2019年八年级数学下册一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数第1课时正比例函数的概念课件

(D)匀速运动中,速度固定时,路程和时间的关系
2.下列式子中,表示 y 是 x 的正比例函数的是( (A)y=x (C)y=
2
C
)
(B)y= (D)y=
2 x x 1 2
x 2
3.列式表示下列问题中的y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数.
(1)正方形的边长为x cm,周长为y cm;
(2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元; (3)一个长方体的长为2 cm,宽为1.5 cm,高为x cm,体积为y cm3. 解:(1)y=4x,y是x的正比例函数.
n 1, 解得 m 1.
所以当 m=-1 且 n=1 时,y=(5m-3)x2-n+(m+n)是关于 x 的正比例函数.
(D)y=7x2
例2
若函数y=3m-6
B
)
(A)m=-1 (B)m=2 (C)m=1 (D)m=-2
知识点2:求正比例函数的解析式 例3 已知y与x成正比例,当x=4时,y=12,试求y与x之间的函数解析式.
解:设y与x之间的函数解析式为y=kx,
19.2 19.2.1 第1课时
一次函数 正比例函数
正比例函数的概念
一般地,形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数,叫做 正比例函数 .其中k叫做 比例系数 .
知识点1:正比例函数的概念 例1 下列式子中,表示y是x的正比例函数的是(
(B)y=
x 3
B
)
(A)y=0.2x+1 (C)y=
x 1 4
把x=4时,y=12代入得, 12=4k,
解得k=3,
所以y与x之间的函数解析式为y=3x. 【方法技巧】 牢牢把握正比例函数的一般形式是一个不为0的常数与自变量的乘积, 且自变量的次数是1次.
1.下列问题中,是正比例函数的是(
D
)
(A)矩形的面积固定,长和宽的关系
(B)正方形的面积和边长之间的关系 (C)三角形的面积一定,底边的长和底边上的高的关系
(2)y=12x,y是x的正比例函数.
(3)y=3x,y是x的正比例函数.
4.当m,n为何值时,y=(5m-3)x2-n+(m+n)是关于x的正比例函数?
解:若 y=(5m-3) x 2 n +(m+n)是关于 x 的正比例函数,
5m 3 0, 则有 2 n 1, n m 0