初二七年级数学上册2.1 整式 第3课时 多项式及整式ppt课件
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6．对于下列四个式子：①0.1；②x＋2 y；③m2 ；④π3 .其中不是整式的是( C )
A．① B．②③ C．③ D．③④ 7．在式子b32，x2y＋3，－2，ab＋5 x，x3y，a＋1 b 中，整式有 __4___ 个．
8．把下列各整式填入相应的圈里． ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－12x，y＋2.
知识点3：多项式的应用 9．(2018·枣庄)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两 块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形， 则这块矩形较长的边长为( A ) A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b
10．根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项 式还是多项式．
12．对于式子：2x＋y＝2，2ab，12，3x2＋5x－2，abc，0，x2＋xy，m，下 列说法正确的是( C )
A．有 5 个单项式，1 个多项式 B．有 3 个单项式，2 个多项式 C．有 4 个单项式，1 个多项式 D．有 7 个整式
13．欢欢在做题时不小心把墨水洒在了纸上，盖住了关于x的多项式x■ ＋xy＋a－5第一项中x的次数，如果这个多项式是一个关于x，y的四次三项 式，设盖住的数字为m，则m与a的值分别是( D )
A．m＝3，a＝5 B．m＝4，a＝5 C．m＝3，a≠5 D．m＝4，a≠5
14．一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数( D ) A．都等于n B．都小于n C．都不小于n D．都不大于n
15.如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由 边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要的材 料总长为( B )
解：(1)75%x，是整式，是单项式．(2)1a20，不是整式．(3)(1－25%)m＋3， 是整式，是多项式．
易错点：对多项式的项数和次数理解有误 11．多项式14b2a－5－6a2b 是_三___次__三__项式，三次项是__14_b_2_a_和__－__6_a_2_b__，
常数项是__－__5___．
解：根据题目中的已知条件，有 2＋m＋1＝6，解得m＝3.又因为单项式 3x2ny5－m的次数也是6 ，所以2n＋5－m＝6，解得n＝2.
19．写出一个只含字母a，b的多项式，需同时满足以下条件： (1)五次四项式； (2)每一项的系数为1或－1； (3)不含常数项； (4)每一项必须同时含有字母a，b，不含有其他字母． 解：答案不唯一，如a4b－a3b＋a2b－ab.
22．有一个多项式为x10－x9y＋x8y2－x7y3＋…，按这样的规律写下去， 写出它的第七项和最后一项，这个多项式是几次几项式？
解：第七项是x4y6，最后一项是y10，这个多项式是十次十一项式．
(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为x元的物品，售价是多少 元？
(2)一列火车从A站开往B站，火车的速度是a千米/小时，A，B两站间的距 离是120千米，则火车从A站开往B站需要多长时间？
(3)某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员， 后又引进人才，引进3人，该单位现有多少人？
A．15a B．15a＋πa C．15a＋πr D．πa＋6a
16．已知多项式－2x2a＋1y2－13x3y3＋x54y是 7 次多项式，则 a＝_2__． 17．若(k－1)x2－7x＋9 是关于 x 的一次多项式，则 k 的值为__1___． 18．已知多项式－15x2ym＋1＋xy2－3x3－6 是六次四项式，单项式 3x2ny5－m 与该多项式的次数相同，求 m，n 的值．
20．某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图中三种打包方式中的一 种打包，请分别列出三种打包方式的绳长．
解：(1)4b＋2a＋6c.(2)2b＋4a＋6c.(3)4b＋4a＋4c.
21．已知关于x的多项式3x6＋(m＋1)x3－5x－(n－2)x2＋1不含二次项和三 次项，则(mn)m＋n的值为___－__2___．
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第二章 整式的加减
2．1 整式 第3课时 多项式及整式
知识点 1：多项式及其有关概念
1．下列各式：2.4，2a＋3b，2a＋b，－25x2y2，x＋1x，s3t， 5＋a b.其中多项 式有( A )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．下列多项式次数为 3 的是( C ) A．－5x2＋6x－1 B. πx2＋x＋1 C．a2b＋ab＋b2 D．x2y2－2xy－1
3．关于多项式 xy2－12xy－3，下列说法正确的是( A ) A．它的常数项是－3 B．它是二次三项式
C．它的二次项系数为12 D．它的三次项系数为 0
4．多项式 0.32a2b－43πm3n2＋m 有几项？每项系数是什么？多项式的次数
是多少？ 解：有 3 项：0.32a2b，－43π m3n2，m.其中 0.32a2b 的系数是 0.32；－43π
m3n2 的系数是－43π；m 的系数为 1.多项式的次数是 5.
