吉林省高二上学期数学期中联考试卷

吉林省高二上学期数学期中联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017高二上·集宁月考) 已知全集 = ,集合 = ,则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一上·丰台期中) 函数f（x）= 的定义域为（）
A . （0，+∞）
B . （﹣∞，0）
C . [﹣1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1]
3. （2分）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足下列三个条件
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
②对于任意的x1 ，x2∈[0，2]，x1＜x2 ，都有f（x1）＜f（x2）．
③函数f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（）
A . f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
B . f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
C . f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
D . f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
4. （2分）(2018·茂名模拟) 已知函数f(x)=sin(wx+j) (w＞0, 0＜j＜ )，f(x1)=1，f(x2)=0，若|x1–x2|min= ，且f（） = ，则f(x)的单调递增区间为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·湖北模拟) 记不等式组的解集为，若 ,则实数的最小值是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
6. （2分）若数列的前n项和，则数列的通项公式（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一下·简阳期末) 设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2 的最大值
为（）
A . 2
B .
C . 1
D .
8. （2分） (2017高二上·右玉期末) 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）
A . 48+12
B . 48+24
C . 36+12
D . 36+24
9. （2分）(2020·宝山模拟) 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二下·温州期末) 在等差数列中，且，则
的最大值等于（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 9
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2019高二上·南充期中) 已知直线平行，则
________
12. （1分） (2018高一上·成都月考) 若函数(a≠0)的最小正周期为，则a＝________．
13. （1分） (2017高二上·嘉兴月考) 数列满足，，其前项和为，则
________； ________．
14. （1分）(2017·衡阳模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，n=（c，a），且m∥n，则△ABC为________三角形．
15. （1分）(2019·金山模拟) 已知平面向量、满足条件：，，，
，若向，且，则的最小值为________
16. （1分） (2020高一下·通州期末) 棱长相等的三棱锥的任意两个面组成的二面角的余弦值是________．
17. （1分）(2019·嘉兴期末) 已知，，若不等式恒成立，则的最大值为________．
三、解答题 (共5题；共42分)
18. （10分） (2016高二上·会宁期中) △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC的面积．
19. （10分） (2018高一下·虎林期末) 已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.
20. （10分）(2018·中山模拟) 在数列中，
（I）设，求数列的通项公式
（II）求数列的前项和
21. （2分） (2020高一下·苏州期末) 如图所示，等边三角形的边长为3，点，分别是边，
上的点，满足，．将沿折起到的位置，使二面为二面角，连接，．
（1）求二面角的余弦值；
（2）线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为60°？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
22. （10分） (2019高一上·新余月考) 已知定义在上的函数满足：对任意都
有 .
（1）求证：函数是奇函数；
（2）如果当时，有，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；
（3）在（2）的条件下，若对满足不等式的任意x恒成立，求a的取值范围.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共42分) 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、。