新人教版必修1《第4章_牛顿运动定律》单元测试卷(1)有答案

新人教版必修1《第4章牛顿运动定律》单元测试卷（1）
一、填空题
1. 风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37∘并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？(sin37∘＝0.6, cos37∘＝0.8)
二、选择题
用水平力F拉一物体在水平地面上匀速运动，从某时刻起力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力f随时间t的变化如图中实线所示．下列说法正确的是（）
A.0−t1内匀速运动
B.t1−t2内匀速运动
C.t1−t2内变减速运动
D.t2−t3内作变减速运动
如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）
A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B.粮袋开始运动的加速度为g(sin θ−μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C.若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定是一直做加速运动
D.不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>g sin θ
用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来，如左图所示。

今对小球a持续施加一个向左偏下30∘的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30∘的同样大的恒力，最后达到平衡。

表示平衡状态的图可能是右图中的（）
A. B. C. D.
两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体C、D．如图所示，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下．则（）
A.A环与杆有摩擦力
B.B环与杆无摩擦力
C.A环做的是匀速运动
D.B环做的是匀速运动
一根水平粗糙的横杆上，套有两个质量均为m的小铁环，两铁环上系着两条等长的细线，共同拴住一个质量为M的球，两铁环和球均处于静止状态，如右图所示，现使两环间距稍许增大后系统仍处于静止状态，则水平横杆对铁环的支持力N和摩擦力f的变化是（）
A.N不变，f不变
B.N不变，f变大
C.N变大，f不变
D.N变大，f变小
三、填空题
如图所示斜面光滑，一个质量是0.2kg的小球用细线吊在倾角为53∘的斜面的顶端，斜面静止，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行。

（1）当斜面以a1＝8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳子拉力及斜面对小球的支持力是多少？当斜面以a2＝5m/s2的加速度向右运动时呢？
（2）若斜面向左加速运动，小球相对于斜面静止，细绳的拉力恰好为零时，斜面对小球的支持力是多少？加速度是多少？(g取10m/s2)
四、选择题
一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动．小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T．关于此时刻小
球的受力情况，下列说法正确的是（）
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零
五、填空题
如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，质量M＝4kg，长L＝1.4m．木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m＝1kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数
为μ＝0.4．（取g＝10m/s2）求：
（1）现将一水平恒力F作用在木板上，为使小滑块能从木板上面滑落下来，则F大小的范围是多少？
（2）其他条件不变，若恒力F＝22.8N，且始终作用在木板上，最终使得小滑块能从木板上滑落下来，则小滑块在木板上面滑动的时间是多少？
参考答案与试题解析
新人教版必修1《第4章牛顿运动定律》单元测试卷（1）
一、填空题
1.
【答案】
小球与杆间的滑动摩擦因数是0.5；
小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为√8S
3g。

【考点】
解直角三角形在三力平衡问题中的应用
牛顿第二定律的概念
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
（1）对小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解；
（2）对小球受力分析，受重力、风的推力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，然后根据位移时间公式求解运动时间。

【解答】
设小球所受的风力为F，小球质量为m
F＝μmg
故μ=0.5mg
mg
=0.5
即小球与杆之间的动摩擦因数为0.5。

设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，沿杆方向有：
F⋅cos37∘+mg sin37∘−f＝ma
垂直于杆方向有：
N+F sin37∘−mg cos37∘＝0
其中：f＝μN
可解得：a=F cosθ+mg sinθ−f
m =(g+F2
m2g
)sinθ=3
4
g
S=1
2
at2
解得：t=√8S
3g
即小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为√8S
3g。

二、选择题
【答案】
A,C
【考点】
牛顿第二定律的概念
【解析】
用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速运动，从某时刻起力F随时间均匀减小，物体先做减速运动，所受摩擦力为滑动摩擦力，当物体速度为零后，物体受静摩擦力．
【解答】
从图中看出，摩擦力从t2时刻开始逐渐减小，t1∼t2时间内不变，知F从t1时刻开始减
小的，做减速运动，受滑动摩擦力，所以在t1∼t2时间内摩擦力的大小不变。

t2时刻
物体的速度刚好变为零，然后摩擦力变为静摩擦力，大小随F的变化而变化。

则物体从
0−t1内，物体做匀速直线运动，t1−t2时间内物体的加速度大小a=f−F
，做加速度
m
不断增大的减速运动，t2时刻物体的速度刚好变为零。

故A、C正确，B、D错误。

【答案】
A
【考点】
匀变速直线运动的速度与时间的关系
牛顿第二定律的概念
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较
大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，加速度为g(sinθ+μcosθ)．若
μ≥tanθ，粮袋从A到B可能一直是做加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送
带相同后，做匀速运动．
【解答】
A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于等于v；可能先匀
加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先
做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到
达B点时的速度大于v，故A正确。

B、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmg cosθ，根据牛顿第二定律得到，加速度a＝g(sinθ+μcosθ)，若μ<tanθ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故
a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以g(sinθ+μcosθ)的
加速度匀加速，也可能先以g(sinθ+μcosθ)的加速度匀加速，后以g(sinθ−μcosθ)匀
加速；故B错误；
C、若μ≥tan θ，粮袋从A到B可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，
粮袋做匀速直线运动。

