北师大版八年级数学上册《7.4平行线的性质》同步测试题带答案

北师大版八年级数学上册《7.4平行线的性质》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
【基础达标】
1如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∥1=130°，则∥2等于（）
A.40°
B.50°
C.130°
D.140°
2如图，已知直线AB∥DC，那么（）
A.∥1=∥2
B.∥2=∥3
C.∥1=∥4
D.∥3=∥4
3如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∥1=65°，那么∥2= .
4已知在同一平面内，a∥b，截线c∥a，则c与b的位置关系是.
5如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设?为什么?
【能力巩固】
6(新素材)健康骑行逐渐受到人们喜欢，图1是便携式折叠自行车，图2是其示意图.AB∥CD，AE∥BD，CE平分∥ACD.若∥D=70°，∥ACD=60°，则∥AEC的度数为（）
A.80°
B.90°
C.100°
D.110°
7下列图形中，根据AB∥CD，能得到∥1=∥2的是（）
A.B.C.D.
8如图，已知a∥b，BC∥CD，点C在直线b上，若∥α=20°，则∥β= .
9如图，若AB∥DE，BC∥FE，求证：∥E+∥B=180°.
10如图，直线AB∥CD，BC平分∥ABD，∥1=54°，求∥2的度数.
【素养拓展】
11(跨学科)光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从空气射向水中时发生折射，光线变成FG，点H在光线EF所在的直线上，已知∥EF A=40°，∥FGC=61°，求∥GFH的度数.
12 如图，已知DE∥AO于点E，BO∥AO，FC∥AB于点C，∥1=∥2，求证：DO∥AB.
参考答案
基础达标作业
1.C
2.C
3.115°
4.垂直
5.解:根据“两直线平行，同旁内角互补”可知另一侧应以60°的角度铺设.
能力巩固作业
6.C
7.B
8.70°
9.证明:∵AB∥DE(已知)
∵∥B=∥BCE(两直线平行，内错角相等).
∵BC∥FE(已知)
∵∥BCE+∥E=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵∥E+∥B=180°(等量代换).
10.解:∵直线AB∥CD
∵∥1=∥ABC=54°.
∵BC平分∥ABD
∵∥ABC=∥DBC=54°
∵∥2的度数为180°-54°-54°=72°.
素养拓展作业
11.解:由题可知，∥BFH=∥EF A=40°.
∵AB∥CD
∵∥BFG=∥FGC=61°
∵∥GFH=∥BFG-∥BFH=21°.
12.证明:∵DE∥AO，BO∥AO(已知)
∵∥AED=∥AOB=90°(垂直的定义)
∵DE∥BO(同位角相等，两直线平行)
∵∥2=∥3(两直线平行，内错角相等).
又∵∥1=∥2(已知)
∵∥1=∥3(等量代换)
∵CF∥DO(同位角相等，两直线平行).
∵∥ODB=∥FCB(两直线平行，同位角相等).∵FC∥AB(已知)
∵∥FCB=90°(垂直的定义)
∵∥ODB=90°(等量代换)
∵DO∥AB(垂直的定义).。