则，最⼩过盈量为212µm 。

根据上述计算选定公差配合，车轴的直径为φ219+0.30
+0.27，齿轮孔径为φ219H6。

根据上
述配合计算，此配合产⽣的最⼤过盈量为Y max =300µm ；最
⼩过盈量为241µm >212µm ；由此可知，此配合能承受联轴器传递的最⼤转矩。

对配合强度计算，其过盈配合应⼒分布如图1所⽰。

其应⼒范围均在材料的屈服极限范围内，满⾜强度要求。

其中，蓝⾊曲线为切向应⼒分布，绿⾊曲线为径向应⼒分布，红⾊曲线为等效应⼒分布。

最⼤等效应⼒为247.41MPa ，位于齿轮内侧，远⼩于其屈服强度。

图1应⼒分布曲线
2齿轮与车轴的有限元分析利⽤有限元分析软件对上述配合选择进⾏模拟计算。

在计算机计算时，模型的复杂程度决定了计算时长。

为了计算简便，对零部件做以下处理：①去除零部件倒⾓与倒圆；②去除车轴两侧多余部分；③对轮齿做了简化处理；
④因其中⼼对称，对零件进⾏1/4切分。

对模型进⾏⽹格划分，本⽂采⽤6⾯体对零部件进⾏
⽹格划分。

模型被划分成22109个单元，
共有82850个节点。

轮轴⽹格模型如图2所⽰。

图2轮轴模型⽹格划分
齿轮的材料为18CrNiMo7-6锻钢，车轴的材料为45锻钢。

其材料的物理属性见表2。

表2材料物理属性零件材料屈服强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松⽐
轴齿轮45#18CrNiMo7-63558002062060.3
0.3将轴的⼀端A 施加固定约束，对轮齿B 处施加载荷。

该轮轴配合为过盈配合，在轮轴接触
C 处施加过盈量。

两者的摩擦系数选取0.125。

施加载荷与过盈量的位置如图
3所⽰。

图3轮轴模型载荷处理
根据上述输⼊条件进⾏模拟仿真计算，可以得到轮轴配合的压强与应⼒分布。

经计算，齿轮在载荷的作⽤下未发⽣滑移现象，同时压强与应⼒均满⾜要求。

齿轮与车轴的接触⾯压强分布云图如图4所⽰，其配合⾯的接触压强分布曲线如图5所⽰。

其接触压强分布与实际情况分布基本⼀致，该轮轴的最⼤接触压强为
136.09MPa ；车轴表⾯两边缘存在应⼒集中的现象。

同时其满⾜传动所需的最⼩压强分布。

图4轮轴模型接触⾯压强分布云
图
图5轮轴模型接触⾯压强分布曲
线
齿轮与车轴的应⼒分布云图如图6所⽰，其配合⾯的应⼒分布曲线如图7所⽰。

其应⼒分布与实际情况分布基本⼀致，由于应⼒集中的原因，该轮轴的最⼤应⼒位于油槽边缘处，数值为276.92MPa 。

其最⼤应⼒均⼩于两者材料的屈服压强。

图6轮轴模型应⼒分布云
图
3试验验证组装齿轮箱时，对轮轴位置进⾏划线标记。

组装完成后依据试验⼤纲进⾏齿轮箱的型式试验，包括例⾏试验、倾斜⼯况试验、⾼低温试验、最⼤转速加载试验以及加载⼯况下的温升平衡、耐久和振动试验等。

试验后，对齿轮箱解体观察，轮轴之间⽆滑移现象，同时齿轮与车轴均⽆塑性变形发⽣。

4结论
本⽂针对某⾼铁齿轮箱上的车轴与齿轮的过盈配合选择，建⽴了轮轴配合模型，进⾏了经典与有限元分析计算，获得了应⼒与接触⾯压强分布，同时进⾏了试验验证。

结果表明，该配合具有⾜够的刚度与强度，能满⾜传动要求。

本⽂提供了详细的模型简化和计算⽅法，为同类产品的开发提供了理论基础与技术⽀撑，具有⼀定的⼯程指导意义。

参考⽂献院
[1]中国北⽅机车车辆⼯业集团公司科学技术协会.铁道车辆知识问答[M].北京：中国铁道出版社，2003.
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析[J].机械⼯程师，2018（9）：135-136，139.
[4]滕瑞静，张余斌，周晓军，等.圆柱⾯过盈连接的⼒学特性及设计⽅法[J].机械⼯程学报，2012，48（13）：160-166.
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[7]闻邦椿.机械设计⼿册[M].北京：机械⼯业出版社，2010.
[8]DIN 7190(2001)interference fits -Calculation and design rules[S].DIN German Institute for standardization.2001.
图7轮轴模型应⼒分布曲
线。