5．请填写下面表格：
多项式
项 常数项 次数 几次 几项式
2a－1
2a，－1 －1 1
一次二项式
－7x2பைடு நூலகம்3＋3xy＋8
－7x2y3，3xy，8 8 5
五次三项式
2x2－3xy＋y2
2x2，－3xy，y2 无 2
二次三项式
知识点 2：整式
A．① B．②③ C．③ D．③④ 7．在式子b32，x2y＋3，－2，ab＋5 x，x3y，a＋1 b 中，整式有 __4___ 个．
8．把下列各整式填入相应的圈里． ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－12x，y＋2.
知识点3：多项式的应用 9．(2018·枣庄)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两 块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形， 则这块矩形较长的边长为( A ) A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b
10．根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，指明是单项 式还是多项式．
12．对于式子：2x＋y＝2，2ab，12，3x2＋5x－2，abc，0，x2＋xy，m，下 列说法正确的是( C )
A．有 5 个单项式，1 个多项式 B．有 3 个单项式，2 个多项式 C．有 4 个单项式，1 个多项式 D．有 7 个整式
13．欢欢在做题时不小心把墨水洒在了纸上，盖住了关于x的多项式x■ ＋xy＋a－5第一项中x的次数，如果这个多项式是一个关于x，y的四次三项 式，设盖住的数字为m，则m与a的值分别是( D )
A．m＝3，a＝5 B．m＝4，a＝5 C．m＝3，a≠5 D．m＝4，a≠5
14．一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数( D ) A．都等于n B．都小于n C．都不小于n D．都不大于n
15.如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由 边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要的材 料总长为( B )
解：(1)75%x，是整式，是单项式．(2)1a20，不是整式．(3)(1－25%)m＋3， 是整式，是多项式．
易错点：对多项式的项数和次数理解有误 11．多项式14b2a－5－6a2b 是_三___次__三__项式，三次项是__14_b_2_a_和__－__6_a_2_b__，
常数项是__－__5___．
解：根据题目中的已知条件，有 2＋m＋1＝6，解得m＝3.又因为单项式 3x2ny5－m的次数也是6 ，所以2n＋5－m＝6，解得n＝2.
19．写出一个只含字母a，b的多项式，需同时满足以下条件： (1)五次四项式； (2)每一项的系数为1或－1； (3)不含常数项； (4)每一项必须同时含有字母a，b，不含有其他字母． 解：答案不唯一，如a4b－a3b＋a2b－ab.
22．有一个多项式为x10－x9y＋x8y2－x7y3＋…，按这样的规律写下去， 写出它的第七项和最后一项，这个多项式是几次几项式？
解：第七项是x4y6，最后一项是y10，这个多项式是十次十一项式．
(1)友谊商店实行货物七五折优惠销售，则定价为x元的物品，售价是多少 元？
(2)一列火车从A站开往B站，火车的速度是a千米/小时，A，B两站间的距 离是120千米，则火车从A站开往B站需要多长时间？
(3)某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员， 后又引进人才，引进3人，该单位现有多少人？
A．15a B．15a＋πa C．15a＋πr D．πa＋6a
16．已知多项式－2x2a＋1y2－13x3y3＋x54y是 7 次多项式，则 a＝_2__． 17．若(k－1)x2－7x＋9 是关于 x 的一次多项式，则 k 的值为__1___． 18．已知多项式－15x2ym＋1＋xy2－3x3－6 是六次四项式，单项式 3x2ny5－m 与该多项式的次数相同，求 m，n 的值．
20．某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图中三种打包方式中的一 种打包，请分别列出三种打包方式的绳长．
解：(1)4b＋2a＋6c.(2)2b＋4a＋6c.(3)4b＋4a＋4c.
21．已知关于x的多项式3x6＋(m＋1)x3－5x－(n－2)x2＋1不含二次项和三 次项，则(mn)m＋n的值为___－__2___．
人教版
第二章 整式的加减
2．1 整式 第3课时 多项式及整式
知识点 1：多项式及其有关概念
1．下列各式：2.4，2a＋3b，2a＋b，－25x2y2，x＋1x，s3t， 5＋a b.其中多项 式有( A )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．下列多项式次数为 3 的是( C ) A．－5x2＋6x－1 B. πx2＋x＋1 C．a2b＋ab＋b2 D．x2y2－2xy－1
3．关于多项式 xy2－12xy－3，下列说法正确的是( A ) A．它的常数项是－3 B．它是二次三项式
C．它的二次项系数为12 D．它的三次项系数为 0
4．多项式 0.32a2b－43πm3n2＋m 有几项？每项系数是什么？多项式的次数
是多少？ 解：有 3 项：0.32a2b，－43π m3n2，m.其中 0.32a2b 的系数是 0.32；－43π
m3n2 的系数是－43π；m 的系数为 1.多项式的次数是 5.
5．请填写下面表格：
多项式
项 常数项 次数 几次 几项式
2a－1
2a，－1 －1 1
一次二项式
－7x2பைடு நூலகம்3＋3xy＋8
－7x2y3，3xy，8 8 5
五次三项式
2x2－3xy＋y2
2x2，－3xy，y2 无 2
二次三项式
知识点 2：整式