故C错误；
D、由上分析可知，粮袋从A到B不一定一直匀加速运动，故D错误。

【答案】
A
【考点】
解直角三角形在三力平衡问题中的应用
电场强度
【解析】
对两球及细线看成一个整体，对其进行受力分析，根据平衡条件得出绳子弹力的方向，便可解出。

【解答】
将两球连同之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如下图，根据平衡条件可知a球上方的细线必定沿竖直方向，故A正确，BCD错误。

【答案】
D
【考点】
解直角三角形在三力平衡问题中的应用
摩擦力的判断
【解析】
先对A、C受力分析，由于两个球加速度相同，根据牛顿第二定律分别列式分析可以求出A环的摩擦力；先对D受力分析，结合运动情况判断出D做匀速运动，则知B环做匀速直线运动．
【解答】
解：AC．假设A环与杆间的摩擦力为f，对A环受力分析：重力、拉力、支持力，假设A环受到沿杆向上的摩擦力f，如图，
根据牛顿第二定律，有：m A g sinθ−f=m A a①
对C:m C g sinθ=m C a②
由①②两式，解得：a=g sinθ，f=0，即A环与滑杆无摩擦力，做匀加速运动，故AC错误；
BD．对D球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动；
再对B求受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有沿杆向上的摩擦力，故B错误，D正确．
故选：D．
【答案】
B
【考点】
力的合成与分解的应用
解直角三角形在三力平衡问题中的应用
【解析】
以两个铁环和小球组成的系统为研究对象，分析受力情况，判断横梁对铁环的支持力N的变化情况。

隔离任一小环研究，分析受力情况，判断摩擦力f的变化情况。

【解答】
以两个铁环和小球组成的系统为研究对象，竖直方向受到重力和水平横梁对铁环的支持力N和摩擦力f，力图如图1所示。

根据平衡条件得：2N＝(M+2m)g
(M+2m)g，可见，水平横梁对铁环的支持力N不变。

得到N=1
2
以左侧环为研究对象，力图如图2所示。

竖直方向：N＝F sinα+mg…①
水平方向：N cosα＝f…②
由①分析可知N，mg不变，α减小，则F增大。

由②分析cosα增大，F增大，则f增大。

故B正确、ACD错误。

三、填空题
【答案】
当斜面以a1＝8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳子拉力为2.56N，斜面对小球的
支持力为0；当斜面以a2＝5m/s2的加速度向右运动时绳子拉力为2.2N，斜面对小球的支持力为0.4N
若斜面向左加速运动，小球相对于斜面静止，细绳的拉力恰好为零时，斜面对小球的支持力是3.33N，加速度是13.3m/s2
【考点】
力的合成与分解的应用
牛顿第二定律的概念
【解析】
（1）先根据受力分析当小球即将飘起来时的加速度，再分析题目中说给加速度情况下的受力并根据牛顿第二定律求出各力的大小
（2）根据小球的受力求出支持力的大小，再根据牛顿第二定律求出加速度的大小
【解答】
a1＝8m/s2>a0，
所以小球离开斜面，F N＝0，
T0=√(mg)2+(ma1)2=2.56N。

当a2＝5m/s2<a0时，此时小球未离开斜面F N≠0，
对小球受力分析如右图
则在水平方向上有：T cosθ−F N sinθ＝ma2
在竖直方向上有：T sinθ+F N cosθ−mg＝0
解得：T＝2.2N，F N＝0.4N。

对小球受力分析如图
＝mg tanθ＝ma3，
则F
合
得：a3＝g tanθ＝13.3m/s2，
F N=mg
=3.33N。

cosθ
四、选择题
【答案】
A,B
【考点】
弹簧连接体
力的合成与分解的应用
【解析】
对小球受力分析，根据车的运动情况可知小球受拉力及支持力的情况．
【解答】
解：A．若小车向左运动做减速运动，则加速度向右，小球受重力及绳子的拉力可以使小球的加速度与小车相同，故此时N为零，故A正确；
B．若小球向左加速运动，则加速度向左，此时重力与斜面的支持力可以使合力向左，则绳子的拉力为零，故B正确；
CD．同理可知当小球向右时，也可能做加速或减速运动，故加速度也可能向右或向左，故N和T均可以为零，故CD均错误．
故选AB．
五、填空题
【答案】
为使m能从M上滑落，F的大小范围是F>20N．
小滑块在木板上面滑动的时间是2s
【考点】
牛顿第二定律的概念
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
（1）小滑块在木板上滑动时，根据牛顿第二定律，求出滑块和木板的加速度，当滑板
的加速度大于木块的加速度时，m就会从M上滑落下来．
（2）若恒力F＝22.8N，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出滑块与木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L，联立求解小滑块在木板上面
滑动的时间．
【解答】
对小滑块，由牛顿第二定律得
μmg＝ma1
对长木板，由牛顿第二定律得
F−μmg＝Ma2
若小滑块能从木板上滑下，则需要满足a2>a1
解得F>20 N
当F＝22.8 N时，对木板，由牛顿第二定律得：
F−μmg＝Ma3
a1t2
设经时间t，小滑块从木板上滑落，物块的位移x1=1
2
a3t2
木板的位移x2=1
2
又有x1−x2＝L
解得t＝2s。